西安交通大学数学实验报告
高等数学实验报告
MATLAB实验操作报告
制作人 班级 学号 2110401038 任务 实验程序设计及报告撰写 崔彧菲 电气12 同组人：髙加西 2012年04月10日
电气工程学院 电气工程与自动化专业 电气12 崔彧菲
西安交通大学数学实验报告
实验一 非线性方程（组）求解
一、 实验目的
1. 熟悉MATLAB软件中非线性方程组的求解命令及其用法
2. 掌握求非线性方程近似根的常用数值方法——迭代法 二、 实验问题 第一题
有一艘宽为5m的长方形驳船欲驶过某河道的直角弯，经测量知河道的宽度为10m和12m，如图11.9所示.试问，要驶过该直角弯，驳船的长度不能超过多少米？（误差<0.001m）
方法一：
如图所示，设参数为θ，船长L，由几何关系知：
d θ θ c a
b
此式中，L的值随θ的变化而变化，要使船身能通过直角弯道，则L的最小值即为所求船舶的最长长度，下面用matlab画出函数相应图形，并在给定区间上求出该最小值，程序如下：
设河道的长和宽分别为a和b，船宽为c，船长为L； L=inline('(b+a/tan(t)-c/sin(t))/cos(t)','t','a','b','c'); x=[0:0.01:pi/2]; newplot;
axis([0,pi/2,0,100]); hold on;
% a=10,b=12,c=5
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y=[];for i=x y=[y,L(i,10,12,5)]; end
plot(x,y);
% a=12,b=10,c=5 //调换a和b的值，重新做出图像。 y=[];for i=x y=[y,L(i,12,10,5)]; end
plot(x,y);
函数图像如下：
由图可知，ab的顺序不影响函数最小值的位置，且该最小值位于区间（0.5,1）上。
f='(12+10/tan(x)-5/sin(x))/cos(x)'
[x,fval]=fminbnd(f,0.5,1) //求（0.5,1）上的最小值，结果如下：
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故L的最小值约为21.0372m 方法二：
以弯道的一边建立直角坐标系，另一边的交点坐标为（12,10），则L1的方程为y=kx-12k+10,由船宽为5米可知，另一边L2的方程为y=kx-12k+10-5L=(10-12x-5
)
,求出
L2
与
x，y
轴交点，则
做出函数图像：
f=inline('(10-12*x-5*(1+x^2)^(1/2))*(1+1/x^2)^(1/2)'); fplot(f,[-1,3]) hold on;
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f='(10-12*x-5*(1+x^2)^(1/2))*(1+1/x^2)^(1/2)';
[x,fval]=fminbnd(f,-1,0) //求出在（-1,0）的最小值，结果如下：
故L的最大长度约为21.0372m
三、 实验总结与体会
1.更加了解了MATLAB软件的用法。
2.学会了编写matlab程序，能够将自己在草稿纸上建立的模型写到matlab程序中。
3．分析算法和调试程序的过程培养了我的逻辑思维能力。
实验二 缉私艇追赶走私船模型试验
一． 实验目的
1. 学会用MATLAB软件求解微分方程的初值问题. 2. 了解微分方程数值解思想
3. 学会根据实际问题建立简单微分方程数学模型 4. 了解计算机数据仿真,数据模拟的基本方法
二． 实验过程及结果分析
第一步：设施时间步长△t,速度vdog,vrabbit及初始位置=0,=0,Xd=-的坐标（
,
，Xr=-）和（
=tk+△t时
,
）:
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第二步：由tk时狗与兔子的位置坐标计算狗与兔子在
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