2
dv21＋v2
B．运动员放箭处离目标的距离为 v2
C．箭射到靶的最短时间为 D．箭射到靶的最短时间为解析：
dv2
dv－v22
21
要想在最短时间内射中目标，箭垂直于跑道射出时间t＝，运动员放箭时应使箭的合速度方向对准目标，如右图，则有s＝vt＝v1＋v2·.
答案：BC
4．平抛物体的运动规律可以概括为两点：一是水平方向做匀速直线运动；二是竖直方向做自由落体运动．为了研究平抛物体的运动，可做下面的实验：如下图所示，用小锤击打弹性金属片，A球水平飞出，同时B球被松开，做自由落体运动．两球同时落到地面．则这个实验( )
2
2
dv2
dv2
A．只能说明上述规律中的第一条 B．只能说明上述规律中的第二条 C．不能说明上述规律中的任何一条
6
D．能同时说明上述两条规律
解析：该题考查对平抛运动及其分运动的理解，同时考查探究问题的思维能力．实验中A球做平抛运动，B球做自由落体运动，两球同时落地说明A球平抛运动的竖直分运动和B球相同，而不能说明A球的水平分运动是匀速直线运动，所以B项正确．A、C、D三项都不对．
答案：B
5．(2011·广东理综)如下图所示，在网球的网前截击练习中，若练习者在球网正上方距地面H处，将球以速度v沿垂直球网的方向击出，球刚好落在底线上．已知底线到网的距离为L，重力加速度取g，将球的运动视作平抛运动，下列表述正确的是( )
A．球的速度v等于Lg 2H2HB．球从击出至落地所用时间为 g C．球从击球点至落地点的位移等于L
D．球从击球点至落地点的位移与球的质量有关
12
解析：球做平抛运动，则其在竖直方向做自由落体运动，H＝gt得t＝
2做匀速运动，L＝v0t得v0＝＝L 可知C、D错误．
答案：AB
6．(2011·江苏单科)如下图所示，甲、乙两同学从河中O点出发，分别沿直线游到A点和B点后，立即沿原路线返回到O点，OA、OB分别与水流方向平行和垂直，且OA＝OB.若水流速度不变，两人在静水中游速相等，则他们所用时间t甲、t乙的大小关系为( )
2Hg，故B正确，水平方向
Ltg22
，可知A正确．球从击球点到落地点的位移s＝H＋L与m无关，2H 7
A. t甲
B. t甲＝t乙 D．无法确定
解析：设水速为v0，人在静水中速度为v，对甲，由O→A，所用时间t1＝＝
sv＋v0
，由A→O所用时间t2
sv－v0
2
，则甲所用时t甲＝t1＋t2＝
2
sv＋v0v－v0
＋s＝
2vs(1)式；对乙，由O→B和由B→O的实际速度v′v2－v20
＝v－v0，故所用时间t乙＝
答案：C
2s2st甲v＝2(2)式；两式相比得＝>1即t甲>t乙，故C正确． 22v′t乙v－v2v－v00
7．如下图所示，两个相对的斜面，倾角分别为37°和53°.在顶点把两个小球以同样大小的初速度分别向左、向右水平抛出，小球都落在斜面上．若不计空气阻力，则A、B两个小球的运动时间之比为( )
A．1:1 C．16:9 解析：
B．4:3 D．9:16
两小球均做平抛运动，由题意知小球都落在斜面上，所以A、B两小球位移方向与v0方向的夹角分别
8
12gty2gt2v0tanθtAtanθAtan37°
为θA＝37°，θB＝53°，如上图所示，由tanθ＝＝＝得t＝，所以＝＝xv0t2v0gtBtanθBtan53°＝9
. 16答案：D
8．(2012·江苏高考)如下图所示，相距l的两小球A、B位于同一高度h(l、h均为定值)．将A向B水平抛出的同时，B自由下落．A、B与地面碰撞前后，水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反．不计空气阻力及小球与地面碰撞的时间，则( )
A．A、B在第一次落地前能否相碰，取决于A的初速度 B．A、B在第一次落地前若不碰，此后就不会相碰 C．A、B不可能运动到最高处相碰 D．A、B一定能相碰
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解析：对A球，水平方向上x＝vt，竖直方向上h＝gt，两式联立解得x＝v2间距为Δx＝l－x＝l－v2h2hg，两球第一次落地g，当v较小时，有l>x，两球不相碰，当v增大到恰好使得l＝x时，两球
恰好落地时第一次相碰，当v增大到一定值会有l lt＝时两球一定相碰，选项B错误，D正确；当l＝2nvv相碰，选项C错误． 答案：AD 二、计算题(3×12′＝36′) 2hg(其中n＝1、2、3…)时两球恰好能在最高点 9 9．如上图所示，已知h＝2 m．小船以v＝4 m/s的速度匀速向左运动，并拉动岸上的车，当船经图中的A点时，绳与水平方向的夹角为θ＝60°，当船经过图中B点时，绳子与水平方向的夹角θ′＝30°，求该过程车的速度变化了多少？ 解析： 小船的实际运动可分解为两个分运动，一方面船绕O点做圆周运动，因此有垂直于绳斜向上的分速度 v1，另一方面是沿绳子方向的运动，因此有分速度v2.如上图所示，当船经A点时由几何知识知v2＝v·cosθ ＝＝2 m/s.又因绳的长度不变，所以v车＝v2＝2 m/s.同理，当船经B点时，v车′＝v2′＝vcosθ′＝2 23 m/s，所以从A到B的过程中车的速度增加了Δv＝v车′－v车＝1.46 m/s. 答案：该过程车的速度增加了1.46 m/s 10．如下图所示，光滑斜面长为a，宽为b，倾角为θ.一物块沿斜面上方顶点P水平射入，而从右下方顶点Q离开斜面，求物块入射的初速度为多少？ v 10