单元测试(六) 概率初步(BJ) (时间：120分钟 满分：150分)
一、选择题(本大题共15小题，每小题3分，共45分)
题号 答案 1 C 2 D 3 C 4 C 5 A 6 D 7 C 8 B 9 C 10 B 11 D 12 C 13 D 14 A 15 B
1．(盐城中考)下列事件中，是必然事件的为(C) A．3天内会下雨
B．打开电视，正在播放广告
C．367人中至少有2人公历生日相同
D．某妇产医院里，下一个出生的婴儿是女孩
2．(三明中考)对“某市明天下雨的概率是75%”这句话，理解正确的是(D)
A．某市明天将有75%的时间下雨 B．某市明天将有75%的地区下雨 C．某市明天一定下雨 D．某市明天下雨的可能性较大
3．有两个事件，事件A：掷一次骰子，向上的一面是3；事件B：篮球队员在罚球线上投篮一次，投中，则(C) A．只有事件A是随机事件 B．只有事件B是随机事件
C．事件A和B都是随机事件 D．事件A和B都不是随机事件
4．2017年3月，某市举办了首届中学生汉字听写大赛，从甲、乙、丙、丁4套题中随机抽取一套训练，抽中甲的概率是(C)
311
A. B. C. D．1
234
5．掷一枚质地均匀的硬币10次，下列说法正确的是(A)
A．可能有5次正面朝上 B．必有5次正面朝上 C．掷2次必有1次正面朝上 D．不可能10次正面朝上
6．袋中有红球4个，白球若干个，它们只有颜色上的区别．从袋中随机地取出一个球，如果取到白球的可能性较大，那么袋中白球的个数可能是(D)
A．3个 B．不足3个 C．4个 D．5个或5个以上
7．(贵阳中考)2016年5月，为保证“中国大数据产业峰会及中国电子商务创新发展峰会”在贵阳顺利召开，组委会决定从“神州专车”中抽调200辆车作为服务用车，其中帕萨特60辆、狮跑40辆、君越80辆、迈腾20辆，现随机地从这200辆车中抽取1辆作为开幕式用车，则抽中帕萨特的概率是(C) 1132 A. B. C. D.
105105
8．(贵阳中考)有5张大小、背面都相同的扑克牌，正面上的数字分别是4，5，6，7，8.若将这5张牌背面朝上洗匀后，从中任意抽取1张，那么这张牌正面上的数字为偶数的概率是(B) 4321 A. B. C. D. 55559．小狗在如图所示的方砖上走来走去，最终停在黑色方砖上的概率为(C) 1727 A. B. C. D. 89916
10．如图，让圆形转盘自由转动一次，指针落在灰色区域的概率是(B)
[来源学&科&网]
1123 A. B. C. D. 2334
11．一次抽奖活动中，印发奖券1 000张，其中一等奖20张，二等奖80张，三等奖200张，那么第一位抽奖者(仅买一张奖券)中奖的机会是(D)
1213 A. B. C. D.
5025510
12．如果小王将镖随意投中如图所示的正方形木板，那么镖落在阴影部分的概率为(C) 11 A. B.
6811 C. D.
912
13．图中有四个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成若干等份，转动转盘，当转盘停止后，指针指向白色区域的概率相同的是(D)
A．转盘2与转盘3 B．转盘2与转盘4 C．转盘3与转盘4 D．转盘1与转盘4
14．(湖州中考)已知一个布袋里装有2个红球，3个白球和a个黄球，这些球除颜色外其余都相同．若从该布袋里1
任意摸出1个球，是红球的概率为，则a等于(A)
3
A．1 B．2 C．3 D．4
15．在一个不透明的布袋中，红球、黑球、白球共有若干个，除颜色外，它们的形状、大小、质地等完全相同．小新从布袋中随机摸出一球，记下颜色后放回布袋中，摇匀后再随机摸出一球，记下颜色??如此大量摸球试验后，小新发现其中摸出红球的频率稳定于0.2，摸出黑球的频率稳定于0.5.对此试验，他总结出下列结论：
①若进行大量摸球试验，摸出白球的频率应稳定于0.3；②若从布袋中任意摸出一个球，该球是黑球的概率最大；③若再摸球100次，必有20次摸出的是红球．
其中说法正确的是(B)
A．①②③ B．①② C．①③ D．②③ 二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分)
16．七年级(1)班共有学生54人，其中有男生30人，女生24人，若在此班上任意找一名学生，找到男生的可能性比找到女生的可能性大(填“大”或“小”)．
17．抛掷一枚质地均匀的硬币15次，有6次出现正面朝上，则出现正面朝上的频率是0.4. 18．把标有号码1，2，3，?，10的10个乒乓球放在一个箱子中，摇匀后，从中任意取一个，号码为小于7的奇3数的概率是. 1019．在一个暗箱里放有a个除颜色外其他完全相同的球，这a个球中红球只有3个．每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱．通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在0.25，那么可以推算出a大约是12.
20．如图所示是一条线段，AB的长为10厘米，MN的长为2厘米，假设可以随意在这条线段上取一个点，那么这
1个点取在线段MN上的概率为.
5
三、解答题(本大题共7小题，共80分) 21．(8分)下列事件中，哪些是确定事件？哪些是不确定事件？确定事件中，哪些是必然事件？哪些是不可能事件？ (1)打开电视机，正在播动画片；
(2)任意掷一枚质地均匀的骰子，朝上的点数是6； (3)在一个平面内，三角形三个内角的和是190度；
(4)线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等．
解：(1)(2)是不确定事件；(3)是确定事件，也是不可能事件； (4)是确定事件，也是必然事件．
22．(10分)如图，某商场设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：顾客购物10元以上就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品．下表是活动进行中的一组统计数据．
[来源学*科*网Z*X*X*K]
转动转盘的次数n 落在“铅笔”区域的次数m m落在“铅笔”区域的频率 n100 68 0.68[来源学科网]150 111 0.74 200 136 0.68 500 345 0.69 800 564 0.705 1 000 701 0.701 (1)计算并完成表格； (2)请估计，当n很大时，频率将会接近多少？
(3)假如你去转动转盘一次，你获得铅笔的概率是多少？ 解：(1)如表． (2)接近0.7. (3)0.7.
23．(10分)用10个球设计一个摸球游戏： 1
(1)使摸到红球的概率为；
52
(2)使摸到红球和白球的概率都是.
5
解：(1)10个球中，有2个红球，8个其他颜色球．
(2)10个球中，有4个红球，4个白球，2个其他颜色球．
24．(12分)如图1，2，3，三个相同的盒子里各放有一个塑料制成的圆环，这三个大小不同的圆环恰好可以按左图所示那样较紧密地套在一起，我们随意从三个盒子中拿出两个，则这两个圆环可以比较紧密地套在一起的概率有多大？
图1 图2 图3
解：根据题意分析可得：从三个盒子中拿出两个共3种情况，即(1，2；2，3；1，3)，其中有2种情况即(1，2；2，
2
3)可使这两个圆环可以比较紧密地套在一起，故其概率是.
3
25．(12分)研究“掷一枚图钉，钉尖朝上”的概率，两个小组用同一个图钉做试验进行比较，他们的统计数据如下：
(1)请你估计第一小组和第二小组所得的概率分别是多少？ (2)你认为哪一个小组的结果更准确？为什么？ 解：(1)根据题意，因为次数越多，就越精确，
160
所以选取试验次数最多的进行计算可得：第一小组所得的概率估计是＝0.4；
400第二小组所得的概率估计是
164
＝0.41. 400
(2)不知道哪一个更准确．因为试验数据可能有误差，不能准确说明．
26．(14分)米奇家住宅面积为90平方米，其中客厅30平方米，大卧室18平方米，小卧室15平方米，厨房14平方米，大卫生间9平方米，小卫生间4平方米．如果一只小猫在该住宅内地面上任意跑．求： (1)P(在客厅捉到小猫)； (2)P(在小卧室捉到小猫)； (3)P(在卫生间捉到小猫)； (4)P(不在卧室捉到小猫)．
[来源:Zxxk.Com]301
解：(1)P(在客厅捉到小猫)＝＝. 903151
(2)P(在小卧室捉到小猫)＝＝.
9069＋413
(3)P(在卫生间捉到小猫)＝＝. 9090
90－18－155719
(4)P(不在卧室捉到小猫)＝＝＝.
909030
27．(16分)有一组互不全等的三角形，它们的三边长均为整数，每个三角形有两条边的长分别为5和7. (1)请写出其中一个三角形的第三边的长； (2)设组中最多有n个三角形，求n的值；
(3)当这组三角形个数最多时，从中任取一个，求该三角形周长为偶数的概率． 解：(1)第三边长取3(2到12之间的任意整数均可，不包括2，12)． (2)设第三边长为x，则7－5＜x<7＋5，即2＜x<12.
又因为x为整数，所以x＝3，4，5，6，7，8，9，10，11.所以n＝9.
(3)因为5＋7＝12，为偶数，所以只需第三边长为偶数，所以此时x＝4，6，8，10. 4
所以P(三角形周长为偶数)＝.
9