青岛版九年级数学上册期中测试题
一、选择题（每题3分，共计30分）
1、下列图形中，既是轴对称，又是中心对称的图形是（ ）
（A）平行四边形 ； (B) 等腰梯形 ； (C) 菱形 ； (D) 直角梯形． 2、矩形、菱形、正方形都具有的性质是（ ）
A、对角线相等 B、对角线互相平分 C、对角线互相垂直 D、对角线平分对角
3、如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，DC = 3 cm，∠A=60°，BD平分∠ABC， 则这个梯形的周长是 ( )
3 A、15cm B、 18 cm C、21 cm D、 12 cm；
4、下列命题中，是真命题的是（ ）
A、一组对边相等且一组对角相等的四边形是平行四边形 B、对角线相等的四边形是等腰梯形
C、对角线互相垂直平分的四边形是菱形 D、对角线互相垂直的菱形是正方形
5、如图，矩形ABCD中，DE⊥AC于E，且∠ADE：∠EDC=3：2， 则∠BDE的度数为 （ ）
5题图 ooo o
A、36 B、9 C、27 D、18
6、顺次连接一个四边形的各边中点得到了一个菱形，那么原四边形不是下列四边形中的（ ）
A．矩形 B．等腰梯形 C．菱形 D．对角线相等的四边形
7、如图，在口ABCD中，E是AD的中点，若S口ABCD=1， 则图中阴影部分△AEC的面积为( )
1111A．B．C．D． 7题图
3 5 84
8、如图，在RtΔABC中，∠C=90°,AC=BC=5,现将ΔABC 沿着CB的方向平移到ΔAˊBˊCˊ的位置，若平移的 距离为2，则四边形BBˊAˊD的面积（ ） A、4.5 B、8 C、9 D、10
9、如图，在6×4方格纸中，格点三角形甲经过旋转后 得到格点三角形乙，则其旋转中心是（ ） A．点M B．格点N C．格点P D．格点Q D A 9题图 10、如图，梯形ABCD中，∠ABC和∠DCB的平分线相交于 P
E F
梯形中位线EF上的一点P，若EF=3，则梯形ABCD的周长为（ ） (A)9 (B)10.5 (C)12 (D)15
B C
10题图
二、填空题（每空4分，共20分）
11、在平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD，AD=6㎝，AB=9㎝，
A A
C C B
D B
则CE= ㎝
12、菱形的面积为24，其中的一条较短的对角线长为6， 则此菱形的周长为______。
MNKAPD13、如图，过矩形ABCD的对角线BD上一点K分别作矩形两边的平行线MN 与PQ，那么图中矩形AMKP的面积S1与矩形QCNK的面积S2的关系 是S1 S2 （填“＞”或“＜”或“＝” ）
14、如右图，若梯形的两底长分别为4cm和9cm，两条对角线互相垂直， 且长分别为5cm和12cm，则该梯形的面积为 cm。 15、在正方形ABCD中，对角线BD的长为20cm，点P是边AB上任意 一点.则点P到AC与BD的距离之和为 。
2
B13题图
QC14题图
三、解答题（共50分） 16、（10分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，Rt△ABC的顶点均在格点上，在建立平面直角坐标系后，点A的坐标为（－6，1），点B的坐标为（－3，1），点C的坐标为（－3，3）． （1）将Rt△ABC沿x轴正方向平移5个单位得到Rt△A1B1C1，试在图上画出图形Rt△A1B1C1， 并写出点A1的坐标；
y （2）将原来的Rt△ABC绕点B顺时针旋转90°得到 C Rt△A2B2C2，试在图上画出Rt△A2B2C2的图形，
1 并写出点C2的坐标． A B
-1 O 1 x
17、（6分）如图，点O为位似中心，在O点的右侧画出△A~B~C~，使它与△ABC是位似图形，且 △ABC与△A~B~C~对应边的比为1:2. O· 18、（10分）如图，在梯形ABCD中，AB//CD，点E与点F分别是AC和BD的中点. 求证：EF=1/2(AB-CD).
C D
F E
A B
19、（12分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=AD，BD⊥CD．
D A
（1）求sin∠DBC的值；
（2）若BC长度为4cm，求梯形ABCD的面积． C B
20（12分）如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD、等边△ABE． 已知∠BAC=30o，EF⊥AB，垂足为F，连结DF． （1）试说明AC=EF；
（2）求证：四边形ADFE是平行四边形． 21题图
23、如图14，△ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC交∠ACB的角平分线与点E,交∠ACB的外角平分线与点F （1） 求证：OC=EF
（2）当点O位于AC边的什么位置时，四边形AECF是矩形？并给出证明。
12AAMEOFNB图14C