数列
一、选择题（5分/题）
1．[2017·张掖二中]在等差数列?an?中，a5?15，则a3?a4?a5?a8的值为（ ） A．30 【答案】C
【解析】由题意得，因为数列?an?为等差数列，由等差数列的性质可得，
B．45
C．60
D．120
a3?a4?a5?a8??a3?a5???a4?a8??2?a4?a6??4a5?60，故选C．
2．[2017·哈师附中]等比数列?an?中，若a12?4，a18?8，则a36等于（ ） A．32 【答案】B
【解析】由等比数列的性质可知：a12,a18,a24,a30构成等比数列，且,a36B．64
C．128
D．256
a18?2，故a12a36?4?24?64，本题选择B选项．
3．[2017·南白中学]已知等差数列?an?满足a1?a2?a3?…?a101?0，则有（ ） A．a1?a101?0
【答案】C
【解析】由题意得，根据等差数列的性质，可知a1?a101?a2?a100?????a50?a51， 可得(a1?a101)?(a2?a100)?B．a2?a100?0 D．a51?51
C
．
a3?a99?0?(a50?a51)?0，所以a1?a101?a3?a99?0，故选C．
4．[2017·昆明统考]中国古代数学著作《张丘建算经》（成书约公元5世纪）卷上二十三“织女问题”：今有女善织，日益功疾．初日织五尺，今一月日织九匹三丈．问日益几何．其意思为：有一个女子很会织布，一天比一天织得快，而且每天增加的长度都是一样的．已知第一天织5尺，经过一个月30天后，共织布九匹三丈．问每天多织布多少尺？（注：1匹=4丈，1丈=10尺）．此问题的答案为（ ）
1
A．390尺 尺 【答案】C
B．
16尺 31C．
16尺 29D．
1329【解析】设每天多织布d尺，则30?5?116?30?29?d?390，d?，选C． 2295．[2017·鸡泽县一中]已知数列?an?的前n项和Sn?3n?a，则“a??1”是“?an?为等比数列”的（ ） A．充要条件 充分又不必要条件 【答案】A
【解析】数列?an?的前n项和Sn?3n?a(1)，n≥2时，Sn?1?3n?1?a(2)，(1)－(2)得:an?2?3n?1?n≥2?，又a1?S1?3?a，?a??1时，?an?为等比数列；若?an?为等比数列，则a??1，即“a??1”是“?an?为等比数列”的充要条件，故选A． 6．[2017·张家界期末]数列1，3，7，13，21…的一个通项公式是an等于（ ） A．n?n
【答案】C
【解析】由已知a1?1，可排除A、B、D，故选C．
7．[2017·海南中学]在正项等比例数列?an?中，已知a3?a5?64，则a1?a7的最小值为（ ） A．64 【答案】C
【解析】在正项等比数列?an?中，∵a3?a5?64，∴a3?a5?a1?a7?64，
∴a1?a7≥2a1?a7?264?2?8?16，当且仅当a1?a7?8时取等号，∴a1?a7的最小值为16，故选C．
8．[2017·沧州一中]在数列?an?中，a1?4，an?1?2an?1，则a4等于（ ）
2
2B．必要不充分条件 C．充分不必要条件 D．既不
B．n?n?1 D．n?2n
22C．
n2?n?1B．32 C．16 D．8
A．7 【答案】C
B．13 C．25 D．49
【解析】a4?2a3?1?2?2a2?1??1?4?2a1?1??3?4?7?3?25，选C．
9．[2017·中原九校]已知等差数列{an}的公差d?0，Sn是其前n项和，若a2，a3，a6，成等比数列，且a10??17，则
Sn的最小值是（ ） 2n5 8C．?A．?1 2B．?3 8D．?15 32【答案】A
【解析】(a1?2d)2?(a1?d)(a1?5d)?d??2a1，a10?a1?9d??17，?a1?1，
?Sn?1Sn?nn?1?Sn1?22d??2，Sn?2n?n2，??=?最小．选A． ，可得n?4时，n22?Sn?1?Sn??2n?12n10．[2017·广东质检]已知数列?an?满足a1?11*，an?1?1?（n?N），则使2ana1?a2?A．198 【答案】C
?ak?100成立的最大正整数k的值为（ ）
B．199
C．200
D．201
【解析】因为a1?11，a2?1?2??1，a3?1?1?2，所以a4?，a5?1?2??1，22a6?1?1?2，···，即该数列?an?是周期为3的周期数列，且每个周期内的三个数的
33，所以当k?198?3?66时，a1?a2?a3?????a198??66?99?100， 2231197?100， 当k?199?3?67时，a1?a2?a3?????a199??66??222311当k?200?3?66?2时，a1?a2?a3?????a200??66??1?99??100，
2223201?100，应选答案C． 当k?201?3?67时，a1?a2?a3?????a201??67?22和定值为
11．[2017·昆明一中]在数列?an?中，a2?8，a5?2，且2an?1?an?2?an（n?N），
* 3
则a1?a2?A．－10 【答案】C
?a10的值是（ ）
B．10
C．50
D．70
【解析】由2an?1?an?2?an得2an?1?an?2?an，即数列?an?是等差数列，由a2?8，
a5?2，
可得a1?10，d??2，?an??2n?12，当1≤n≤6时，an≥0，当n≥7时，an?0，
?a1?a2??a10?2S6?S10?50，选C．
12．[2017·南平期末]对于函数y?f(x)，部分x与y的对应关系如下表：
x y 1 7 2 4 3 5 4 8 5 1 6 3 7 5 8 2 9 6 数列?xn?满足x1?2，且对任意n?N*，点(xn,xn?1)都在函数y?f(x)的图象上，则
x1?x2?x3?…?x2016的值为（ ）
A．9400 【答案】B
【解析】∵数列?xn?满足x1?2，且对任意n?N*，点(xn,xn?1)都在函数y?f(x)的图象上，
∴xn?1?f?xn?，则x1?2，x2?4，x3?8，x4?2，x5?4，x6?8，x7?2，
B．9408
C．9410
D．9414
x8?4，···，
∴数列?xn?是周期数列，且周期为3，一个周期内的和为14， ∴x1?x2?x3?…?x2016?672?x1?x2?x3??9408，故选B．
二、填空题（5分/题）
13．[2017·汉中质检]设等比数列?an?中，Sn是?an?的前n项和，若27a3?a6?0，则
S6?__________． S3
4
【答案】28
【解析】由等比数列的通项公式及题设可得q3?a6?27?q?3， a3∴S6?a1?a2?a3?a4?a5?a6?S3?qS3??1?27?S3?28S3，所以
3S6?28． S314．[2017·成都七中]数列?an?满足
111a1?2a2?3a3?222?1a?2n?1，写出数列nn2?an?的通项公式____．
?6,n?1【答案】an??n?1
2,n≥2?1111a1?2a2?3a3??nan?2n?1， 2222111111所以a1?2a2?3a3??nan?n?1an?1?2?n?1??1，两式相减得n?1an?1?2，
222222【解析】因为即an?1?2n?2?6,n?11，则an?2,n≥2，又a1?3，所以a1?6，因此an??n?1 ．
22,n≥2?n?115．[2017·南宁三中]已知数列?an?是递减数列，且对任意的正整数n，an??n2??n恒成立，则实数?的取值范围为____________． 【答案】??3 【解析】
2?an?是递减数列，?an?1?an，an??n2??n，恒成立即
??n?1???)??n2??n，???2n+1对于n?N*恒成立．而2n+1在n?1时取得最小
值3，???3，故答案为??3．
16．[2017·淮海中学]等比数列?an?的首项为2，公比为3，前n项的和为Sn，若
14?1?log3?an?S4m?1???9，则?的最小值为___________．
nm?2?【答案】
5 2【解析】由题意可得an?2?3n?1，Sn?3n?1，S4m?34m?1，
?1??log3?an?S4m?1???4m?n?1?9，
?2? 5
即4m?n?10，?14?14??4m?n?1?4m4n?255???????17???≥?， ??nm?nm??10?10?nm?102145?的最小值为．nm2等号成立条件是m?n?2，?格风言语及句炼）（赏鉴歌诗才仕李】明说纲考【色特术艺会领于重侧，．。巧技达表和言语、象形的品作学文赏鉴：求要纲考】标目习学【。格风言握把和妙之句语的歌诗典古会体．。力能解高提，巧技题答格风言语与句炼歌诗典古握掌习学．。情美审高提，趣兴的歌诗典古读阅发激．】导指法学【。术格风言语的典古记识，歌诗读熟。范规会学法方般一的答作格风言语和句炼握掌，题真战实及”析剖型典“合结】析剖例典【式方问设题句炼）一（义含释解（容内的句语关有）讨探旨主对（感情的句语要重）赏鉴面层术艺（法手的句语键关：式模题答用作或果效达表点特的出指→句语释解隅举术格风言语）二（》遇不者隐寻《岛贾。人近易刻深切真得显描白用或，述陈接直然自素朴质实平》北寄雨夜《隐商李。想者读让中之象形在藏是而，来出说接直思意把不藉蕴婉委永隽蓄含》池小《里万杨。情感悦喜然怡达表，境意美优造营来言语的丽用致雅洁简快明新清》坑书焚《碣章。味和调笔的辣辛或趣风、指多中诗判批刺讽默幽谐诙）卷宁辽年（】例示【耒张山嵩见初。怀我豁山青有赖，埃尘困马鞍来年。来云出瘦清峰数，去雨吹风北暮日谪贬遭累连牵轼受因，一之士学四门苏。人诗宋北耒张注？处何在妙句一”来云出瘦清峰数“）（【深掘挖更义层既涵内歌诗理：二果效分后然词的力有富或点特再，法手现种了运虑时。巧技达表与言语赏鉴、用作考要主”处何在妙“问一第】析解面画合结相态跃、阔广耸尖成层与使予赋静写动字个。奇新语造拔挺的出容形”瘦清“以法手人拟了用运者作感观种这于基，现突中云积片一在峰山峻高①】案答【【。答作求要按，诗的面下读阅）卷京北年（】例示耒张①秸秬示闲得安求男坚当志卑高无业冷单忧我射衣吹行人西东市一歌户出盘捧绝欲声更楼雪如霜落月头城秸秬示警所有且诗作为因。也差少略时而废不风烈寒大虽呼街绕即旦未鼓五每，儿饼卖邻北卿少寺常太官曾家学文名著宋北，。、子二耒张秸秬：释注。析分要简作句体具合结请味韵有富而实平，事叙景写的诗首这）（语之饰修何任无均等西东楼市”户出盘捧“例举。显浅俗通话如白明藻辞丽华有没，实平一点要：案答深意而浅语均表态心忧街”行未人“如他其怀关情同遇际活生儿饼卖对者作露透色的寂空冷清了出画描面方个听和觉视从句两篇开例举。富丰含蕴事叙、景写，味韵有：二点要习学主自
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