轮轨接触几何关系
铁道车辆沿钢轨运行，其运行性能与轮轨接触几何关系和轮轨之间的相互作用有着密切的关系。
钢轨轨头的设计形状一般由几段圆弧组成，在轨头中央部圆弧半径较大，而在靠近轨头侧面处的圆弧半径较小。车轮踏面的设计形状也是由几段圆弧组成或圆弧与直线组成。轮轨经过长期使用磨损之后，轨头和车轮踏面外形也逐渐变化，不再保持原来的设计形状。本文在Simpack中选用的车轮踏面为S1002，车轨为UIC_60。
本文采用Simpack软件模拟轮轨接触，通过软件得出轮轨接触的结论，分别选取了phi=0 deg，psi=0 deg和phi=2.0 deg，psi=2.4 deg两种情况，并进行对比。
一、轮轨关系的五要素
车轮和钢轨型面、轨距2bT、轨底坡αT、轮缘内侧距2BN 或名义滚动圆距轮对中心距离l0和车轮名义直径r0。
下图是轮轨接触几何关系的平面图（图1）和影响轮轨接触几何关系参数的平面图（图2）：
图1
图2
左轮和右轮的实际滚动半径为rl和rr；左轮和右轮在轮轨接触点处的踏面的曲率半径为rwl和rwr；左轨和右轨在轮轨接触点处的轨头截面曲率rrl和rrr；左轮和右轮与左轨和右轨在接触点处的接触角为бl和бr；轮对的侧滚角θw；轮对中心上下位移zw。
二、轮轨接触几何关系求解方法
1、 基本假定
（1） 刚体假定。假定车轮与钢轨均为刚体，他们不存在影响接触关
系的弹性变形，或者说车轮表面上任一点不能嵌入钢轨内部。而且在争产个条件下轮轨始终保持接触，轮轨只见的相对运动除纵向位移外还有横向位移和摇头角位移。轮轨几何参数与轮对在钢轨上的纵向位置无关，这些参数实际上是轮对相对轨道的横移和摇头角的函数。 （2）同一侧车轮上的接触电荷钢轨上的接触点具有相同的空间位置。 （3） 轮轨接触点出车轮与钢轨具有公切面。 2.用迹线法进行轮轨接触点求解的假定： （1）假设车轮与钢轨都是刚体。
（2）车轮与钢轨的接触区域为一个点或斑。
（3）同一轮对的左轮和左轨、右轮和右轨同时接触，不存在一侧轮
轨脱离的现象。 3.轮轨外形离散 （1） 轮对踏面主要轮廓线和鬼头外形离散成有限个点（假定个数为
别为NW和NR） （2） 利用三次样条函数对齐平华处理后，则Xr、Yr、 Zr将是具有
NW个元素的一维矩阵。 （3） 在轮对中心坐标系中，再次利用三次样条函数将左右车轮的、
分别向左右轨顶线中插值。 （4） 为保证在计算接触几何关系时于斜度交大的区段有较高的精
度，在计算程序的设计上，采用等弧长方法来等分各离散点。 三、利用Simpack软件进行建模
Simpack模型如图3所示。
图3
对轮对和轨道的几何参数进行设置，选择左轮和左轨、右轮和右
轨对应的踏面和轨道的类型，如图4所示。
图4
选取不同的摇头角、侧滚角和接触理论，如图5所示。
图5
轮轨接触点位置变化如图6-1（phi=0 deg，psi=0 deg）和6-2