5．方程组??2x?y?5的解是（ C ）
?x?y?1 A.??x?3?x?0?x?2?x??2 B.? C.? D.? ?y?1?y?1?y??1?y?16． 2002年8月在北京召开的国际数学家大会会标如图所示，它
是由四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形．若大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的较长直角边为a，较短直角边为b，则a＋b的值为( C ) A．35 B．43
C．89
D．97
3
4
7．请写出一个以x、y为未知数的二元一次方程组,且同时满足下列两个条件: ①由两个二元一次方程组成; ②方程组的解为??x?y?5?x?2,这样的方程组可以是________。7．?；
?y?3,?x?y??1?xy?1?1??8．解方程组?2 3??3x?2y?108．解：方程组化为??3x?2y?8?1? ?1???2?得6x?18所以x=3
?3x?2y?10?2??x?31?2???1?得4y=2所以y? 所以方程组的解为??1
2y??2?9. 若??x?3?t是一个二元一次方程的解，写出合题意的一个二元一次方程，并写出这个
?y?t?5方程的整数解。
9. x?y?8 。当x=1、2、3、4、5、6、7时求出y的值。
10．用8块相同的长方形地砖拼成一个大长方形地面,地砖的拼放方式及相关数据如图2所示,求每块地砖的长和宽.
60cm （图2）
10．解：设每块地砖的长和宽分别为xcm与ycm.则
?2x?x?y?2y,?x?45, 解得答:每块地砖的长和宽分别为45cm与15cm. ???x?y?60.?y?15.11．李明与王云分别从A、B两地相向而行，若两人同时出发，则经过80分钟两人相遇；若李明出发60分钟后王云再出发，则经过40分钟两人相遇，问李明与王云单独走完AB全程各需多少小时？
11．解 设A、B两地相距s千米，李明、王云两人的速度分别为x千米/分、y千米/分，
?80x?80y?s,?120x?s,?则根据题意，得?解得?所以李明单独走完这段路程所需的
60?40x?40y?s.???240y?s.??时间为
ss＝120（分钟），王云单独走完这段路程所需的时间为＝240（分钟）.
yx说明 求解时应注意单位的统一性，这里设速度的单位是千米/分，更是便于求解 12．已知等式 (2A-7B) x+(3A-8B)=8x+10对一切数x都成立，求A、B的值.
6?A?,??2A?7B?8,64?512．解：由题意有?解得：?即A、B的值分别为、? .
55?3A?8B?10.?B??4.?5?13． 某天，一蔬菜经营户用60元钱从蔬菜批发市场批了西红柿和豆角共40 kg到菜市场去卖，西红柿和豆角这天的批发价与零售价如下表所示：
品 名 批发价（单位：元/kg） 零售价（单位：元/kg） 西红柿 豆角 1.2 1.8 1.6 2.5 问：他当天卖完这些西红柿和豆角能赚多少钱？
?x?y?40,13．解：设批发西红柿xkg，豆角ykg，则根据题意，得?解这个方程
1.2x?1.6y?60.??x?10,组，得?所以当x＝10，y＝30时，0.6x+0.9y＝0.6×10+0.9×30＝33（元）.
y?30.?答：该蔬菜经营户用60元钱从蔬菜批发市场批了西红柿和豆角共40kg到菜市场去当天卖完这些西红柿和豆角能赚33元钱.
14．已知某电脑公司有A型、B型、C型三种型号的电脑，其价格分别为A型每台6000元，B型每台4000元，C型每台2500元。我市东坡中学计划将100500元钱全部用于从该电脑公司购进其中两种不同型号的电脑共36台，请你设计几种不同的购买方案供学校选择，并说明理由。
14．解：设从该电脑公司购进A型电脑x台，B型电脑y台，C型电脑z台。
（1）只购进A型电脑和B型电脑，则由题意得，??6000x?4000y?100500，解得
?x?y?36?x??21.75，不合题意，舍去。 ?y?57.75?（2）只购进A型和C型电脑，则由题意得，??6000x?2500z?100500?x?3，解得?
?x?z?36?z?33（3）只购进B型和C型电脑，则由题意得，??4000y?2500z?100500?y?7，解得?
y?z?36z?29??综合以上三种情况，所以共有两种选择方案：方案一：购进A型电脑3台，C型电脑33台。方案二：购进B型电脑7台和C型电脑29台。