新乡市一中2018-2019学年高一下学期期中考试
文科数学
第I卷（选择题 共60分）
高中，马到功自成，金榜定题名。 最新试卷十年寒窗苦，踏上高考路，心态放平和，信心要十足，面对考试卷，下笔如有神，短信送祝福，愿你能最新试卷多少汗水曾洒下，多少期待曾播种，终是在高考交卷的一刹尘埃落地，多少记忆梦中惦记，多少青春付与流水，人生，总有一次这样的成败，才算长大。
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．已知向量a?(1,?2)，b?(2,m)，且a//b，则3a?2b?
A．?7,2? B．?7,?14? C．?7,?4? D．?7,?8? 2．已知sin?A．
???3????，则cos???2??的值为 ?2?5247724 B． C. ? D．? 252525253．函数f(x)?2sin(?x??)（??0，?值分别为
?2????2）的部分图象如图所示，则?，?的
???? B．2，- C．4，- D．4， 3663?5?4.已知??0，0????，直线x?和x?是函数f?x??sin??x???图象的两条相
44邻的对称轴，则?=
A．2，-A.
???3? B. C. D. 43245．在?ABC中，内角A、B、C所对的边分别是a、b、c，已知a2?b2?c2?2ab，则C?
A．
??2?3? B． C． D.
34246．函数y?sin?3x?程是 A.x???????????????cosx??cos3x??????sin?x??的图象的一条对称轴的方3?636???????12?24 B. x??cos20? C. x??12 D.x?
?6
?7.化简cos35?1?sin20?
A.1 B.2 C.2 D.3 8.将函数f?x??sin?2x?????????????的图象向右平移????0?个单位长度后得到函
2??2?3???，则?的值可以是 P0，??????gxfx,gx数的图象，若的图象都经过点???2?A.
5?5??? B. C. D. 36269. 在?ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c.若c2??a?b?2?6，C?则?ABC的面积是
A．3 B.
?3，
9333 C. D．33 2210.已知?ABC和点M满足MA?MB?MC?0.若存在实数m使得AB?AC?mAM成立，则m?
A.2 B.3 C.4 D.5 11.在平行四边形ABCD中，已知AB?8,AD?5,CP?3PD,AP?BP?2,则AB?AD的值是
A.11 B.20 C.21 D.22 12.已知?ABC为等腰直角三角形，且CA=CB=32,M,N两点在线段AB上运动，且
MN=2,则CM?CN的取值范围为
12? C.?8，24? D.?8，17? A.?12,24? B.?8，
第II卷（非选择题 共90分）
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.
13.已知向量a??1,2?,b??1,0?,c??3,4?，若?为实数，b??a?c，则?的值 为 . 14.已知sin?????????4????，????0，则cos?＝ ． 3?5215.向量OA??3,?4?，OB??6，?3?,OC??5?m,?3?m?，若?ABC为锐角， 则m范围是 .
16.给定两个长度为1的平面向量OA和OB，它们的夹角为
2?.点C在以O为圆心的 3圆弧AB上运动，若OC?xOA?yOB，其中x,y?R，则x?y的取值范围是 .
三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤.
17.(本小题满分10分)
在?ABC中，a,b,c分别是角A,B,C所对的边，且b?3,a?3,A?30?，求c的值.
18.（本小题满分12分）
设函数f(x)?m?n，其中向量m??2cosx,1?，n?cosx,3sin2x，x?R． （1）求f(x)的单调递增区间；
??
（2）在?ABC中，a,b,c分别是角A,B,C的对边，已知f(A)?2,b?1，?ABC的面积
为
3，求c的值． 219.（本小题满分12分）
在?ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a?c，已知
BA?BC?2,cosB?b?3.求：
（1）a和c的值；
1， 3（2）cos?B?C?的值.
20.（本小题满分12分）
C所对的边分别为a，b，c，在锐角?ABC中，内角A，B，已知a?bcosC?（1）若a?2，b?（2）若3sin?2A?
21.（本小题满分12分）
已知函数f(x)?3sin?x?cos?x?cos?x?(1)求f(x)的表达式； (2)将函数f(x)的图象向右平移
23csinB. 37，求c；
??????2??-2sin?C???0，求A. 6?12??1?(??0)，其最小正周期为. 22?个单位长度，再将图象上各点的横坐标伸长到原来的28
倍（纵坐标不变），得到函数y?g(x)的图象，若关于x的方程g(x)?k?0在区间?0，?
2上有且只有一个实数解，求实数k的取值范围.
?????