长春工业大学毕业设计（论文）外文资料翻译
2.1.3活塞摩擦
摩擦力是一个差动液压缸的主要非线性建模。活塞上的非线性摩擦力取决于气缸速度、压力的差异在活塞上的活塞和可能的位置和流体温度(Mohieddine Kroll,2003)。摩擦力的不对称性可以用方程(12)的经验摩擦函数来捕获。这个函数指的是stribeck曲线，如图3所示(Nissing,2000)。
++
??+????+?????? ???? ??????+?????? ?????≥0+ ?????
??
???? ???? = （12）
???? ???
??????+?????? ???? ??????+?????? ???? ?????<0
??
??
+?+?
这里：??：粘性摩擦参数；??????，??????：差动缸库仑摩擦参数；??????，??????：差+?动钢瓶摩擦参数；????，????：Stribeck速度范围。
函数sgn（x）被标示为
?????? ?? =
（13）
0，??<0??，??≥0
这里在摩擦函数中加入了一个辅助力，以防止????和????在????=0和????=0之间的非唯一关系。有关辅助力的更多细节，请参见Mohieddine和Kroll(2003)，Lee和Lee(1990)和Nissing(2000)。
2.2伺服阀模型
所使用的伺服阀的类型是一个四个方法，一个关键的中心，如图4所示。 将经典的连续性方程将压力的方向(流动方向)考虑进去，可以说明如下:
????=??1???2=????1?????? ???? ???????? ????????? ????????? ?????2?????? ????? ???????? ????????? ????????? （14）
????=??3???4=????3?????? ????? ???????? ????????? ?????????
?????4?????? ???? ???????? ????????? ????????? （15）
在这里CVi中i=1、2、3、4，是气门孔的流量系数。如果所有的孔都是相同的，它们就会相等。
阀门的动态特性涉及大量参数。为简单起见，在MATLAB中使用系统识别工具箱采用了阀的一阶模型。方程(16)显示了一阶模型的一般形式(Alleyne,1996)。
?? ??=??????+
5
1
??????
?? （16）
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这里??是时间常数，kv是阀门增益u是阀门的输入信号。考虑到方程中的阀门动力学(16)，时间常数为0.0033秒，阀门增益0.98，产生的传递函数为
输入u是阀门的命令电压输入和转换因子，????????.:将阀门LVDT的电压读数转换为电表的实际线轴位移。
????? ??
?? ??
300.7
??????。=????
??+306.8
（17）
2.3 HSS仿真模型的参数值
在表1中给出了HSS仿真模型的参数值。这些参数包括活塞的总质量和根据实际的REXROTH硬件参数的活塞面积。K S的值被设为0，因为我们假设没有外部的力，就像等式中解释的那样。
参数
值
mt AP VPI,A σ+,σ?
+?
FCO,FCO +?FSO,FSO +?CS,CS
20kg 0.0012m2 0.000001m3 20N s/m 165N,250N 20N,110N 0.015m/s 2×10?3 m 200bars 1bar 0N/m
9.4281×10?5m3 s. N 表1：液压伺服系统模型的参数、值和描述。
Xv,max PS PT KS Cv
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3.PID控制器应用
粒子群优化是由Eberhart和Kennedy在1995年开发的。优化algo - rithms已经得到了来自业界和业界的越来越多的关注(福山和中石，1999)。PSO是一种数值方法或算法，用于求出一个函数的最大值或最小值。它也被认为是一种计算性的算法，基于群体智能。这种优化方法是一种群体智慧的形式，它是一种生物社会系统的行为，例如一群鸟类或一群鱼的行为。
?? ?? =?????? ?? +???? 0?? ?? ???? +????
这里，?? ?? ：控制器的输出；?? ?? ：系统错误；ysp：设置点或参考信号。通过结合PSO算法、AWPSO和GA，设计了PID控制器的位置控制的PID控制器。所使用的技术被讨论如下。
??
???? ?? ????
（18）
3.1粒子群优化
粒子群优化是由Eberhart和Kennedy在1995年开发的。优化algo - rithms已经得到了来自业界和业界的越来越多的关注(福山和中石，1999)。PSO是一种数值方法或算法，用于求出一个函数的最大值或最小值。它也被认为是一种计算性的算法，基于群体智能。这种优化方法是一种群体智慧的形式，它是一种生物社会系统的行为，例如一群鸟类或一群鱼的行为。
当蜂群寻找食物时，它的颗粒会分散，在环境中分开移动。蜂群中的每一个粒子都有一定程度的自由或随机性。这些粒子的速度将根据自身飞行经验和邻居的飞行经验进行动态调整。每一个粒子在D维空间中都被称为无体积粒子(Gaing,2004)。每一个粒子都在问题空间中跟踪它的坐标，这与它所达到的最佳位置(解决方案)有关。这个位置叫Pbest。由粒子群优化器的全局版本跟踪的另一个最佳值是全局最佳值，它的位置称为gbest，它是由集群中的任何粒子获得的。每一个粒子的性能都是用适合度(成本)函数(Sivanandam et al .，2007)来评估的。加速度是基于一个随机的术语，即为加速向Pbest和gbest位置生成一个单独的随机数。PSO算法在数学上用两个等距表示，即粒子速度和粒子位置(Eberhart和Kennedy,1995)。
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