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其中，拉压式力传感器的优点是结构简单、制造方便，缺点是抗弯矩和横向力的能力差，力作用点的变化会引起输出灵敏度的变化，同时存在较大的非线性误差。剪切式力传感器的精度则比拉压式的高得多，具有良好的线形，并能经受较大的偏心载荷和水平侧载，消除误差。而弯曲式力传感器则主要适用于测量中等和小力值，可以取得较高的灵敏度。 5. 局部刚度差原理
虽然传感器结构形式多种多样，但大都遵循一定的原理—局部刚度差原理。这一原理有助于我们选择合理的弹性体结构形式和电阻应变敏感元件的布置方式，提高传感器的精度、灵敏度、强度和刚度等，设计出性能优秀的电阻应变式传感器。
局部刚度差原理包含两方面的含义：第一，在弹性体设计时，应使弹性体非检测部位的变形与被检测部位的变形相比是微小的，即在两者之间造成极大的刚度差，从而使变形集中在被检测部位的局部区域，在外加正向载荷作用下，弹性体被检测局部区域产生的变形最大，而弹性体总体位移是小的。第二，无论被测正向载荷通过几个力路，在每个力路中都必须同时建立起与该传感器结构原理相一致的应变场，同时在理想位置上，应变场主应力的方向是唯一确定的。
3.2.2 电阻应变片的结构和分类
1.电阻应变片的结构
利用导电丝的应变电阻效应，可以制成测量试件表面应变的敏感元件。为了在较小的尺寸范围内能敏感有较大的输出应变值，通常把应变丝制成栅状的应变敏感元件，称为电阻应变片。
电阻应变片是目前常用的电阻应变敏感元件，它主要由以下五个部分组成：
图3-2 电阻应变片的结构 Fig.3-2 Structure of resistive strain gauge
①敏感栅 是应变片中实现应变—电阻转换的敏感元件。
②基片 为了保持敏感栅固定的形式、尺寸和位置，通常用黏结剂将它固定在纸质或胶质的基底上。
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第三章 称重传感器设计
③引出线 起着敏感栅与测量电路之间的过渡连接和引导作用。
④覆盖层 是用纸、胶做成覆盖在敏感栅上的保护层，起着防潮、防蚀、防损等作用。
⑤黏结剂 在制造应变片时，用它分别把覆盖层和敏感栅固定于基底，在使用应变片时，用它把应变片基底再粘贴在试件表面的被测部位。 2.电阻应变片的分类
电阻应变片的种类繁多，分类方法也各异。按所选用的敏感材料可分为金属应变片和半导体应变片；按敏感栅结构可分为单轴应变片和多轴应变片；按基底材料可分为纸质应变片、胶基应变片、金属基底应变片；按制栅工艺可分为丝绕式应变片、短接式应变片、箔式应变片、薄膜式应变片；按使用温度可分为低温应变片（-30℃以下）、常温应变片（-30℃~+60℃）、中温应变片（+60℃~+350℃）、高温应变片（+350℃以上）；按安装方式可分为粘贴式应变片、焊接式应变片、喷涂式应变片、埋入式应变片；按用途可分为一般用途应变片、特殊用途应变片；按制造工艺可分为体型半导体应变片、扩散型半导体应变片、薄膜型半导体应变片、n-p元件半导体型应变片。
3.2.3 电阻应变式传感器的工作原理
电阻应变式传感器的工作原理是基于四个基本的转换环节：力（P）—应变（?）—电阻变化（△R）—电压输出（△U）。此种变换又是基于电阻应变片的应变—电阻效应：即金属丝的电阻是随着其所受机械变形（拉伸或压缩）的大小而发生相应的变化。设有一长为l、截面积为S、电阻率为?的导电金属丝，它的电阻由下式确定：
图3-3 导体受力时参数变化示意图
Fig.3-3 Parameter change schematic drawing when conductor stress
R??l （3-5） S当它受到轴向力而被拉伸（或压缩）时，其l、S和?将均发生变化，如图（3-3）所示。因而导体电阻Ｒ=f(l,S,?)也随之发生变化。将式（3-5）两边取对数得
InR?In??Inl?InS （3-6） 对上式两边微分得
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式中
dRd?dldS （3-7） ???R?lSdR—电阻的相对变化 Rdldl—材料的轴向线应变，＝?（?为金属丝的轴向应变）； （3-8） lldS—截面积的相对变化。 S因为 S??r2
dS2?rdrdr可得 （3-9） ??2S?r2r式中 r—金属丝半径
drdr—金属丝半径的相对变化，由线应变定义。 ??（r?r为金属丝的径向应变）
rrdr又由材料的泊松比定律：?r????（?为泊松比），代入??r，
rdr得出 ???? （3-10）
r将式（3-8）、（3-9）、（3-10）代入式（3-7），
dRd?得 （3-11） ?(1?2?)??R?d?dV金属材料的电阻率相对变化与其体积相对变化之间满足 ?c?V因为 V?Sl
dVdSdl微分后得到 ?? （3-12）
VSldl又因为 ＝?
ldSdr?2 SrdVdSdl所以 ??＝2?r??＝?2?????(1?2?)? （3-13）
VSld?所以 ?c(1?2?)? （3-14）
?代入到式（3-11）得
dR ?(1?2?)??c(1?2?)??[(1?2?)?c(1?2?)]??sm? （3-15）
R考虑到实际上△Ｒ< ?R ?sm? （3-16） R式中 sm—金属材料的灵敏度系数，sm?(1?2?)?c(1?2?)。 由式（3-16）表明，金属材料的电阻相对变化与其线应变?成正比。这就是金属材料的应变电阻效应。 15 第三章 称重传感器设计 3.2.4 电阻应变片的变换电路 1.桥路分析 在电阻应变式传感器中经常采用恒压电桥电路、恒流电桥电路及双恒流电路等将电阻应变敏感元件的电阻变化转换为电压变化信号。在此，我们仅讨论较为简单的恒压电桥电路。 图中四个电阻分别为四个电阻应变片的电阻值。电桥AC两端接直流恒压电源，BD两端为输出端，接内阻为R0的放大器或检测仪表。根据克希霍夫定律可得 I2?I1?I0 I3?I4?I0 同时 I3R3?I4R4?u I3R3?I0R0?I1R1?0 I4R4?I0R0?I2R2?0 图3-4 恒压电桥电路 Fig 3-4 Bridge circuit of constant voltage 联立可得输出电流 I0?输出电压为 u0?I0R0?u(R1R4?R2R3) （3-17） RRRR(R1?R2)(R3?R4)?12(R3?R4)?34(R1?R2)R0R0u(R1R4?R2R3) R0(R1?R2)(R3?R4)?R1R2(R3?R4)?R3R4(R1?R2)可见，若R1R4?R2R3?0，则u0?0，此时电桥处于平衡状态。 当电桥输出端与直流放大器相连时，由于直流放大器的输入电阻R0比电桥电阻大得多，为此可将电桥输出端看成开路情况，即R0??，I/R0?0，这种电桥称为“电压输出桥”，此时式（3-17）简化为 16 四川理工学院毕业设计 u0?u(R1R4?R2R3) （3-18） (R1?R2)(R3?R4)下面仅讨论最常用的全等臂电桥。 设各桥臂的初始电阻为R1?R2?R3?R4?R，则电桥初始处于平衡状态，当四个桥臂电阻分别为R?dR1、R?dR2、R?dR3、R?dR4时，由上式可得 (R?dR1)(R?dR4)?(R?dR2)(R?dR3) u0?u(2R?dR1?dR2)(2R?dR3?dR4)将上式加以改写，得： dR1dR4dR2dR3???uRRRR （3-19） u0??41?1(dR1?dR2?dR3?dR4)2RRRR由于在一个传感器中总是使用相同型号和规格的电阻应变片，因此，他们的电阻变化率与应变的关系为 dRdR1dR2dR4?K?1，?K?2，3?K?3，?K?4 RRRR代入式（3-19）可得 ?1??4??2??3 （3-20） u0?uK?K4[1?(?1??2??3??4)]2由于(?1??2??3??4)项比1小的多，如将其忽略，则式（3-20）简化为 uKu0?(?1??4??2??3) （3-21） 4可见输出电压与应变之间就近似为线性关系。 2.差动电桥原理 一个性能良好的传感器，首先要有一个力学性能良好的弹性体结构，但是对同一个弹性体结构来说，可以有若干种布片组桥方式，不同的方式得到的传感器性能会有很大的差异。差动电桥原理就可以指导我们获得最佳的布片组桥方案。 此原理也包含两方面的含义：其一，在电桥桥路中，电阻应变计必须对所有力路进行检测，且由正向载荷引起的应变值，在桥路输出中总是叠加的，例如最典型的做法就是使?1??4???2???3。其二，由非正向载荷引起的附加应变，作为干扰信号，应在正负桥臂上或是自行抵消，或是以相等值对称出现，因而避免在桥路输出中产生影响。 3.电路的补偿 电阻应变式传感器的输出电阻随温度而变化，由于应变片材料与试件材料热膨胀系数不同，还会产生附加应变，为了提高测量精度、稳定性和其它性能，必须采用相应的补偿技术。 1）初始不平衡补偿及电桥的调零 17