2确定二档齿轮齿数（取β） 7,8＝20°
Z7/ Z8=i2×Z1/Z2 =8.22×14/63=1.827 Z7+ Z8=2×A×cosβ
7,8/mn
=2×212×cos20°/5 = 79.6
取Z7=52, Z8=28(圆整)； 修正i2
i2＝Z2×Z7/（Z1×Z8） 52/（14×28） ＝63×＝8.35
i%＝|8.35-8.22|/8.22×100% ＝1.6%<5% (合格)； 修正β7,8 β
7,8＝arccos［mn( Z7+ Z8)/（2×A） ］=19.3°
从抵消或减少中间轴的轴向力出发，齿数还必须满足下列关系式： tg?1,2 /tgβ
7,8=Z2/(Z1+Z2)×(1+ Z7/ Z8)
tg?1,2 /tg?9,10=1.28
Z2/(Z1+Z2)×(1+ Z7/ Z8)=1.63
|1.8361 -1.3719|=0.4642<0.5
两者相差不大，近似认为轴向力平衡。 3确定三档齿轮齿数（β5,6＝20°）
Z5/ Z6＝i3×Z1/Z2 ＝4.51×14/63
＝1.00
(Z7+Z8)/2cosβ由A＝mn×取β
,得 5,6＝20°
5,6/mn5,6
Z5＋Z6＝2×A×cosβ
=2×212×cos20°/5=79.6
取Z5＝40，Z6＝40（圆整）； 修正i3
i3=Z2×Z5/（Z1×Z6）
11
=63×40/（14×40） =4.5
i%=|4.5-4.51|/4.51×100%=0.22%<5%(合格) 修正β5,6 β
5,6＝arccos［mn×(Z5+ Z6)/（2×A）］
=19.3°;
从抵消或减少中间轴的轴向力出发，齿数还必须满足下列关系式： tg?1,2/tgβtg?1,2/tgβ
5,6=Z2/(Z1+Z2)×(1+ Z5/ Z6)
5,6=1.33
Z2/(Z1+Z2)×(1+Z7/Z8)=1.63
|1.63-1.33|=0.49<0.3
两者相差不大，近似满足轴向力的平衡条件。 4确定四档齿轮齿数（β3,4＝20°）
Z3/ Z4＝i4×Z1/Z2 ＝2.48×14/63
＝0.55
(Z3+ Z4)/2cosβ由A＝mn×,得 取?5,6＝20°
3,4
Z3＋Z4＝2×A×cosβ3,4/mn
=2×212×cos20°/5=79.6
取Z3＝29，Z4＝51（圆整）； 修正i3
i3=Z2×Z3/（Z1×Z4） =63×29/（14×51） =2.55
i%=|2.55-2.48|/2.48×100%=3.1%<5%(合格) 修正β3,4
?5,6＝arccos［mn×(Z3+ Z4)/（2×A）］
=19.3°;
从抵消或减少中间轴的轴向力出发，齿数还必须满足下列关系式： tg?1,2/tgβtg?1,2/tgβ
3,4=Z2/(Z1+Z2)×(1+ Z3/ Z4)
3,4=1.326
12
Z2/(Z1+Z2)×(1+ Z3/ Z4)=1.28
|1.326-1.28|=0.07<0.5
两者相差不大，近似满足轴向力的平衡条件。
5确定倒档传动比
倒挡齿轮采用直齿滑动齿轮，选用的模数与一挡相同，倒挡齿轮Z13的齿数一般在21～23之间，初选Z12后，可计算出中间轴与倒挡轴的中心距A。初选
，Z13=23，Z12=22，
则：
1m?Z12?Z13?2 =112.5mm
为保证倒挡齿轮的啮合和不产生运动干涉，齿轮12和11的齿顶圆之间应保持有A，?0.5mm以上的间隙，则齿轮11的齿顶圆直径De11应为
De12D?0.5?e11?A22
De11?2A?De12?1
=310mm
Zn?De11?2m
=60 取Z11=60
计算倒挡轴和第二轴的中心距A??
A,,?m?z13?z11?2
=207.5mm
计算倒挡传动比
i倒?z2z13z11??z1z12z13
=12.27
7齿轮精度的选择
根据推荐，提高高档位齿轮的性能，取Z1～Z8为6级，Z9～Z15为7级。 8螺旋方向
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由于斜齿轮传递扭矩时要产生轴向力，故设计时应要求中间轴上的轴向力平衡。关于螺旋角的方向，第一、二轴齿轮采用左旋，这样可使第一、二轴所受的轴向力直接经过轴承盖作用在变速器壳体上，而不必经过轴承的弹性档圈传递。中间轴齿轮全部采用右旋，因此同时啮合的两对齿轮轴向力方向相反，轴向力可互相抵消一部分。 9材料选择
现代汽车变速器的齿轮材料大部分采用渗碳合金钢，其表层的高硬度与心部的高韧性相结合，能大大提高齿轮的耐磨性及抗弯曲疲劳和接触疲劳的能力。本次设计的齿轮的材料选用40Cr。
3.4齿轮的强度校核
3.4.1齿轮的损坏形式
齿轮的损坏有以下几种形式： 1轮齿折断
齿轮在啮合过程中，齿轮表面承受有集中载荷的作用。可以把齿轮看作是悬臂梁，轮齿根部弯曲应力很大，过渡圆角处又有应力集中，故轮齿根部很容易发生断裂。轮齿折断有两种情况，一种是轮齿受到足够大的突然载荷的冲击作用，导致轮齿断裂。另一种是受到多次重复载荷的作用，齿根受拉面的最大应力区出现疲劳裂缝，裂缝逐渐扩展到一定深度以后，齿轮突然折断。
为避免齿轮轮齿折断，需降低轮齿的弯曲应力，提高齿轮的弯曲强度。采用下列措施，可提高轮齿的弯曲强度：增大轮齿根部齿厚；加大轮齿根部过渡圆角半径；采用长齿齿轮传动；提高重合度；使同时啮合的轮齿对数增多；使齿面及齿根部过渡圆角处尽量光滑；提高材料的许用应力，如采用优质钢材等。
2齿面点蚀
齿面点蚀是闭式齿轮传动经常出现的一种损坏形式。因闭式齿轮在润滑油中工作，齿面长期受到脉动的接触应力作用，会逐渐产生大量与齿面成尖角的小裂缝。而裂缝中油压增高，使裂缝继续扩展，最后导致齿面表层一块块剥落，齿面出现大量的扇形小麻点，这就是齿面点蚀现象。
提高接触强度的措施：一方面是合理选择齿轮参数，使接触应力降低；另一方面是提高齿面硬度，如采用许用应力大的钢材等。 3齿面胶合
高速重载齿轮传动、轴线不平行的螺旋齿轮传动及双曲面齿轮传动，由于齿面相对滑动速度大，接触应力大，使齿面间润滑油膜破坏，两齿面之间金属材料直接接触，局部温度过高，互相熔焊粘连，齿面沿滑动方向形成撕伤痕迹，这种损坏形式叫胶合。
防止胶合的措施有：一方面采用较大或加有耐压添加剂的润滑油，提高油膜强度，使油膜不破坏，就可以不产生局部温升；另一方面可提高齿面硬度，或啮合齿轮采用不同材料等。
3.4.2圆柱齿轮强度的简化计算方法 1计算各轴的转矩
已知发动机最大扭矩为911.5N.m,齿轮传动的效率为99%，离合器传动效率为99%，轴承传动效率为96%。
I轴 T1=Temax?离?承=866.29N.m
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中间轴 T2=T1?承?齿i1,2=3704.95N.m II轴
一挡 T31?T2?承?齿i9?10=3704.95×0.96×0.99×59/18=11541.65N.m 二挡 T32?T2?承?齿i7?8=3704.95×0.96×0.99×52/28=6539.34N.m 三挡 T33?T2?承?齿i5?6=3704.95×0.96×0.99×40/40=3521.18N.m 四档 T35?T2?承?齿i2-3=3704.95×0.96×0.99×29/51=2002.24N.m 倒挡 T倒?T2?承?齿i11?12=3704.95×0.96×0.99×60/22=9603.23N.m
3.4.3、齿轮的强度校核
1）轮齿弯曲强度计算 （1）直齿轮弯曲应力?w
?w?2kTgYFaYSa?dmz32 （3-8）
式中：?w—弯曲应力（MPa）；
Tg—计算载荷（N.mm）；
K—应力集中系数，可近似取K?=1.65； YFa—齿形系数 YSa—应力校正系数
?d—齿宽系数
当计算载荷
Tg取作用到变速器第一轴上的最大转矩Temax时，倒挡直齿轮许用弯曲应
力在400～850MPa，货车可取下限，承受双向交变载荷作用的倒挡齿轮的许用应力应取下限。
计算倒挡齿轮11,12,13的弯曲应力：
?11?2kTgYFaYSa
=404.04Pa<400～850MPa
?dm3z2?12?
2kTgYFaYSa?dm3z2
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