短路电流Ik与R?的关系可分别表示如下：
Ik(3)?EsEs ?R?Rs?R0lIk(2)?Es3 *2Rs?R0l式中， Es——电源的等值计算相电势；Rs—— 归算到保护安装处网络电压的系统等值电阻；R0—— 线路单位长度的正序电阻；l —— 短路点至保护安装处的距离。
由上两式可以看到，短路点距电源愈远（l愈长）短路电流Lk愈小；系统运行方式小（Rs愈大的运行方式）Ik亦小。Ik与l的关系曲线如图3-2曲线1和2所示。曲线1为最大运行方式(Rs最小的运行方式)下的IK = f(l)曲线，曲线2为最小运行方式(Rs最大的运行方式)下的IK = f(l)曲线。
线路AB和BC上均装有仅反应电流增大而瞬时动作的电流速断保护，则当线路AB上发生故障时，希望保护KA2能瞬时动作，而当线路BC上故障时，希望保护KA1能瞬时动作，它们的保护范围最好能达到本路线全长的100%。但是这种愿望是否能实现，需要作具体分析。
以保护KA2为例，当本线路末端k1点短路时，希望速断保护KA2能够瞬时动作切除故障，而当相邻线路BC的始端（习惯上又称为出口处）k2点短路时，按照选择性的要求，速断保护KA2就不应该动作，因为该处的故障应由速断保护KA1动作切除。但是实际上，k1和k2点短点时，从保护KA2安装处所流过短路电流的数值几乎是一样的，因此，希望k1点短路时速断保护KA2能动作，而k2点短点时又不动作的要求就不可能同时得到满足。
O l min l max Iop Ik B max l 2 1 3 A KA2 I > B KA1 I > C ~ k1 I k2 图3-2 单侧电源线路上无时限电流速断保护的计算图
为了获得选择性，保护装置KA2的动作电流Iop2必须大于被保护线路AB外部（k2点）短路时的最大短路电流Ik max。实际上k2点与母线B之间的阻抗非常小，因此，可以认为母线B上短路时的最大短路电流Ik B max=Ik max。根据这个条件得到：
1Iop2?KrelIkBmax
1式中，Krel——可靠系数，考虑到整定误差、短路电流计算误差和非周期分量
的影响等，可取为1.2～1.3。
由于无时限电流速断保护不反应外部短路，因此，可以构成无时限的速动保护（没有时间元件，保护仅以本身固有动作时间动作）。它完全依靠提高整定值来获得选择性。由于动作电流整定后是不变的，在图3-2上可用直线3来表示。直线3与曲线1和2分别有一个交点。在曲线交点至保护装置安装处的一段线路上短路时，Ik>Iop2保护动作。在交点以后的线路上短路时，Ik 无时限电流速断保护的灵敏度用保护范围来表示，规程规定，其最小保护范围一般不应小于被保护线路全长的15%～20%。实验时可调节滑线电阻，找寻保护范围。 电流速断保护的主要优点是简单可靠，动作迅速，因而获得了广泛应用。它的缺点是不可能保护线路AB的全长，并且保护范围直接受系统运行方式变化影响很大，当被保护线路的长度较短时，速断保护就可能没有保护范围，因而不能采用。 (a) (b) (c) t tⅠAA I IAB B I IBC C ~ I 2 3 IⅠopAIⅡopAlⅡA?ⅡtAtⅡAlⅠBk 1 4 IⅠopBl tⅠBO tⅡB图3-3 带时电流速断保护计算图 l (a)网络图 （b）Ik=f（l）关系及保护范围 （c）延时特性 IIII 图中：1—Ik=f（l）关系；2—IopA线；3—IopA线；4—IopB线 由于无时限电流速断不能保护全长线路，即有相当长的非保护区，在非保护区短路时，如不采取措施，故障便不能切除，这是不允许的。为此必须加装带时限电流速断保护，以便在这种情况下用它切除故障。 （2）带时限电流速断保护（Ⅱ段） 对这个新设保护的要求，首先应在任何故障情况下都能保护本线路的全长范围，并具有足够的灵敏性。其次是在满足上述要求的前提下，力求具有最小的动作时限。正是由于它能以较小的时限切除全线路范围以内的故障，因此，称之为带时限速断保护。带时限电流速断保护的原理可用图3-3来说明。 由于要求带时限电流速断保护必须保护本线路AB的全长，因此，它的保护范围必须伸到下一线路中去。例如，为了使线路AB上的带时限电流速断保护A获得选择性，它必须和下一线路BC上的无时限电流速断保护B配合。为此，带时限电流速断保护A的动作电流必须大于无时限电流速断保护B的动作电流。若带 II时限电流速断保护A的动作电流用IopA表示，无时限电流速断保护B的动作电流I用IopB表示，则 IIIIIIopA?KrelIopB （3-1） II式中，Krel——可靠系数，因不需考虑非周期分量的影响，可取为1.1～1.2。 保护的动作时限应比下一条线路的速断保护高出一个时间阶段，此时间阶段以?t表示。即 II保护的动作时间tA。 ??t（?t一般取为0.5s） II带时限电流速断保护A的保护范围为lA（见图3-3）。它的灵敏度按最不利情 况（即最小短路电流情况）进行检验。即 IIIIKsen?Ikmin/IopA （3-2） 式中，Ik min——在最小运行方式下，在被保护线路末端两相金属短路的最小短 IIII路电流。规程规定Ksen应不小于1.3～1.5。Ksen必须大于1.3的原因是考虑到短路 电流的计算值可能小于实际值、电流互感器的误差等。 由此可见，当线路上装设了电流速断和限时电流速断保护以后，它们的联系工作就可以保证全线路范围内的故障都能够在0.5s的时间内予以切除，在一般情况下都能够满足速动性的要求。具有这种性能的保护称为该线路的“主保护”。 带时限电流速断保护能作为无时限电流速断保护的后备保护（简称近后备），即故障时，若无时限电流速断保护拒动，它可动作切除故障。但当下一段线路故障而该段线路保护或断路器拒动时，带时限电流速断保护不一定会动作，故障不一定能消除。所以，它不起远后备保护的作用。为解决远后备的问题，还必须加装过电流保护。 （3）定时限过电流保护（Ⅲ段） 过电保护通常是指其启动电流按照躲开最大负荷电流来整定的一种保护装置。它在正常运行时不应该启动，而在电网发生故障时，则能反应电流的增大而动作。在一般情况下，它不仅能够保护本线路的全长范围，而且也能保护相邻线路的全长范围，以起到远后备保护的作用。 为保证在正常运行情况下过电流保护不动作，它的动作电流应躲过线路上可能出现的最大负荷电流IL max，因而确定动作电流时，必须考虑两种情况： 其一，必须考虑在外部故障切除后，保护装置能够返回。例如在图3-4所示的接线网络中，当k1点短路时，短路电流将通过保护装置5、4、3，这些保护装置都要启动，但是按照选择性的要求，保护装置3动作切除故障后，保护装置4和5由于电流已经减小应立即返回原位。 其二，必须考虑当外部故障切除后，电动机自启动电流大于它的正常工作电流时，保护装置不应动作。例如在图3-4中，k1点短路时，变电所B母线电压降低，其所接负荷的电动机被制动，在故障由3QF保护切除后，B母线电压迅速恢复，电动机自启动，这时电动机自启动电流大于它的正常工作电流，在这种情况下，也不应使保护装置动作。 A B 1 M k1 C ~ 3 5 4 3QF 2 图3-4 选择过电流保护启动值及动作时间的说明 考虑第二种情况时，定时限过电流保护的整定值应满足： IIIIop?KssILmax 式中，Kss——电动机的自启动系数，它表示自启动时的最大负荷电流与正常运行的最大负荷电流之比。当无电动机时Kss=1，有电动机时Kss≥1。 考虑第一种情况，保护装置在最大负荷时能返回，则定时限过电流保护的返回值应满足 Ire?KssILmax （3-3） III考虑到Ire?Iop，将式（3-3）它改写为 IIIIre?KrelKssILmax （3-4） III式中，Krel——可靠系数，考虑继电器整定误差和负荷电流计算不准确等因 素，取为 1.1～1.2。 考虑到Kre=Ire/Iop，所以 III Iop?1III(KrelKssILma)x （3-5） Kre为了保证选择性，过电流保护的动作时间必须按阶梯原则选择（如图3-5）。两个相邻保护装置的动作时间应相差一个时限阶段?t。 III过电流保护灵敏系数仍采用式（3-2）进行检验，但应采用Iop代入，当过电流 保护作为本线路的后备保护时，应采用最小运行方式下本线路末端两相短路时的电流进行校验，要求Ksen?1.3～1.5；当作为相邻线路的后备保护时，则应采用最小运行方式下相邻线路末端两相短路时的电流进行校验，此时要求Ksen?1.2。定时限过电流保护的原理图与带时限过电流保护的原理图相同，只是整定的时间不同而已。 A B tA t tA ?t tB t?B tB ?t o tC l C tC ~