⑥ R0—RL
（3）从上述图表数据中说明负载获得最大功率的条件。
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实验七 网络等效变换
一、实验目的
（1） 熟悉Y—Δ网络等效变换的意义和方法 （2） 实验证明变换网络的等效性 （3） 学习等效网络的测试方法 二、实验原理
在许多场合下广泛应用具有三个独立参数的网络，这种网络中最常用的是T形网络和π形网络（有时也称Y和Δ网络），例如任意一个具有输入端口和输出端口的复什无源网络，都可以用一个T形或π形网络来等效代替。而T形和π形网络相互间也可互相转换等效代替。这种等效变换往往可以简化电路结构，并且T形和π形网络转换并不
R1 R2 影响网络其余未经变换部分的电压和电流。 R12 1 2 2 1
R23 R31 R3 3 3 图1
T形和π形网络等效互换的条件是变换前后网络的外特性不变，这就是说，如果我们在这两种网络相对应的端钮上分别施加相同的电流I1和I2，则各对应端钮间的电压U13和U23应该相等，如图2（a）及（b）。
R1 R2 R12 2 1 1 0 I 02
I1 I1 R23 R31 R3 I2 I2
3 3
图2 对T形网络来说
U13=R1I1+R3（I1+I2） U23=R2I2+R3（I1+I2） 即 U13=（R1+R3）I1+R3I2
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U23=[R3I1+（R2+R3）I2]
对π形网络来说，把图中电流源与电阻并联的实际电流源可等效转换成电压源与电阻串联的实际电压源。这样便可求得 I0=（R31I1-R23I2）/（R12+R23+R31） 以及 U13=R31I1-R31I0 U23=R23I0+R23I2 由此可得 U13=
U23=
R31(R12?R23)R23R31I1?I2
R12?R23?R31R12?R23?R31R23R31R(R?R31)I1?2312I2
R12?R23?R31R12?R23?R31这两式和T形网络得出的两式中I1与I2前面对应的系数应分别相等，所以可得下列等式
R1+R3= R3=R2+R3=
R31(R12?R23)
R12?R23?R31R23R31
R12?R23?R31R23(R12?R31)
R12?R23?R31
介上三式可得
R1=R12R31/（R12+R23+R31） R2=R12R23/（R12+R23+R31） R3=R23R31/（R12+R23+R31）
上述就是π形网络变换为等效T形网络参数的公式。同样，也可解得
R12=（R1R2+R2R3+R3R1）/R3
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R23=（R1R2+R2R3+R3R1）/R1 R31=（R1R2+R2R3+R3R1）/R2
这是T形网络变换为π形网络参数的公式。 三、实验任务
按图3所示实验线路中T形网络的参数计算出等效π形网络的参数，并对两个网络的外特性分别进行测量比较验证它们的等效性质。
+ - V1 300Ω R3 V2 RL
I1 1 R1 200Ω R2 100Ω 2 I2 3 实验步骤：
图3
（1）实验时调节电压源输出电压为10V保持不变，改变电阻RL的值，并记录V1、V2、I1、I2。
（1） 将根据T形网络参数计算出的π形网络参数代替T形网络，
重测V1、V2、I1、I2。 实验中可利D02直流电流路元件板中A、B两个网络进行测试，A、B两网络的内部结构如图4。 实验结果 T 形 网 络 测量内容0 RL(Ω) I1（mA） I2（mA） V1（V） V2（V） 50 100 200 33
300 500 1K 2K 5K ∞ π形I1（mA） 网I2（mA）
络 V1（V） V2（V） 1A 1A’
367Ω 4 R12 R31 4 1.1K 100Ω 4 R2 2A 1B 4 R1 2B R23 4 550Ω 2A’ 1B’ 图4
R3 4 300Ω 2B’
电阻精度1.0级，功率每只4W。
四、实验报告
（1） 完成实验测试，数据列表
（2） 从实验测试中比较分析Y—Δ网络转换的等效性。 五、思考题
在上述实验线路中固定RL而改变US为不同值或者将网络两端对调后测试是否也能验证互换等效性。
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