工序 代号 1-2 1-3 1-4 2-4 2-5 3-4 3-6 4-5 4-6 4-7 5-7 6-7 工序 时间 8 7 6 3 5 2 3 3 7 4 9 8 最早开 工时间 最早完 工时间 最晚开 工时间 最晚完 工时间 机动 时间
3. 来源行x21?2x?333x4?23的高莫雷方程是（ ）
1. 求解运输问题。共计18分 解：
（1）最小元素法：（也可以用其他方法，酌情给分） 设xij为由Ai运往Bj的运量（i=1,2,3; j=1,2,3,4）, 列表如下：
销 地 B1 B2 B3 B4 产 量 产 地 1 2 3 销 量 15 15 20 20 30 30 25 5 5 35 25 25 50 100 ……………3分 所以，基本的初始可行解为：x14 =25； x22=20 ； x24 =5 ；
X31 =15； x33 =30； x34=5
其余的xij=0。 …………3分
（2）求最优调运方案：
1会求检验数，检验解的最优性：?11=2；?12=2；?13=3；
?21=1；?23=5；?32= - 1…………3分
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2会求调整量进行调整：=5 …………2分
销 地 B1 B2 B3 B4 产 量 产 地 1 2 3 销 量 15 15 15 5 20 30 30 25 10 35 25 25 50 100 …3分
3再次检验 …………2分
4能够写出正确结论
解为：x14=25 ； x22 =15 ； x24 =10 x31 =15， x32 =5 x33=30
其余的xij=0。 ……1分
最少运费为： 535 ………1分。 2.求网络计划图的各时间参数。（8分） 8 0 8 2
8 3 0 0 6 1
0
5 14 14 5 11 4 3 7 4 9 7 11 2 8 6 18 0 26 0 7 18 26 7 3 3 9 第 7 页
工序 代号 1-2 1-3 1-4 2-4 2-5 3-4 3-6 4-5 4-6 4-7 5-7 6-7 工序 时间 8 7 6 3 5 2 3 3 7 4 9 8 最早开 工时间 0 0 0 8 8 7 7 11 11 11 14 18 最早完 工时间 8 7 6 11 13 9 10 14 18 15 23 26 最晚开 工时间 0 2 5 8 9 9 15 11 11 22 17 18 最晚完 工时间 8 9 11 11 14 11 18 14 18 26 26 26 机动 时间 0 2 6 0 1 2 8 0 0 11 3 0
关键问题是：①→②；2→④；④→⑤；④→6；6→⑦ 3. s1?
112x3?x4??或s1?x3?x4??2 333
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