.
12、假定3只股票有如下的风险和收益特征：
股票 A B C 期望收益 5% 12% 12% 标准差 8% 15% 15% 股票A和其他两只股票之间的相关系数分别是：?A,B?0.35，?A,C??0.35。 （1）根据投资组合理论，判断AB组合和AC组合哪一个能够获得更多的多样化好处？请解释为什么？
AC组合能够获得更多的多样化好处，因为相关程度越低，投资组合分散风险程度越大。
（2）分别画出A和B以及A和C的投资可能集； 投资比重 A股票 1 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 B股票 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 相关系数＝相关系数＝投资比重 0.35 -0.35 预期收（％） 标准差方差标准差方差A股C股益（％） （％） 票 票 （％） （％） 8.00 0.64 1 0 5 8.00 0.64 7.85 0.62 0.9 0.1 5.7 6.82 0.47 7.96 0.63 0.8 0.2 6.4 6.04 0.37 8.32 0.69 0.7 0.3 7.1 5.83 0.34 8.90 0.79 0.6 0.4 7.8 6.24 0.39 9.66 0.93 0.5 0.5 8.5 7.16 0.51 10.55 1.11 0.4 0.6 9.2 8.43 0.71 11.56 1.34 0.3 0.7 9.9 9.92 0.98 12.65 1.60 0.2 0.8 10.6 11.54 1.33 13.80 1.90 0.1 0.9 11.3 13.24 1.75 15.00 2.25 0 1 12 15.00 2.25 预期收益（％） 5 5.7 6.4 7.1 7.8 8.5 9.2 9.9 10.6 11.3 12 .
.
投资组合可行集14AB投资组合的收益率和风险AC投资组合的收益率和风险1210期望收益率8642002468101214标准差（％）16
（3）AB中有没有哪一个组合相对于AC占优？如果有，请在风险/收益图上标出可能的投资组合。
从图中可见，AB中任一组合都不占优于AC。
13、假定无风险利率为6％，市场收益率为16％，股票A当日售价为25元，在年末将支付每股0.5元的红利，其贝塔值为1.2，请预期股票A在年末的售价是多少？ 解：
E(Ri)?RF??iM[E(RM)?RF]?6%?(16%?6%)?1.2?18%
E(P1)?25?0.5?18% E(P1)=29
25注：此为股票估值与CAPM模型应用的综合题型。
12、假定无风险收益率为5％，贝塔值为1的资产组合市场要求的期望收益率是12％。则根据资本资产定价模型：
（1）市场资产组合的期望收益率是多少？（12%） （2）贝塔值为0的股票的期望收益率是多少？（5%）
（3）假定投资者正考虑买入一股票，价格为15元，该股预计来年派发红利0.5元，投资者预期可以以16.5元卖出，股票贝塔值β为0.5，该股票是否应该买入？（该股票是高估还是低估了）
.
.
解：
E(Ri)?RF??iM[E(RM)?RF]?5%?(12%?5%)?0.5?8.85%
16.5?15?0.5?13%?8.85%
15结论：买进
注：此为股票估值与CAPM模型应用的综合题型。
14、假设你可以投资于市场资产组合和短期国库券，已知：市场资产组合的期望收益率是23%，标准差是32%，短期国库券的收益率是7%。如果你希望达到的期望收益率是15%，那么你应该承担多大的风险？如果你持有10000元，为了达到这个期望收益率，你应该如何分配你的资金？ 解：
E(RP)?RF?E(RM)?RFσP σM15%＝7%＋(23%－7%)×σP／32% 得到：σP＝16% W1×7%＋(1－W1)×23%＝15% 得到：W1=0.5
如果投入资本为10000元，则5000元买市场资产组合，5000元买短期
国库券。
15、假设市场上有两种风险证券A、B及无风险证券F。在均衡状态下，证券A、B的期望收益率和β系数分别为：
E(rA)?10%，E(rB)?15%，?A?0.5，?B?1.2，求无风险利率
rf。
解：根据已知条件，可以得到如下方程式：
rf＋0.5×(E(RM)－rf)＝10%
rf＋1.2×(E(RM)－rf)＝15% 解得：rf＝6.43%
15、DG公司当前发放每股2美元的红利，预计公司红利每年增长5%。DG公司股票的β系数是1.5，市场平均收益率是8%，无风险收益率是3%。 （1）该股票的内在价值为多少？
E(Ri)＝3%＋1.5×(8%－3%)＝10.5% 2×(1＋5%)／(10.5%－5%)＝38.18
（2）如果投资一年后出售，预计一年后它的价格为多少？
.
.
2×(1＋5%)2／(10.5%－5%)＝40.09
.