第四单元 比 第3课时 比的应用
1 教学目标 1.1 知识与技能：
在自主探索中理解按比例分配的意义。 1.2过程与方法：
掌握按比例分配问题的不同解法，体验解决问题方法的多样性。 1.3情感态度与价值观：
培养学生合作学习、分析以及概况的能力。
2 教学重点/难点/考点 2.1教学重点：
掌握按比例分配问题的特征和解题方法。。
2.2 教学难点：
根据题中所给的比，掌握各部分量占总数量的几分之几，能熟练地求各部分量。
2.3 考点分析：
按比例分配的意义，按比例分配问题的不同解法。
3专家建议
1、引导学生认真审题，弄清几个关键的概念以及量与量之间的关系。要让学生根据生活实际说说稀释液的配制过程，正确理解500毫升表示哪个量。
2、引导学生借助已学的知识，自主探索利用多样性的策略解决问题。
3、重视直观模型的作用。本节课中用直观图表示出1:4的具体含义，对于学生理解1:4在这儿表示的时哪两个量之间的关系，是一种什么样的关系，如何进一步表示浓缩液、水的体积与稀释液总体积的关系，具有十分重要的意义。
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4、检验时一是把浓缩液与水的体积相加，看是不是等于总量500毫升，二是把两种液体的比化简，看是不是等于1:4。
5、充分利用习题资源，对按比例分配问题加以巩固。 4 教学方法
尊重学生起点，引导学生自主探索、合作交流，掌握按比例分配的的方法。 5教学用具 课件 6 教学过程
6.1回顾旧知，导入新知。
1、100克盐溶解在1000克水中，盐和水的质量最简整数比是（1:10 ），盐和盐水的质量最简整数比是（1:11 ），比值是（1 ）。 11 2、甲数与乙数的比值是5，乙数与甲数的最简整数比是（1:5 ）。
3、甲数除以乙数的商是2，甲数与乙数的比是（2:1 ）。如果甲数与乙数的比是3:5，那么甲数是乙数的（3 ）。 54、数学兴趣小组男生和女生的人数比是5︰4。 问题：（1） 从这个信息中你能想到什么？ 男生人数是女生人数的
5。（答案不唯一） 4（2） 根据这个信息能确定这个兴趣小组男生和女生各有多少人吗？ 无法确定男生和女生的人数。
5、六（2）班一共有48人，女生与男生的人数比是5:7。男生、女生各有多少人呢？ 48÷（5+7）=4（人） 4×5=20(人) 4×7=28（人）
答：男生人数是28人，女生人数是20人
师：请根据题目中给出的相关信息，尝试自己求出男生、女生的人数。 这就是今天我们要探究的问题，揭示课题：比的应用。 6.2创设情境，探究新知。 一、创设情境。 1、出示例2情境图
师提出问题：（1）什么事稀释液？什么事浓缩液？
2
（2）1:4的稀释液怎么配制？
师把问题提出，让学生根据自己的生活实践，来说说稀释液是如何配制的？ 二、阅读与理解。
1、认真阅读题目，分析题中给出的数学信息。 师先给时间让学生自己阅读，集体交流。 2、小组活动：
（1）题目中要分配什么？是按什么进行分配的？。 （2）500ml是配好的稀释液的体积，1:4表示什么？ （3）要解决的问题是什么？ 3、小组交流，并集体汇报。 三、分析与解答。
根据刚刚我们讨论的结果，我们可以借助线段图来解决。
500毫升稀释液
浓缩液 水
师：1、根据信息画出线段图，说说线段图所表示的意思。1份
4份
2、独立尝试解决问题。 预设方法一：
① 总份数：4＋1＝5 ② 每份是：4÷1＝5（mL） ③ 浓缩液有：100×1＝100（mL） ④ 水有：100×4＝400（mL）
预设方法二
① 总份数：4＋1＝5 ② 浓缩液有：500× 15 ＝100（mL） ③ 水有：100×
45 ＝400（mL） 请学生说说每一步分别求的是什么。师根据学生回答的情况加以引导。
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四、回顾与反思。
思考：1、方法一和方法二有什么不同？ 2、如何检验解答是否正确呢？
（1）检查浓缩液和水的体积之和是不是等于500ml。 （2）检查浓缩液和水的比是不是等于1:4。 五、引导小结。
把数量按一定的比来进行分配的，我们通常把这种分配方法叫做按比例分配。 根据今天我们学习的内容，请你试着总结按比例分配问题的解题思路有哪些？
六、看书回顾。
请同学们快速浏览一下教材第 54页的例2。
6.3巩固练习 1、填空。
（1）某班男生与女生人数的比是4:5，男生占全班人数的（人数的（
5 ），女生人数占全班94 ）。 9（2）甲乙两数的比是3:2，两数的和 是75，甲数是（45 ），乙数是（30
）。
（3）一个三角形的三个内角度数的比是2:5:11，这三个内角的度数分别是（ 20 ） 度、（ 50 ）度和（110 ）度。 2、选一选。
（1）修一条路，已修了全长的
2 ，未修的与已修的比是（ C ） 5 A、5:3 B、3:5 C、3:2 D、2:3
（2）有两个正方形，第一个正方形的周长是第二个正方形周长的9倍，它们的边长比是（B ）。
A、1:9 B、9:1 C、1:3 D、3:1
3、 某妇产科医院上月新生婴儿303名，男女婴儿人数之比是51︰50。上月新生男女婴儿各有多少人？
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303÷（51+50）=3（人） 3×51=153(人) 3×50=150（人）
答：上月新生男婴儿153人，女婴儿150人。（方法不唯一）
4、学校把栽70棵树的任务，按照六年级三个班的人数分配给 各班。一班46人，二班44人，三班50人。三个班各应栽树多少棵？ 70×
46=23(棵)
46?44?5044 70×=22(棵)
46?44?5050 70×=25(棵)
46?44?50答：一班栽树23棵，二班栽树22棵，三班栽树25棵。（方法不唯一）
5、一个长方体，它的长、宽、高的比是4:3:2，它的棱长总和为108厘米，这个
长方体的体积是多少？ 108÷4=27（厘米）
4=12(厘米)
4?3?23 27×=9(厘米)
4?3?22 27×=6(厘米)
4?3?2 27×
12×9×6=648(立方厘米)
答：这个长方体的体积是648立方厘米。（方法不唯一）
6、光明小学一次捐款，六（1）班共捐款2450元，已知男生和女生捐款数的比是4:3.男生比女生多捐款多少元？
2450÷（4+3）=350（人）
350×（4-3）=350（人） 答：男生比女生多捐款350元。（方法不唯一）
6.4课堂总结
比在我们生活中的应用非常广泛，比如在建筑业、农业、医药等方面都需要非 常精确地应用比的知识。同学们，谁来谈谈你对于这节课的收获。
本节课，我们学习了比的应用。按比例分配问题有两种解题思路：
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