2520Frequency151050140160180200220240260280Mean = 207.41Std. Dev. = 29.82N = 100 总胆固醇练习图2-1 直方图
2520Frequency151050140160180200220240260280Mean = 207.41Std. Dev. = 29.82N = 100 总胆固醇
练习图2-2 包络线图
（2）根据（1）的讨论结果，计算恰当的统计指标描述资料的平均水平和变异度。 答：利用原始数据，求出算术均数X?207.4 mg/dl 和标准差S?29.8mg/dl。 （3）计算P25,P75和P95。
答：利用原始数据，求出P25=186.8 mg/dl，P75=229.3 mg/dl，P95=259.0 mg/dl。 2. 某地对120名微丝蚴血症患者治疗3个疗程后，用IFA间接荧光抗体试验测得抗体滴度如下，求抗体滴度的平均水平。 抗体滴度 例 数
1:5 5
1:10 16
1:20 27
1:40 34
1:80 22
1:160 13
1:320 3
利用上述频数表，得平均滴度为1:36.3。
3. 某地1975－1980年出血热发病和死亡资料如教材表2-21，设该地人口数在此6年间基本保持不变。
教材表2-21 某地6年间出血热的发病与死亡情况
年 份 1975 1976 1977 1978 1979 1980
试分析：
（1）粗略判断发病率的变化情况怎样。
答：该地人口数在此6年间基本保持不变，发病人数在1979年前逐年上升，1980年略有下降。可以认为发病率大致呈上升趋势，1980年略有下降。
（2）病死率的变化情况怎样？
答： 病死率由各年度病死数除以发病数获得，病死率依次为12.5%、8.9%、7.4%、5.4%、3.0%和1.8%，呈逐年下降趋势。
（3）上述分析内容可用什么统计图绘制出来？
答：由于没有给出该地人口数，故不能计算发病率，可用普通线图表示发病数变化情况。病死率的下降情况可以用普通线图表示，下降速度则可以用半对数线图表示。
（4）评述该地区出血热防治工作的效果。
发病数
32 56 162 241 330 274
病死数
4 5 12 13 10 5
答：随着时间的推移，预防工作做得不好，治疗水平则逐年提高（体现在病死率下降）。
（张晋昕）
第3章 概率分布 思考与练习参考答案
一、最佳选择题
1. 某资料的观察值呈正态分布，理论上有（ C ）的观察值落在X?1.96S范围内。
A. 68.27% B. 90% C. 95% D. 99% E. 45% 2. 正态曲线下，从均数?到??1.64?的面积为（ A ）。
A. 45% B. 90% C. 95% D. 47.5% E. 99%
3. 若正常人的血铅含量X近似服从对数正态分布，则制定X的95%参考值范围，最好采用（其中 Y?lgX， SY为Y的标准差）（ C ）。
A.X?1.96S B.P2.5~P97.5 C.lg?1(Y?1.64SY)
D.lg(Y?1.96SY) E.P5~P95
?14. 在样本例数不变的情况下，若（ D ），则二项分布越接近对称分布。 A. 总体率?越大 B. 样本率p越大 C. 总体率?越小
D. 总体率?越接近0.5 E. 总体率?接近0.1或0.5
5. 铅作业工人周围血象点彩红细胞在血片上的出现数近似服从（ D ）。
A. 二项分布 B. 正态分布 C. 偏态分布 D. Poisson分布 E. 对称分布
6. Poisson分布的均数?与标准差?的关系是（ E ）。
A. ??? B. ??? C. ??? D. ??? E. ???2
二、思考题
1. 服从二项分布及Poisson分布的条件分别是什么？
简答：二项分布成立的条件：①每次试验只能是互斥的两个结果之一；②每次试验的条件不变；③各次试验独立。Poisson分布成立的条件：除二项分布成立的三个条件外，还要求试验次数n很大，而所关心的事件发生的概率?很小。 2. 二项分布、Poisson分布分别在何种条件下近似正态分布？
简答： 二项分布的正态近似：当n较大，π不接近0也不接近1时，二项分布B（n,
π）近似正态分布N（n?,
。 n?(1??)）
Poisson分布的正态近似：Poisson分布?(?)，当?相当大时（≥20），其分布近似于正态分布。
三、计算题
1. 已知某种非传染性疾病常规疗法的有效率为80%，现对10名该疾病患者用常规疗法治疗，问至少有9人治愈的概率是多少？
解：对10名该疾病患者用常规疗法治疗，各人间对药物的反应具有独立性，且每人服药后治愈的概率均可视为0.80，这相当于作10次独立重复试验，即?=0.80，n=10的贝努利试验，因而治愈的人数X服从二项分布B(10, 0.80)。至少有9人治愈的概率为：
kP(X?9)?1?P(X?9?1)＝1??C100.8k(1?0.8)10?kk?08 ?1?0.6242?0.3758＝37.58 %至少有9人治愈的概率是37.58%。 或者
P(X?9)?P(X?9)?P(X?10)
9?C100.89(1?0.8)1?C10810(1?0.8)0 100.?0.3785
2. 据以往的统计资料，某地新生儿染色体异常率为1%，问100名新生儿中染色体异常不少于2名的概率是多少？
解：
P(X?2)?1?P(X?2?1)?1?P(X?0)?P(X?1)
10?111?1e?e＝1?0.3679?0.3679＝0.2642＝26.42% =1?0!1!3. 调查某市2000年110名20岁男性青年的身高（cm）资料如下：
173.1 166.8 172.9 175.9 172.8 170.5 174.1 174.2 175.7 173.5 168.2 173.7 184.4 174.8 172.5 174.9 174.9 174.2 173.8 176.2 170.9 165.0 176.3 174.2 179.8 174.5 180.5 171.5 178.9 171.5 166.7 170.8 168.8 177.5 174.5 183.5 182.0 170.9 173.5 177.5 181.2 177.1 172.3 176.5 174.0 174.3 174.6 172.6 171.3 173.1 176.9 170.5 174.2 177.5 176.6 182.3 172.1 169.9 179.5 175.8 178.6 180.6 175.6 173.3 168.7 174.5 178.5 171.3 172.0 173.2
168.8 176.0 182.6 169.5 177.5 180.6 181.5 175.1 165.2 168.0 175.4 169.2 170.0 171.9 176.6 178.8 177.2 173.4 168.5 177.6 175.8 164.8 175.6 180.0 176.6 176.5 177.7 174.1 180.8 170.6 173.8 180.7 176.3 177.5 178.3 176.0 174.8 180.8 176.5 179.2
（1）试估计当年该市20岁男性青年中，身高在175.0~178.0（cm）内的占多大比例？ （2）估计当年该市95%以及99%的20岁男青年身高范围。
（3）若当年由该市随机抽查1名20岁男青年，试估计其身高超过180 cm的概率。 解：用SPSS计算本题。 数据文件：data3-n.sav。
数据格式：数据库2列110行，变量n为男性青年序号，x表示身高。 操作步骤：
操作
Analyze
Descriptive Statistics
Descriptives Options
√ Mean √ Std. Deviation Continue Variable[s]: x OK Transform Compute
Target Variable P Numeric Expression：
CDF.NORMAL(178.0,174.766,4.1509)-CDF. NORMAL(175.0,174.766,4.1509) OK
Target Variable x1 Numeric Expression：
174.766-1.96*4.1509 OK
Target Variable x2 Numeric Expression：
174.766+1.96*4.1509 OK
Target Variable x3 Numeric Expression：
174.766-2.58*4.1509 OK
Target Variable x4 Numeric Expression：
174.766+2.58*4.1509 OK
该市95%以及99%的20岁男青年身高范围间的比例 调用“变量计算(Compute Variable)”对话框 定义目标变量“P”
当年该市20岁男性青年中，身高在175.0~178.0 cm内的比例
调用Descriptives过程
计算得均数=174.766，标准差=4.150 9
说明