实验报告二
姓名xx学号141021xx
一．实验目的
通过本实验，了解Compare Means菜单下的功能，利用软件完成有关正态总体均值的假设检验的计算。
二． 实验要求
1、了解Compare Means菜单下的功能。
2、熟悉One-Sample T Test（单个样本的T检验），Independent-Samples T Test（独立样本的T检验），Paired-Samples T Test（成对样本的T检验）的功能，并利用这些功能解决问题。
三．实验内容
（1）如果一个矩形的宽度?与长度l的比?l?12?5?1?0.618，这样的矩形称为
?黄金矩形. 这种尺寸的矩形使人们看上去有良好的感觉. 现代的建筑构件(如窗架)、工艺品(如图片镜框)，甚至司机的驾照、商业的信用卡等常常都是采用黄金矩形. 下面列出某工艺品工厂随机取的20个矩形的宽度与长度的比值：
0.693 0.749 0.654 0.670 0.662 0.672 0.615 0.606 0.690 0.628 0.668 0.611 0.606 0.609 0.601 0.553 0.570 0.844 0.576 0.933
设这一工厂生产的矩形的宽度与长度的比值总体服从正态分布，其均值为?，方差为
?2，?和?2均未知. 试检验假设(取??0.05)
H0:??0.618，H1:??0.618.
数据处理：
将数据输入后单击“分析-比较均值-单样本T检验”输入检验值0.618得下图
- 图1
数据分析：
1.得样本均值为0.66050
2.表中t表示所计算的T检验统计量的数值，为2.055 。“df”表示自由度，为19 。“sig.”表示统计量的P-值，并与双尾T检验的显著性的大小进行比较。Sig.=0.054>0.05，说明样本平均值与0.618无显著差异。样本均值与检验值偏差的95%置信区间为（-0.00080，0.08580），包括数值0，说明无显著差异。符合要求。
（2）下表分别给出两位文学家马克·吐温的8篇小品文以及斯诺特格拉斯的10篇小品文中由3个字母组成的单词的比例.
马克·吐温 0.225 0.262 0.217 0.240 0.230 0.229 0.235 0.217
斯诺特格拉斯 0.209 0.205 0.196 0.210 0.202 0.207 0.224 0.223 0.220 0.201
设两组数据分别来自正态总体，且两总体方差相等，但参数均未知. 两样本相互独立. 问两们作家所写的小品文中包含由3个字母组成的单词的比例是否有显著的差异(??0.05)?
数据处理： 定义如下变量
图2
单击“分析-比较均值-独立样本检验”将比例添加到检验变量文学家添加到分组变量定义组
图3
得出
图3
数据分析：
在方差相等下，F=0.587，sig.=0.455>0.05，因此不能拒绝方差相等的原假设，接受两个总体方差是相等的假设。也就是说两位文学家没有显著差异。
（3）为了比较用来做鞋子后跟的两种材料的质量，选取了15名男子(他们的生活条件各不相同)，每人穿一双新鞋，其中一只是以材料A做后跟，另一只以材料B做后跟，其厚度均为10mm. 过了一个月再测量厚度，得到数据如下：
男子 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 材料A(Xi) 6.6 7.0 8.3 8.2 5.2 9.3 7.9 8.5 7.8 7.5 6.1 8.9 6.1 9.4 9.1 材料B(Yi) 7.4 5.4 8.8 8.0 6.8 9.1 6.3 7.5 7.0 6.5 4.4 7.7 4.2 9.4 9.1
设Di?Xi?Yi，(i?1,2,?,15)是来自正态总体N??D22
的样本，?D，?D均未,?D?知.问是否可以认为以材料A制成的后跟与材料B制成的后跟一样耐穿(取??0.05)？
数据处理：
将????求出，输入变量
单击“分析-比较均值-配对样本T检验” 得出
数据分析：
Sig.=0.055>0.05，所以接受假设，材料A比材料B耐穿。
四．实验总结
通过对正态总体均值的假设检验的计算的学习，熟练的掌握了单样本T检验、独立样本T检验、配对样本T检验的原理与方法。可以完成相关的练习，并且对数据结果的分析有了更深的理解。但是初次接触此类相关问题还是存在很对问题，比如分不清3种T检验，遇到问题不能很快的确定是那种检验，不过随着练习的增多对他们的概念有了更深的理解。