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分的知识可以算得,当a,b为下列值时,所得回归直线最好” ,然后就是结论:
a=y-bx,
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Sxy b=,
Sxx
1n1n
其中,x=?xi,y=?yi,
ni=1ni=1Sxy=?xiyi-nxy,
i=1n
2
Sxy=?x2i-nx.
i=1
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n
这里,只要求学生会用这些公式计算,求出a,b即可.对于这些较复杂的计算,还是训练学生使用计算器和计算软件计算为好.
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5.教学中应告诉学生,回归方程y=a+bx与具有函数关系的直线方程y=a+bx不同.满足函数关系y=a+bx的任意一点(xi,yi)一定落在直线y=a+bx上,而有相关关系的两个
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变量的任一观测点(xi,yi)都不能保证严格地落在直线y=a+bx上.
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6. 本节教学内容的重点是一元线性回归方程的建立,难点是方程系数a,b的计算.
(四)复习建议
1.学完全单元之后,学生需要对全章知识要点有一个清楚的了解,教材以填空题的形式对全单元内容作了归纳与总结,目的是让学生参加归纳与总结的过程,以达到复习的效果.
2.本单元从知识结构上分为三部分:计数原理、概率与统计. 计数原理部分分别介绍了分类计数的加法原理和分步计数的乘法原理;
概率部分在介绍了随机事件,随机试验,基本事件,频率等基本概念之后给出了概率的统计定义,并安排了概率的简单性质等内容;
统计部分在复习了总体,个体,样本等概念之后,介绍了抽取样本的三种方法,在用样本推断总体方面,给出了用样本频率分布推断总体频率分布的频率分布直方图,用样本均值推断总体均值,用样本标准差推断总体标准差的估计,最后简单介绍了相关关系及回归分析.
3.在本单元的复习中,应结合专业,加强实践,做到理论能联系实际.例如:关于抽取样本的内容比较繁琐,实际操作上有许多程序,写下来颇费纸张,这部分复习时,就应以实践为主,可以找一个学生熟悉的例子,用适当的方法搞一次抽样调查,在实践中,教师和学生共同总结这部分内容.
4.在本单元的复习中,应加强计算器和计算软件的使用教学,在“归纳与总结”中,特意安排了一个计算器和计算软件使用的例题,目的是希望教师能在复习中集中指导 一下计算器和计算软件的使用,提高学生使用计算工具和数据处理的能力.
5.本单元教材的重点是随机事件,频率,概率,总体,个体,样本,频率分布,均值,标准差等概念.简单随机抽样,用样本估计总体,回归分析等方法.
6.本单元教材的难点是概率的概念,样本对总体的估计,回归分析,用概率统计知识解决实际问题.