指数与对数函数
1.已知函数f?x??2x，则下列函数中，函数图像与f?x?的图像关于y轴对称的是（ ）
?1? A.g?x???? B. g?x??2x C. g?x??x2 D. g?x??log2x
?2?2.设函数f?x??a?x?a?0,且a?1?,f?2??4，则 （ ）
A.f??2??f??1? B. f??1??f??2? C. f?1??f?2? D. f??2??f?2? 3.（07 江苏）设f?x??lg?x?2??a?是奇函数，则使f?x??0的x的取值范围是（ ） ?1?x? A.??1,0? B. ?0,1? C. ???,0? D. ???,0???1,??? 4.指数函数f?x??a的图像经过点??3,8?，若函数y?g?x?是f?x?的反函数，那么g?x??（ ）
x A.log2x B. log1x C. log3x D. log1x
235.给出下列三个等式：f?xy??f?x??f?y?，f?x?y??f?x?f?y?，f?x?y??f?x??f?y?，下列函数中不满足其中任何一个等式的是（ ）
A.f?x??3 B. f?x??lg2 C. f?x??log2x D.f?x??kx?b?kb?0?
xx★6.若关于自变量x的函数y?loga?2?ax?在?0,1?上是减函数，则a的取值范围是（ ） A.?0,1? B. ?1.2? C. ?0,2? D.?2，??? 7.已知函数f?x??log13x?x?1，则使f?x??0的x的取值范围是（ ）
22?? A. ???,1? B.?2,??? C. ?1.2? D. ?1.3?
228.若函数f?x??a3x3?a2x2?a1x?a0是奇函数，则a0?a2?（ ）
A. 0 B. 1 C. 2 D. 4
R上的函数，且满足f?x?2??f?x?，有当x??0,1?时，9.f?x?是定义在f?x??2?1,
x则f??3?的值等于（ ）
A. -1 B. 7 C.?
10.设f?x?是定义在R上的奇函数，且满足f?x?2???f?x?，则下列各结论中错误的是（ ）
用心 爱心 专心
1
7 D. 1 8
A.f?2??0 B. f?x?4??f?x? C. f?x?2??f?2?x? D. f?x?2??f??x? 11.函数y?log1?x?1?的定义域是 . 212.函数y?log2x2?3x?4的单调增区间是 . 13.若函数f?x??e??m?x?的最大值为m，则f?x?的单调增区间为 . 2??x?ax14.函数y??0?a?1?的值域为 .
x15.若函数f?x??2x2?2ax?9?1的定义域为R，则a的取值范围为 . 16.已知函数f?x??log3x2?4x?4，则使f?x??0的x取值范围是 . 17.给出一下三个结论：①“0”一定是奇函数的一个零点；②单调函数有且只有一个零点；③周期函数一定有无穷多个零点.其中结论正确的共有 个. 18.已知f?x?是定义在R上的偶函数，并且满足f?x?2?????1，当2?x?3时，f?x??x?1，则f?x?f?5.5?? . 19. 比较下列各组数的大小：
（1）0.8与0.9
20.已知函数f?x??loga0.50.4； （2）40.9,80.48?1?,???2??1.5.
2?x?0?a?1?. 2?x （1）试判断f?x?的奇偶性； （2）解不等式：f?x??loga?3x?.
21.函数f?x??ax?loga?x?1?在?0,1?上的最大值与最小值之和为a，求a的值.
用心 爱心 专心
2
?1??1?22.已知9?10?3?9?0，求函数y????4???2的最大值与最小值.
xxxx?4??2?
23.求函数f?x????logx??24????x??log22??的最小值.
24.已知x??0,2?，求f?x??4x?12?3?2x?5的最值.
参考答案：
1. A 2.A 3.A 4.B 5.D 6.B 7.C 8.A 9.D 10.C
11.?x1?x?2? 12.?4,??? 13.???,1? 14.???,?1???0,1?17. 0 18. 3.5 19.（1）<
用心 爱心 专心
??3,3????,?1???5,??? 3
15. 16.
（2）?40.9?21.8，80.48?1??21.44，???1.5?21.5，又y?2x在R上为增函数，
?2??1.5 ?21.8?21.5?21.44,?40.9???1?0.48?2???8
20.（1）??2,2? （2）???x23?x?1??? 21. a?
1
2
22. 当x?1时，ymin?1；当x?0时，ymax?2 23. f?x?1min??4 24. f?x?max?52；f?x?1min?2 用心 爱心 专心 4