设BD=x，
则AB=BE=CE=2x，AD=DE=∴AC=AD+DE+CE=2∵AC=30， ∴2
x+2x=30，
≈5.49， x+2x，
x，
解得：x=故选：B．
11．（3分）如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，CA=CB，CE=CD，△ACB的顶点A在△ECD的斜边DE上，若AE=面积为（ ）
，AD=
，则两个三角形重叠部分的
A． B．3 C． D．3
【解答】解：如图设AB交CD于O，连接BD，作OM⊥DE于M，ON⊥BD于N．
∵∠ECD=∠ACB=90°， ∴∠ECA=∠DCB， ∵CE=CD，CA=CB， ∴△ECA≌△DCB， ∴∠E=∠CDB=45°，AE=BD=∵∠EDC=45°，
∴∠ADB=∠ADC+∠CDB=90°， 在Rt△ADB中，AB=∴AC=BC=2，
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，
=2，
∴S△ABC=×2×2=2，
∵OD平分∠ADB，OM⊥DE于M，ON⊥BD于N， ∴OM=ON，
∵====，
∴S△AOC=2×故选：D．
=3﹣，
12．（3分）将全体正奇数排成一个三角形数阵： 1 3 5
7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 …
按照以上排列的规律，第25行第20个数是（ ） A．639 B．637 C．635 D．633
【解答】解：根据三角形数阵可知，第n行奇数的个数为n个， 则前n﹣1行奇数的总个数为1+2+3+…+（n﹣1）=则第n行（n≥3）从左向右的第m数为为第即：1+2[
+m﹣1]=n2﹣n+2m﹣1
个， +m奇数，
n=25，m=20，这个数为639， 故选：A．
二、填空题：本大题共6个小题，每小题3分，共18分，将答案填写在答题卡相应的横线上。
13．（3分）因式分解：x2y﹣4y3= y（x﹣2y）（x+2y） ．
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【解答】解：原式=y（x2﹣4y2）=y（x﹣2y）（x+2y）． 故答案为：y（x﹣2y）（x+2y）．
14．（3分）如图，在中国象棋的残局上建立平面直角坐标系，如果“相”和“兵”的坐标分别是（3，﹣1）和（﹣3，1），那么“卒”的坐标为 （﹣2，﹣2） ．
【解答】解：“卒”的坐标为（﹣2，﹣2）， 故答案为：（﹣2，﹣2）．
15．（3分）现有长分别为1，2，3，4，5的木条各一根，从这5根木条中任取3根，能构成三角形的概率是
．
【解答】解：从1，2，3，4，5的木条中任取3根有如下10种等可能结果： 3、4、5；2、4、5；2、3、5；2、3、4；1、4、5；1、3、5；1、3、4；1、2、5；1、2、4；1、2、3；
其中能构成三角形的有3、4、5；2、4、5；2、3、4这三种结果， 所以从这5根木条中任取3根，能构成三角形的概率是故答案为：
16．（3分）如图是抛物线型拱桥，当拱顶离水面2m时，水面宽4m，水面下降2m，水面宽度增加 （4
，
．
﹣4） m．
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【解答】解：建立平面直角坐标系，设横轴x通过AB，纵轴y通过AB中点O且
通过C点，则通过画图可得知O为原点，
抛物线以y轴为对称轴，且经过A，B两点，OA和OB可求出为AB的一半2米，抛物线顶点C坐标为（0，2），
通过以上条件可设顶点式y=ax2+2，其中a可通过代入A点坐标（﹣2，0）， 到抛物线解析式得出：a=﹣0.5，所以抛物线解析式为y=﹣0.5x2+2， 当水面下降1米，通过抛物线在图上的观察可转化为：
当y=﹣2时，对应的抛物线上两点之间的距离，也就是直线y=﹣2与抛物线相交的两点之间的距离，
可以通过把y=﹣2代入抛物线解析式得出： ﹣2=﹣0.5x2+2， 解得：x=±2﹣4）米， 故答案为：4
17．（3分）已知a＞b＞0，且++
=0，则= ．
﹣4．
，所以水面宽度增加到4
米，比原先的宽度当然是增加了（4
【解答】解：由题意得：2b（b﹣a）+a（b﹣a）+3ab=0， 整理得：2（）2+解得=∵a＞b＞0，
，
﹣1=0，
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∴=故答案为
，
．
18．（3分）如图，在△ABC中，AC=3，BC=4，若AC，BC边上的中线BE，AD垂直相交于O点，则AB= ．
【解答】解：∵AD、BE为AC，BC边上的中线， ∴BD=BC=2，AE=AC=，点O为△ABC的重心， ∴AO=2OD，OB=2OE， ∵BE⊥AD，
∴BO2+OD2=BD2=4，OE2+AO2=AE2=， ∴BO2+AO2=4，BO2+AO2=， ∴BO2+AO2=∴BO2+AO2=5， ∴AB=故答案为
三、解答题：本大题共7个小题，共86分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
19．（16分）（1）计算：（2）解分式方程：
+2=
﹣sin60°+|2﹣
，
=．
．
|+
【解答】解：（1）原式=×3=
+2﹣
﹣×+2﹣+
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