17．解 (1)甲、乙二人抽到的牌的所有情况(方片4用4′表示，其他用相应的数字表示)为(2,3)，(2,4)，(2,4′)，(3,2)，(3,4)，(3,4′)，(4,2)，(4,3)，(4,4′)，(4′，2)，(4′，3)，(4′，4)，共12种不同情况． (2)甲抽到红桃3，乙抽到的牌的牌面数字只能是2,4,4′，因此乙抽到的牌的牌面数字
2
比3大的概率为. 3
(3)甲抽到的牌的牌面数字比乙大的情况有(3,2)，(4,2)，(4,3)，(4′，2)，(4′，3)，
55
共5种，故甲胜的概率P1＝，同理乙胜的概率P2＝.因为P1＝P2，所以此游戏公平．
1212
18．解 (1)从8人中选出日语、俄语和韩语志愿者各1名，其一切可能的结果组成的基本事件为
(A1，B1，C1)，(A1，B1，C2)，(A1，B2，C1)，(A1，B2，C2)，(A1，B3，C1)，(A1，B3，C2)，(A2，B1，C1)，(A2，B1，C2)，(A2，B2，C1)，(A2，B2，C2)，(A2，B3，C1)，(A2，B3，C2)，(A3，B1，C1)，(A3，B1，C2)，(A3，B2，C1)，(A3，B2，C2)，(A3，B3，C1)，(A3，B3，C2)，共18个基本事件．由于每一个基本事件被抽取的机会均等，因此这些基本事件的发生是等可能的．
用M表示“A1恰被选中”这一事件，则
M＝{(A1，B1，C1)，(A1，B1，C2)，(A1，B2，C1)，(A1，B2，C2)，(A1，B3，C1)，(A1，B3，C2)}，
61
事件M由6个基本事件组成，因而P(M)＝＝.
183(2)用N表示“B1、C1不全被选中”这一事件，则其对立事件N表示“B1、C1全被选中”这一事件，由于N＝{(A1，B1，C1)，(A2，B1，C1)，(A3，B1，C1)}，事件N由3个基本事件组成，
3115＝，由对立事件的概率公式得：P(N)＝1－P(N)＝1－＝. 18666
19．解 由于实数对(a，b)的所有取值为：(－2，－2)，(－2，－1)，(－2,1)，(－2,2)，(－1，－2)，(－1，－1)，(－1,1)，(－1,2)，(1，－2)，(1，－1)，(1,1)，(1,2)，(2，－2)，(2，－1)，(2,1)，(2,2)，共16种．
22
设“直线y＝ax＋b不经过第四象限”为事件A，“直线y＝ax＋b与圆x＋y＝1有公共点”为事件B.
??a≥0，
(1)若直线y＝ax＋b不经过第四象限，则必须满足?即满足条件的实数对(a，
?b≥0，?
41
b)有(1,1)，(1,2)，(2,1)，(2,2)，共4种．∴P(A)＝＝.
164
1
故直线y＝ax＋b不经过第四象限的概率为. 4
|b|2222
(2)若直线y＝ax＋b与圆x＋y＝1有公共点，则必须满足2≤1，即b≤a＋1.
a＋1
若a＝－2，则b＝－2，－1,1,2符合要求，此时实数对(a，b)有4种不同取值； 若a＝－1，则b＝－1,1符合要求，此时实数对(a，b)有2种不同取值； 若a＝1，则b＝－1,1符合要求，此时实数对(a，b)有2种不同取值，
若a＝2，则b＝－2，－1,1,2符合要求，此时实数对(a，b)有4种不同取值． ∴满足条件的实数对(a，b)共有12种不同取值．
123
∴P(B)＝＝.
164
322
故直线y＝ax＋b与圆x＋y＝1有公共点的概率为.
4所以P(N)＝
20．解 如图所示，作OC⊥OA，C在半圆弧上，过OC中点D作OA的平行线交半圆弧于
1
E、F，所以在EF上取一点B，判断S△AOB≥. 4
11
连结OE、OF，因为OD＝OC＝OF，
22
OC⊥EF，所以∠DOF＝60°，所以∠EOF＝120°，所以lEF
＝
1202π·1＝π. 2lEF
π所以P＝32
π·1＝π＝3
.
1803