放松节点I,即在节点I处施加力矩?7.32kN?m,乘以相应分配系数0.935和0.065,得到梁端?6.32kN?m和柱端+1.00k?N,m?6.32kN?m按到IH梁H端;
放松节点H,相应的在节点H处新加一个外力偶矩,其中包括GH梁右端弯矩、IH梁左端弯矩、GH梁和IH梁传来的弯矩。其值为
?(13.13+4.38?7.32?3.16)kN?m=?7.03kN?m,乘以分配系数,HI梁分配
1传2?3.56k?N、HGm梁分配?2.73kN?、mHE柱分配?1.32kN?,m?3.56kN?m按传到I端,?2.73kN?按m1传到G端。第一次分配过程完成。 212第二次弯矩分配过程:
重复第一次弯矩分配过程,叠加两次结果,得到杆端最终弯矩值。 ③计算各柱的杆端弯矩。二层柱的远端弯矩为各柱的近端弯矩的(即传递系数为
131),带*号的数值是各梁的固端弯矩,各杆分配系数写3在图中的长方框内
图9 二层弯矩分配传递过程
(2)第一层:
①计算各梁杆端弯矩。先在D、E、F节点上加上约束,详见图10
图10 底层计算简图
计算由荷载产生的、各梁的固端弯矩(顺时针转向为正号),写梁杆端下方:
2MF??qlDE12??17.81kN?m
MF?ql2ED12?17.81kN?m MFFEF??ql212??8.89kN?m
MFE?ql212?8.89kN?m 在节点D处,各梁杆端弯矩总和为:
MMFD?DE??17.81kN?m
在节点E处,各梁杆端弯矩总和为:
MMFFE?ED?MEF?17.81?8.89?8.92kN?m
在节点I处,各梁杆端弯矩总和为:
MFF?MFE?8.89kN?m
在各②各梁端节点进行弯矩分配,各两次,分配以及传递过程同第二层,但弯矩传递时要注意传递系数的差别。
③计算各柱的杆端弯矩。二层柱的远端弯矩为各柱的近端弯矩的(即传递系数为
1311),底层柱的远端弯矩为近端弯矩的(即传递系数为321),带*号的数值是各梁的固端弯矩,各杆分配系数写在图中的长方框2内。
图11 底层弯矩分配传递过程
5、将二层与底层各梁、柱杆端弯矩的计算结果叠加,就得到各梁、柱的最后弯矩图,详见图12。
图12 弯矩图(单位:kN?m)
6、力矩再分配
由以上各梁、柱的杆端弯矩图可知,节点处有不平衡力矩,可以将不平衡力矩再在节点处进行一次分配,此次分配只在节点处进行,并且在各杆件上不再传递。在本题中,由于不平衡力矩相对较小,力矩可不再分配。