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杠杆中最小力的问题
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．如图所示，用一根硬棒撬一块大石头，当在硬棒的A点上用竖直向下的力F1压硬棒，石
头未能撬起，则在力的大小不变的情况下，下列措施中最有效地把石头撬起来的是（ ）
A.把垫着的小石头移近大石头，且用力的方向改为F2所示的方向 B.把垫着的小石头移远大石头，且用力的方向改为F2所示的方向
C.把垫着的小石头移远大石头，且用力的方向仍为竖直向下，即F1所示方向 D.把垫着的小石头移近大石头，且用力的方向仍为竖直向下，即F1所示方向
考点： 杠杆中最小力的问题；杠杆及其五要素；杠杆的平衡条件． 专题： 作图题；推理法．
分析： 使用杠杆时，根据杠杆的平衡条件FL动=GL阻可得：F=
，由此可知，阻力相
同，阻力臂越短、动力臂越长，越省力，找出什么情况下动力臂最长、阻力臂最短，即最有效的方法．
解答： 解：如图，用硬棒撬大石头，把垫着的小石头移近大石头，这时阻力臂最短； 沿F2的方向施加动力，动力臂为OA；沿F1的方向施加动力，动力臂为OB．由图可知沿F2的方向施加动力，动力臂最长． ∵FL动=GL阻， ∴F=
，
又∵撬同一块石头，阻力不变，
∴把垫着的小石头移近大石头（阻力臂最短），且用力的方向改为F2所示的方向（动力臂最长）时最省力、最有效． 故选A．
点评： 画出杠杆示意图，分析出何时动力臂最长、何时阻力臂最短是本题的关键．
2．如图所示的杠杆中，要提起重物最省力必须（ ）
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A.沿F1方向施力 B.沿F2方向施力 C.沿F3方向施力 D.都一样
考点： 杠杆中最小力的问题． 专题： 应用题；简单机械．
分析： 根据杠杆的平衡条件可知在动力臂和动力的乘积是一个定值时，力臂越长，作用力就越小，据此分析．
解答： 解：因为重物的重力和阻力臂一定，所以该杠杆的动力臂与动力的乘积是一个定值，则力臂越长，作用力就越小，所以在B点施加垂直于杠杆的力时，力臂为OB，此时力臂最长，即F2方向的力最小． 故选B．
点评： 会根据杠杆平衡的条件分析作用在杠杆上最小的力．
3．如图所示杠杆，O是支点，中间挂一重物G，如果在杠杆的另一端M处施加一个力F使杠杆平衡，且要求所加的力要最小，则这个力（ ） 2·1·c·n·j·y
A.应沿MP方向 B.应沿MQ方向 C.应沿MN方向 D.可沿任意方向
考点： 杠杆中最小力的问题． 专题： 简单机械．
分析： 由杠杆的平衡条件F1L1=F2L2可知，当动力臂最大时，动力最小，即最省力．连接支点和力的作用点即是最大动力臂，当作用力与之垂直时，作用力最小．
解答： 解：根据图示可知，最长的动力臂为OM，所以沿垂直与OM的MQ方向最省力． 故选B． 点评： 此题主要考查了杠杆中最小的力的问题，将所学的物理知识与生活实际联系在起来．
4．如图的杠杆中，O是支点，在B端挂一个重物，为使杠杆水平平衡，要在A端加一个力，下列说法中正确的是（ ）
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A.在水平方向用力F1最小 B.在竖直方向用力F2最小
C.在跟OA连线垂直的方向F3最小
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D.在各个方向上用力一样大
考点： 杠杆中最小力的问题． 专题： 简单机械．
分析： 已知点A是动力作用点，那么只需找出最长动力臂即可，可根据这个思路进行判断． 解答： 解：因为A为动力作用点，O为支点，故OA为最长的动力臂，因此在A点施力F，当F的方向与OA垂直时最省力，即跟OA连线垂直的方向F3最小．【出处：21教育名师】 故选C．
点评： 此题主要考查了学生对杠杆平衡条件的应用，要使动力最小，则力臂应最长，找到动力作用点A到支点O的最长动力臂是解决问题的关键．
5．图中F1、F2和F3是分别作用在杠杆上使之在图示位置保持平衡的力，其中的最小拉力是（ ）
A.F1 B.F2 C.F3 D.三个力都一样
考点： 杠杆中最小力的问题；杠杆的平衡条件． 专题： 应用题；图析法．
分析： 本题主要考查两个知识点：（1）对力臂概念的理解：力臂是指从支点到力的作用线的距离．
（2）对杠杆平衡条件（F1l1=F2l2）的理解与运用：在阻力跟阻力臂的乘积一定时，动力臂越长动力越小．据此分析判断．
解答： 解：分别从支点向三条作用线做垂线，分别作出三条作用线的力臂， 从图可知，∵三个方向施力，F2的力臂LOA最长， 而阻力和阻力臂不变，
由杠杆平衡条件F1l1=F2l2可知，动力臂越长动力越小， ∴F2最小（最省力） 故选B．
点评： 本题的解题关键是：（1）通过作图比较出力臂的长短；（2）由杠杆的平衡条件得出：在阻力跟阻力臂的乘积一定时，动力臂越长，动力越小的结论．
6．如图所示，要使杠杆平衡，所用最小的作用力是（ ）
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A.F1 B.F2 C.F3 D.F4
考点： 杠杆中最小力的问题． 专题： 简单机械．
分析： 支点为O，阻力和阻力臂不变，找出动力F1、F2、F3、F4的力臂，根据杠杆的平衡条件，动力臂最长的最省力，据此分析判断．www.21-cn-jy.com
解答： 解：由图示可知，物体的重力是阻力，在图示位置平衡，阻力与阻力臂不变， 由杠杆平衡条件可知，在阻力与阻力臂不变时，动力臂越大，动力越小，
由图示可知，力F2的力臂LON最大，由杠杆平衡条件可知，F2最小，最省力； 故选B．
点评： 使用杠杆时，如果阻力和阻力臂相等，当动力臂最长（连接支点和动力作用点，并做连线的垂线，沿该方向施力动力臂最长）时，最省力．
7．如图所示，用一根自重可忽略不计的撬棒撬石块，若撬棒C点受到石块的压力是1800N，
且AB=1.8m，BD=0.6m，CD=0.4m，则要撬动该石块所用的最小的力应不小于（ ）
A.600N B.400N C.200N D.150N
考点： 杠杆中最小力的问题；杠杆的平衡条件． 专题： 计算题；应用题；图析法；简单机械．
分析： 求撬动石块所用的最小力，就必须确定出最大动力臂和最小阻力臂．该杠杆可以有两个支点：D点和B点．
①D点为支点，则作用在A点的最小力应垂直杠杆斜向下，此时AD为动力臂，CD为阻力臂； ②B点为支点，则作用在A点的最小力应垂直杠杆斜向上，此时AC为动力臂，BC为阻力臂； 显然第②种情况更省力，结合杠杆的平衡条件可求出答案． 解答： 解：
①若以D点为支点，则作用在A点的最小力应垂直杠杆斜向下，此时AD为动力臂，CD为阻力臂，如图：
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②若以B点为支点，则作用在A点的最小力应垂直杠杆斜向上，此时AB为动力臂，BC为阻力臂，如图：
由图知，AD＜AB，CD＞BC，所以②更省力；
如上图，以B为支点，动力臂AB=1.8m，阻力臂BC=BD﹣CD=0.6m﹣0.4m=0.2m，
由杠杆的平衡条件：F1×AB=F2×BC，得： F1×1.8m=1800N×0.2m， ∴F1=200N． 故选C．
点评： 本题考查了学生杠杆平衡条件的掌握和运用，正确找出符合条件的支点和动力方向是解答题目的关键．
8．如图所示，在四个方向用力都能把石头慢慢撬起，其中所需力最小的是（ ）
A.F1 B.F2 C.F3 D.F4
考点： 杠杆中最小力的问题． 专题： 简单机械．
分析： 求杠杆最小力的问题，已知点A是动力作用点，那么只需找出最长动力臂即可．
解答： 解：（1）当以B为支点时，动力F1与杆垂直，动力臂最大，动力最小； （2）当以D为支点时，动力F2与杆垂直，动力臂最大，动力最小； 比较以上两种情况，第二种情况动力臂最长，最省力． 故选B．
点评： 在解决杠杆平衡条件时，经常遇到求最小力的情况，解此类题的关键是找到对应的最长的力臂．
9．如图所示，手推车轮子的转向轴线OO′总是设计成不通过轮子的转轴a，其理由是（ ）
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