代数式求值
【典型例题】
例1 若2m?6,4n?2，求22m?2n?2的值．
例2 若2a?3,46?6,8c?12，求a,b,c之间的数量关系．
例3 己知x2?y2?4x?6y?13?0,求x+y的值.
例4 已知x2?y2?2x?4y?5?0，求x?y的值．
例5 已知a?a?1??b?a
111例6 已知x2?3x?1?0，求x?,x2?2,x4?4的值．
xxx
?2?a2?b2?ab的值． ?2，求2【经典练习】
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1．已知3m?4,3m?4n?4，则2003n的值是多少？ 81
2．计算(x?2y)(x?2y)?(2x?y)(?2x?y)其中x=8,y=-8
3．已知a?b?3,ab?4，求a2?b2的值．
4．已知x2?y2?27,x?y?3，求（1）x?y；（2）
5．若3m?6,27n?2，求32m?3n的值．
26．如果?2x?m??4x2?12x?n，求m?n的值．
2
y． x
7．化简求值：a2?b2a2?b2??a?b??a?b?．其中a?4,b?22????1． 4
8．已知x?y?4,xy?12，求x2?y2的值．
9．若?x?a??x?2??x2?mx?2．求m,a的值．
10．试求8??9?1??92?1?94?1?98?1?1的个位数字．
11．若x2?px?qx2?2x?3展开后不含x2,x3两项，求p,q的值．
??????????
12．已知a2?b2?c2?ab?bc?ac，求证：a?b?c．
3
13．如果x?y?z?5,xy?yz?zx?7，求x2?y2?z2的值．
14．解关于x的一次方程：nxn?2?3x?6?0
15. 已知296?1可以被在60至70之间的两个整数整除，则这两个整数是多少？
16.一个自然数减去45或加上44都是完全平方数，求这个自然数。
代数式求值的作业
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1．已知?z?x??4?x?y??y?z??0．求证：x?2y?z?0．
2
111??2．已知x??6，求（1）x2?2的值．（2）?x??的值．
xxx??2
3．已知5m?3,25n?4，求54m?2n?1的值．
4．已知x?y?4,xy?6，求下列各式的值．（1）x2y?xy2（2）x2?y2（3）x2?xy?y2
11115.计算(1?2)(1?2)(1?2)?(1?2)
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