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圆上,且满足pf2?f1f2?0,pf1?pf2?c,则该椭圆的离心率e等于________
三、解答题：本大题共6小题，满分70分。解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤。 17.（10分）已知二次函数f(x)?ax?x,若对任意x1,x2?r,恒有
2 2f( x1?x2
)?f(x1)?f(x2)成立,不等式f(x)?0的解集为a 2
(ⅰ)求集合a; (ⅱ)设集合b?xx?4?a,,若集合b是集合a的子集,求a的取值范围 18.（12分）设数列?an?的前为tn,且tn?2?2an (n?n). ．n项积．．
? ??
(ⅰ)求证数列? ?1?
?是等差数列; ?tn?
(ⅱ)设bn?(1?an)(1?an?1),求数列?bn?的前n项和sn.
?1
?????n?(,cosx) 219.（12分）
已知向量m?2x?1,cosx),,设函数f(x)?m?n?1.(1)
[0,]
f(x)2上的最大值;(2)已知在?abc中,内角求函数的最小正周期及在区间
高二数学上期期末试题第3页（共4页）
?
b??8
f(?)?1?f(a?)?
a,b,c的对边分别为a,b,c,其中a,b为锐角,
65,212
又a?b?
20.（12分）如图,在直三棱柱a1b1c1?abc中,ab?ac,ab?ac?2,aa1?4,点d是bc的中点
(1)求异面直线a1b与c1d所成角的余弦值 (2)求平面adc1与aba1所成二面角的正弦值
.
?1,求a,b,c的值. 21.（12分）
在平面直角坐标系xoy中，过定点c(0,p)作直线与抛物线x2=2py(p＞0)相交于a、b两点.
（1）若点n是点c关于坐标原点o的对称点，求△anb面积的最小值.
（2）是否存在垂直于y轴的直线l，使得l被以ac为直径的圆截得的弦长恒为定值？若存在，求出l的方程;若不存在，请说明理由.
22.（12分）已知椭圆c的中心为直角坐标系xoy的原点,焦点在x轴上,它的一个顶点到两
个焦点的距离分别是7和1. (ⅰ)求椭圆c的方程; (ⅱ)若p为椭圆c上的动点,m为过p且垂直于x轴的直线上的点,方程,并说明轨迹是什么曲线.
高二数学上期期末试题第4页（共4页）
opom
=λ,求点m的轨迹
高二数学上期期末参考答案
一选择题：dcacb ccaba ab
二填空题 13 1:24 14 y?sin(2x?
? 6)
【答案】(ⅰ)对任意x17.
1,x2?r, 有f(xx1?x21)?f(x2)?2f(
)?1 a(x222
1?x2)?0 要使上式恒成立,所以a?0
由f(x)?ax2
?x是二次函数知a?0故a?0 由f(x)?ax2?x?ax(x?1a
)?0 所以不等式f(x)?0的解集为a?(?1
a
,0) (ⅱ)解得b?(?a?4,a?4),
?a?4?0?b?a ?? ??1
解得0?a??
?a?4???2
a 1t?3 18. 12
n?2?2 t?tn?tn?1?2tn?1?2tn(n?2), n?1
1t?1?1 ntn?12 ( ?1?1n?2
?t? ,an?1n?n? tn2n?2, bn? 1
(n?2)(n?3) s1n? 3?4?14?5???1(n?2)?(n?3)
?(13?111114)?(4?5)???(n?2?n?3)
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, 篇四：河南省信阳高级中学2015-2016学年高二12月月考语文试卷 高中高二12月月考语文试题
（共70分）
【答案】(ⅰ) 由题意可得:ttn 所以
ⅱ)数列? 为等差数列,? 高二数学上期期末信阳第ⅰ卷 阅读题甲 必考题 一、现代文阅读（每
题3分，共9分） 阅读下面的文字，完成1-3题。
何 处 是 江 南 在古往今来的各式地名中，最为奇妙的应该数“江南”了。
这个地名早在先秦就已问世。但到隋代为止，它主要指长江中游的今湖南，江西一带。
“江南”的现代意义起源于唐代的贞观十道。这个地方先是被叫作“江东”。魏晋南北
朝时期，由于中国传统中有以左代东的习惯，这一地名又被雅称为“江左”，贞观元年，唐
太宗将天下分为十个监察区，称“道”。北方、南方各五道，江南道包括长江以南、南岭以
黔中道、江南西道、江南东道，其中江南东道包括今闽，浙及苏南，皖南地区。
唐朝人非常强调地域差异，可是被举出来进行对比的，往往是“塞北”和“江南”，“塞北”
总是令人想起恶劣的自然环境，残酷的人文环境。而江南呢，从地理位置上它并不位于南方
的最南端，它被拉出来是因为它处于环境质量的另一个极端，此地从南朝以来便是有名的“佳 丽地”。
这种对比方式让我们有一个有趣的发现，那就是在北方，各地区之间大致是平行的关系，
没有哪一个区域可以堂而皇之地以北方代表的身份出现。当时较为突出的地域成见是山东与
关中的对立，两地经常相互取笑、斗气。史载唐太宗曾谈起山东人如何、关中人又如何，言
太宗才猛然醒悟。而在南方，各区域之间有一个明显的落差关系，岭南自不必说，因为地多
瘴疠，西南的巴蜀之地，也因为僻处一隅，有“蜀道难”之称，杜甫有联著名的诗“支离东
北风尘际，漂泊西南天地间”，由此可见一斑。
真正能够让人想起南方的好处来的是“江淮”。在唐人的概念中，它是“江南”和“淮
南”两个地域之和的简称。“淮南”指长江和淮河之间的那个地域，当时留下来一个著名的 口碑“腰缠十万贯，骑鹤上扬州”，可惜淮南的好地方仅此一处而已。“江南”在上文提到开
元二十一年时已有“江南西”“江南东”之分，到了唐后期，“江南西”已经简称为“江西”，
照此逻辑，“江南东”该简称为“江东”了吧——可是不，它仍叫“江南”。
唐后期的“江南”
有广狭两层含义，广义地说，它指贞观十道中的江南道。由于安史之
乱以后道（方镇）的数目增加到几十个，并且转化为事实上的高层政区，此时仍常用贞观十
道作为一种提纲挈领的地域概念。
但更常用的是“江南”的狭义，即唐中叶的“江南东道”，“此时它已分属宣歙、浙东、
浙西三个观察使管辖。其中，宣歙（今皖南）相对于两浙已处于边缘。而浙东（今浙东，浙 南）、浙西（太湖流域及今浙北）的两浙之地，唐人又很敏感于吴和越的区别，在当时人心
目中，吴地（太湖流域）才是江南的典型。
唐朝以后，虽然有时人们把扬州也视作江南的一部分，但地道的江南一直稳定地以今苏
南、浙北为中心。 1．下列对“江南”的理解，不正确的一项是 （ ）（3分）
a．“江南”的现代意义起源于唐代的贞观十道。这个地方先是被叫作“江东”。
b．“江南”从地理位置上它并不位于南方的最南端，它被拉出来是因为它处于环境质量的另
一个极端，此地从南朝以来便是有名的“佳丽地”。
c．在唐人的概念中，巴蜀、岭南从不属于“江南”，而淮南也不属于“江南”。
d．唐后期的“江南”有广狭两层含义，狭义地说，它指贞观十道中的江南道。 2．下列对文意的理解，正确的一项是 （ ）（3分）
a．“江南”指长江和淮河之间的那个地域，当时留下来一个著名的口碑“腰缠十万贯，骑鹤
上扬州”。 b．扬州地处长江以北，但富庶繁华，当时就存有口碑，因而唐人已把它视作地道的江南。 c．到了唐后期，江南西道已简称为“江西”，而江南东道则简称为“江南”。
d．贞观十道最初是全国行政区划名，到唐后期已变成提纲挈领的地域概念。
3．根据原文所提供的信息，以下推断不正确的一项是 （ ）（3分）
a．魏晋南北朝时期，由于中国传统中有以左代东的习惯，故“江东”又被雅称为“江左”。
b．唐人在南北对比