a?Ita?It）bt＋。 1?b1?b式中Yt表示初始收入或产量，在本例中即5200，It表示任何一期投资，本例中为500，
了为边际消费倾向，本例中为0.75，a表示自发消费，本例中为1000，若求第3期收入，则可代入求解：
Y3=（5200－
1000?5001000?500）×0.753＋=－337.5＋6000=5662.5
1?0.751?0.753、假定某经济中有如下行为方程
C=100＋0.6YD ??消费 I=50 ????投资 G=250 ????政府购买 T=100 ????税收 试求：
（1） 均衡收入（Y）和可支配收入（YD） （2） 消费支出（C）
（3） 私人储蓄（Sp）和政府储蓄（SG） （4） 乘数（KI） 解：（1）Y=100＋0.6(Y－100)＋50＋250
得Y=340/0.4=850 YD=850－100=750
（2）C=100＋0.6×750=550 （3）Sp=750－550=200 SG=100－250=－150 （4）KI=
1=2.5 1?0.64、假定某经济社会的消费函数为C=100＋0.8Yd（Yd为可支配收入），投资支出为I=50，政府购买G=200，政府转移支付TR=62.5，税收T=250（单位均为10亿），试求： （1）均衡的国民收入；
（2）投资乘数、政府购买乘数、税收乘数、转移支付乘数和平衡预算乘数。 解：（1）可支配收入Yd=Y－T＋TR=Y－250＋62.5
=Y－18.7
Y=C＋I＋G=100＋0.8×(Y－187.5)＋50＋200 =100＋0.8Y－150＋50＋200 =0.8Y＋200 得Y=
200=1000???均衡收入 0.211==5????投资乘数 1?b0.211==5????政府购买乘数 1?b0.2?b?0.8==－4????税收乘数 1?b0.2 （2）KI=
KG= KT=
KI=
b0.8==4????转移支付乘数 1?b0.2KB=kG－KT=
1?b=1????平衡预算乘数 1?b5、假定某经济社会的消费函数C=30＋0.8Y，净税收Tn=50，投资I=60，政府支出G=50，净出口函数NX=50－0.05Y，求： （1） 均衡收入；
（2） 在均衡收入水平上净出口余额； （3） 投资乘数；
（4） 投资从60增加到70时的均衡收入和净出口余额；
（5） 当净出口函数从NX=50－0.05Y变为NX=40－0.05Y时均衡收入和净出口余额； （6） 变动国内自发性支出10和变动自发性净出口10对净出口余额的影响何者大一些，
为什么？
解：（1）可支配收入Yd=Y－ Tn=Y－50
消费C=30＋0.8（Y－50）=30＋0.8Y－40=0.8Y－10
均衡收入Y=C＋I＋G＋NX=0.8Y－10＋60＋50＋50－0.05Y=0.75Y＋150 得Y=
150=600???均衡收入 0.25 （2）净出口余额NX=50－0.05Y=50－0.05×600=20 （3）KI=
1=4
1?0.8?0.25 （4）投资从60增加到70时，Y=C＋I＋G＋NX=0.8Y－10＋70＋50＋50－0.05Y=0.75Y＋160
（5）当净出口函数从NX=50－0.05Y变为NX=40－0.05Y时的均衡收入： Y=C＋I＋G＋NX=0.8Y－10＋60＋50＋40－0.05Y=0.75Y＋140 得Y=
140=560????均衡收入 0.25 净出口余额NX=40－0.05Y=40－0.05×560=40－28=12 （6）自发投资增加10使均衡收入增加40（640－600=40），自发净出口减少10（从NX=50－0.05Y变为NX=40－0.05Y）使均衡收入减少额也是40（600－560=40），然而，自发净出口变化对净出口余额的影响更大一些，自发投资增加10时，净出口余额只减少（220－18=2），而自发净出口减少10时，净出口余额减少8（20－12=8）。其原因是，收入因投资增加而增加40时，仅使净出口余额减少收入的5%即2，而自发净出口减少使收入减少40时，虽然使净出口增加收入的5%即2，但由于自发净出口减少了10，二者相抵，净出口还是减少了8。
6、假定上题中消费函数、投资、政府支出及净出口函数都不变，但税收从定量税变为比例税，其税收函数为Tn=6.25＋0.15Y，试求： （1） 均衡收入；
（2） 若投资从60增加到70时，均衡收入增加多少？
（3） 为什么本题中投资增加10所增加的收入比上题中投资10所增加的收入要少一些？ 解：（1）Y=C＋I＋G＋NX=30＋0.8（Y－6.25－0.15Y）＋60＋50＋50－0.05Y=0.63Y＋185 得Y=
185=500????均衡收入 0.37195=527 0.37（2）Y=C＋I＋G＋NX=30＋0.8（Y－6.25－0.15Y）＋70＋50＋50－0.05Y=0.63Y＋195 得Y=
均衡收入增加27（527－500=27）
（4） 本题中投资增加10所增加的收入为27，而上题中投资增加10所增加的收入为40
（600－560=40），之所以会发生这种差别，是因为本题中税收为比例税收，因而投
资乘数变小了。在上题中，投资乘数KI=
1=4，而在本题中
1?0.8?0.25KI=
1=2.7
1?0.8(1?0.15)?0.057、在一个封闭经济中，有如下方程式 Y=C＋I＋G（收入恒等式） C=100＋Yd（消费函数）
当投资I=300亿美元，政府购买G=160亿美元，税率t=0.2，T0=0，问： （1） 当收支平衡时，收入水平为多少？乘数为多少？
（2） 假设政府购买G增加到300亿美元时，新的均衡收入水平为多少？ （3） 假定投资从300增至400亿美元，新的均衡收入为多少？
（4） 假设投资不是外生变量，而是内生由方程I=300＋0.2Y决定时，新的均衡收入水平
和乘数为多少？
（5） 假设税率t增加到0.4时，新的均衡收水平和乘数为多少？ 解：（1）由方程组
Y=C＋I＋G C=100＋0.9 Yd Yd=Y－T T=0.2Y
可解得Y=
a?I?G100?300?160==2000（亿美元）
1?b(1?t)1?0.9?(1?0.2)即均衡收入水平就是2000亿美元。 根据三部门模型中的乘数公式，有投资乘数KI=
1251==
1?b(1?t)1?0.9?(1?0.2)7政府购买乘数KG=
25（与投资乘数相等） 7税收乘数（税率不变时）KT= －
0.72b0.9?0.8= －=
1?b(1?t)1?0.9?(1?0.2)0.28（2）由上题公式，可直接得出政府购买增加为300亿美元时均衡收入水平为
a?I?G'100?300?300'Y===2500（亿美元）。也可根据政府购买乘数，得Y=Y＋
1?b(1?t)1?0.9?(1?0.2)'KG·△G=2000＋
25×（300－160）=2500（亿美元），其结果相同。 7（3）由第（1）题公式，可直接得出投资增加为400亿美元时的均衡收入水平为
a?I'?G100?400?160Y===2357.1（亿美元）
1?b(1?t)1?0.9?(1?0.2)'也可根据投资乘数，得Y=Y＋KI·△I=2000＋果相同。
（4）由方程组
Y=C＋I＋G C=100＋0.9 Yd Yd=Y－T T=tY
I=300＋0.2Y 可解得Y=
'25×（400－300）=2357.1（亿美元），其结7a?G?300100?160?300==7000（亿美元）、
1?b(1?t)?0.21?0.9?(1?0.2)?0.2新的均衡水平是7000亿美元。 由上式可政府购买乘数KG=
dY11===12.5显然比原来的乘数要大。 dG1?b(1?t)?0.20.08税收乘数KT= －
b(1?t)0.9?0.8= －= －9
1?b(1?t)?0.21?0.9?(1?0.2)?0.2（6） 直接用公式，得到新的均衡收入
a?I'?G100?300?160Y===1217.4（亿美元）
1?b(1?t)1?0.9?(1?0.4)'直接用公式求各乘数。
投资乘数KI=政府购买乘数KG=
税收乘数K
'T11==2.17 '1?b(1?t)0.46= －
b(1?t)0.9?0.8= －= －1.96。注意这个乘数是指税
1?b(1?t)1?0.9?(1?0.2)?0.2'率为t=0.4时的乘数，而没有涉及t=0.2调整到t=0.4这个变化过程。
8、假设某经济社会的消费函数C=100＋0.8YD，意愿投资I=50，政府购买性支出G=200，
政府转移支付TR=62.5（单位：亿美元），税率t=0.25，T0=0，试求： （1） 均衡收入；
（2） 投资乘数，政府购买乘数，税收乘数，转移支付乘数以及预算乘数； （3） 假定该社会达到充分就业所需要的国民收入为1200，试问：（a）用增加政府购买；
（b）或减少税收；（c）或用增加政府购买和税收同一数额（使预算平衡）来实现充分就业，各需要多少数额？（均不考虑货币市场作用，即不考虑货币需求变动对利率从而对投资各消费的影响。）
解：（1）由方程组
C=100＋0.8 YD YD=Y－tY＋TR
'Y=C＋I＋G 可解得Y=
100?0.8TR?I?G100?0.8?62.5?50?200==1000（亿美元）
0.2?0.8t0.2?0.8?0.25故均衡收入水平为1000亿美元。
（2）我们可直接根据三部门经济中有关乘数的公式，得到乘数值： 投资乘数KI=
11==2.5
1?b(1?t)1?0.8(1?0.25)政府购买乘数KG=2.5（与投资乘数相等） 税收乘数KT= －
bb= －= －1.5
1?b(1?t)1?b(1?t)bb==1.5
1?b(1?t)1?b(1?t)1?b(1?t)＋=1
1?b(1?t)1?b(1?t)转移支付乘数KTR=
平衡预算乘数KB=K＋ KT=
（3）本小题显然要用到各种乘数。原来均衡收入为1000亿美元，现在需要达到1200亿美元，则缺口△Y=200亿美元。 （a）增加政府购买△G=
?Y200==80（亿美元） 2.5KG（b）减少税收△T=
200200==133（亿美元） 1.5KT（c）增加政府购买和税收各200亿美元。
9、利用第8题中的模型：
（1） 当I=50时，预算盈余BS值为多少？ （2） 当I从50增加到100时，BS为多少？ （3） 上面（1）（2）中BS变化的原因是什么？
（4） 假定充分就业收入y=1200，当I=50或I=100时，充分就业预算盈余BS为多少？ （5） 假定I=50和G=250，而充分就业收入仍等于1200，BS是多少？
解：（1）已知在第8题中，I=50时，均衡收入y=1000，这时预算盈余BS=ty－G－TR=0.25×1000－200－62.5= －12.5(亿美元) （2）当I增加到100时，均衡收入为：y=
***a?bTR?I?G
1?b(1?t)=
100?0.8?62.5?100?200=1125（亿美元）
1?0.8(1?0.25)这时预算盈余BS=0.25×1125－200－62.5=18.75（亿美元）