F1——土层对盾构机的摩擦阻力 F2——盾构所受的轴向阻力 F3——盾尾刷与管片间的摩擦阻力 F4——切土所需的推力
μ1——盾壳与土体之间的摩擦系数，0.3 Pc——盾构中心高度的土压力， WS——每环管片的重量，200 kN μ2——管片与尾刷之间的摩擦系数，0.5 DS——管片外径，6m
μ3——后部拖车车轮与轨道之间的摩擦系数，0.5 Wt——后部拖车的总重量，1700 kN ? ??=45°?2?=45°+?2 松动圈计算模型 松弛宽度计算 B B=R2cos（45-Φ/2）+R｛1+sin（45-Φ/2）｝2tan（45-Φ/2） =6.65m 松弛高度 H2’ *按Terzaghi公式计算*(通常静止土压力系数K取1) H2’=B/（K2tanΦ）3｛l－EXP（－K2tanΦ2H1/B）｝ = 7.87m 因为H2’＜22D，所以为了安全起见取： H2 H2＝22D＝12.5 m (3)荷载计算 g—重力加速度,9.8m/s2 ka—侧压系数，0.43 P2,P0P2P1P1P0 11 γ—覆土平均容重，2.0t/m3 Wg—盾构及附加物总重，取350t L—盾壳长度，7.50m H—盾构顶部埋深，15.2m H2—松弛高度 12.5
Hw—地下水位至盾构顶部的高度，13.9m
p/—地表载荷，覆土高度H大于松弛高度，所以计算时不考虑地表载荷 顶部土压：P0=γH22g 顶部侧压：P1=P02ka
底部侧压：P2=γ(H2+D)2g2ka 底部抗力：P0/= P0+Wg/(DL) 代入上述各式,得:
顶部土压：P0 =12.532.039.8 = 245KN/m2
顶部侧压：P1=P02ka = 24530.63 =154.35 KN/m2
底部侧压P2 = (12.5+6.25) 32.039.830.55 =202.13 KN/m2
底部抗力：P0/= P0+Wg/(DL)=245+35039.8/(7.5036.25) =318.17 KN/m2 (4)盾构所需总推力计算： F=F1 + F2 + F3 + F4 A．土层对盾构机的摩擦阻力F1 土压平衡模式掘进时：
F1EPB=μ12π2D2L2( P0 + P0/ + P1 +P2 )／4 =0.33π36.2537.503(245+318.17+154.35+202.13)/4 =10157.2 kN
硬岩掘进中，盾壳不是完全包裹在土体里，此时应以其自重计算摩擦力，即F1盾构机=μ12W =0.333500 =1050 kN
B．盾构支撑土体所受的轴向阻力F2： ∵ 盾构中心高度的土压力： Pc=λ2(ha+D/2)2γ =0.553(12.5+6.25/2)320 =171.88(kN/m2) ∴ F2= (πD2/4)2Pc = (π36.252/4)3171.88
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= 5273.21 kN
C．盾尾刷与管片之间的摩擦阻力F3
本盾构设计中伸入盾尾的管片数量为1.5环管片。每环管片的总重量为200 kN。
考虑到因多种原因造成盾尾内的这部分管片衬砌环有一定的下垂，因此日本厂商对此的设计理念是：将这部分管片的重量当作是全部压在尾刷上，由此计算尾刷与管片之间的摩擦力。德国海伦公司的计算方式则是根据实验数据来计算。
按日本设计理论（以2环管片计算）： F3=μ222WS =0.5323200 =200 kN
取两种计算方法的大值，F3=200 kN D．后部拖车的牵引阻力F4 F4=μ32Wt =0.531700 =850 kN
E．切土及破岩所需推力F5
刀盘配置64把正面刮刀及16把边缘刮刀的总效果相当于160把正面刮刀，每把刮刀切土的压力需要5.6 kN；刀盘配置19个切削刃，每道切削刃的破岩压力需要250 kN。因此，
土压平衡掘进时 F5EPB≈ (160+38)35.6 =1180.8 kN 硬岩掘进时 F5盾构机≈ 193250 =4750 kN
因此，土压平衡掘进时盾构所需的总推力为： FEPB=F1EPB + F2 + F3 + F4+F5EPB =10157.2 + 5273.21 +200+850+1180.8 =17661.21 kN
硬岩掘进时盾构所需的总推力为：
F盾构机=F1 盾构机+ F2 + F3 + F4+ F5盾构机 =1050 +5273.21 +200+850+4750 =12123.21 kN
考虑到在硬岩区进行曲线开挖时，推力约应增加50%，所以，盾构机实际需提拱的总推力为： 1.5F=1.5312123.21 =18184.82 kN
(5)盾构机实际配备的推力
推进系统采用1台大排量、高压力的变量泵A4VSO125 DRG 30R驱动，泵的最高工作压力可达350kg/cm2，排量125 cm3/min。系统共有30个结构尺寸为υ2203υ180的推进千斤顶。系统的正常
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工作压力为30MPa，最高工作压力可达35MPa，因此，盾构机的理论推力为
FT=302p2π2D2/4 =3033033.1430.222/4 =34195 kN
在35MPa工作压力时最大推力可达39894 kN，推力配备安全系数最小为1.9，足以满足施工需要。 (3)推力的经验计算:
按照《Mechanised Shield Tunneling》一书（作者：Bernhard Maidl; Martin Herrenknecht；Lothar Anheuser等）介绍的经验公式
Fj=β2D2（kN）
式中：β——经验系数，按下图取500～1200 D——盾构外径
计算出Fj=(500～1200)36.252 =19530～46875 kN
4.3盾构扭矩计算
4.3.1敞开式掘进时所需的扭矩(根据盾构机的刀盘设计需要调整某些参数进行计算) 隧道通过硬岩地层时，一般均采用敞开式掘进模式，盾构机刀盘所受的阻力矩主要是全部滚刀转动破岩时所受的摩擦阻力的力距。
在硬岩掘进时滚刀周边滚动阻力为：
FR?其中
45pFNd
滚刀直径
d?431.8mm(17\)
滚刀推进力
FN?12.5T(17\按最大设计推力计算）
刀盘每转刀具切入岩石的深度
p?6mm(17\)
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所以
FR?4p46FN?125?11.8KN5d5431.8
mT1?FRBm?mii?1
式中：
Bm—滚刀间距，Bm =100mm ；
38T1?11.8?0.1?mi?876KN.m
i?1石碴搅拌所需要的扭矩T2；
T2?q?R2h?1R
式中：
q—石碴容重，25.9KN/m3 ?1—刀盘摩擦系数，0.618
T2?19.9???3.142?0.01?0.618?3.14T2?12KN.m
克服刀盘自重产生的其它力矩T3：
T3?W1?1R
式中：
W1 =刀盘自重，W1=550KN T3 =55030.61833.14 =1067KN.m
所以，硬岩掘进所需要的力矩为: T = T1＋T2＋T3 =876+12+1067
=1955KN.m
4.3.2土压平衡掘进时所需的扭矩 (1)计算参数
盾构中心的土压 Pd =96.47 KN/m2 盾构中心的水压 PW=153.23 KN/m2 顶部土压 P0=122.5 KN/m2 底部抗力 P0/= 195.67 KN/m2 顶部侧压 P1=77.18 KN/m2 底部侧压 P2=101.1 KN/m2 刀盘外圆表面与地层之间的摩擦系数 μ=0.15
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