为
4、根据条件求二次函数的解析式 （1）抛物线过（-1，-6）、（1，-2）和（2，3）三点 （2）抛物线的顶点坐标为（-1，-1），且与y轴交点的纵坐标为-3 （3）抛物线过（－1，0），（3，0），（1，－5）三点；
（4）抛物线在x轴上截得的线段长为4，且顶点坐标是（3，－2）；
5、已知二次函数的图象经过(-1,1)、(2,1)两点，且与x轴仅有一个交点，求二次函数的解析式
2
6、抛物线y=ax+bx+c过点(0,-1)与点(3,2)，顶点在直线y=3x-3上，a<0,求此二次函数的解析式.
7、已知二次函数的图象与x轴交于A（-2，0）、B（3，0）两点，且函数有最大值是2. （1） 求二次函数的图象的解析式；
（2） 设次二次函数的顶点为P，求△ABP的面积.
8、以x为自变量的函数y??x2?(2m?1)x?(m2?4m?3)中，m为不小于零的整数，它的图象与x轴交于点A和B，点A在原点左边，点B在原点右边.(1)求这个二次函数的解析式；(2)一次函数y=kx+b的图象经过点A，与这个二次函数的图象交于点C，且S?ABC=10,求这个一次函数的解析式.
1、已知二次函数y?kx2?7x?7与x轴有交点，则k的取值范围是 . 22、关于x的一元二次方程x?x?n?0没有实数根，则抛物线y?x?x?n的顶点在第_____象限；
223、抛物线y??x?2kx?2与x轴交点的个数为（ ） A、0 B、1 C、2 D、以上都不对
4、二次函数y?ax?bx?c对于x的任何值都恒为负值的条件是（ ） A、a?0,??0 B、a?0,??0 C、a?0,??0 D、a?0,??0
5、y?x?kx?1与y?x?x?k的图象相交，若有一个交点在x轴上，则k为（ ） A、0 B、-1 C、2 D、
22221 426、若方程ax?bx?c?0的两个根是－3和1，那么二次函数y?ax?bx?c的图象的对称轴是直线（ ）
A、x＝－3 B、x＝－2 C、x＝－1 D、x＝1
7、已知二次函数y=x+px+q的图象与x轴只有一个公共点，坐标为(-1,0)，求p,q的值
28、画出二次函数y?x?2x?3的图象，并利用图象求方程x?2x?3?0的解，说明x在什么范围时
22x2?2x?3?0.
9、如图：
（1） 求该抛物线的解析式；
6
（2） 根据图象回答：当x为何范围时，该函数值大于0.
10、二次函数y?ax2?bx?c的图象过A(-3,0),B(1,0),C(0,3),点D在函数图象上，点C、D是二次函数图象上的一对对称点，一次函数图象过点B、D，求（1）一次函数和二次函数的解析式，（2）写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围.
11、已知抛物线y=x2-mx+m-2.
（1）求证此抛物线与x轴有两个不同的交点；
（2）若m是整数，抛物线y=x2-mx+m-2与x轴交于整数点，求m的值；
（3）在（2）的条件下，设抛物线顶点为A，抛物线与x轴的两个交点中右侧交点为B. 若M为坐标轴上一点，且MA=MB，求点M的坐标.
1、某农场种植一种蔬菜，销售员张平根据往年的销售情况，对今年种 蔬菜的销售价格进行了预测，预测情况如图，图中的抛物线表示这种蔬 菜销售价与月份之间的关系.观察图像，你能得到关于这种蔬菜销售
情况的哪些信息？（至少写出四条）
2、某企业投资100万元引进一条农产品生产线，预计投产后每年可创收33万元，设生产线投产后，从第一年到第
2
x 年维修、保养费累计为 y（万元），且 y＝ax＋bx，若第一年的维修、保养费为 2 万元，第二年的为 4 万元.．．求：y 的解析式.
3、校运会上，小明参加铅球比赛，若某次试掷，铅球飞行的高度 y (m) 与水平距离 x (m) 之间的函数关系式为 y＝－
1225x＋x＋，求小明这次试掷的成绩及铅球的出手时的高度. 1233
4、用 6m 长的铝合金型材做一个形状如图所示的矩形窗框，应做成长、宽各为
多少时，才能使做成的窗框的透光面积最大？最大透光面积是多少？
5、商场销售一批衬衫，每天可售出 20 件，每件盈利 40 元，为了扩大销售，减少库存，决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果一件衬衫每降价 1 元，每天可多售出 2 件.
① 设每件降价 x 元，每天盈利 y 元，列出 y 与 x 之间的函数关系式； ② 若商场每天要盈利 1200 元，每件应降价多少元？
③ 每件降价多少元时，商场每天的盈利达到最大？盈利最大是多少元？
6、有一个抛物线形的拱形桥洞，桥洞离水面的最大高度为 4m，跨度为 10m，如图所示，把它的图形放在直角坐标系中.
①求这条抛物线所对应的函数关系式.
②如图，在对称轴右边 1m 处，桥洞离水面的高是多少？
千克销售价(元)
3.5 7、 有一座抛物线形拱桥，正常水位时桥下水面宽度为20m，拱顶距离水面4m. 0.5 （1）在如图所示的直角坐标系中，求出该抛物线的解析式.
7
0 2 7 月份
（2）在正常水位的基础上，当水位上升h(m)时，桥下水面的宽度为d(m)，试求出用d表示h的函数关系式； （3）设正常水位时桥下的水深为2m，为保证过往船只顺利航行，桥下水面的宽度不得小于18m，求水深超过多少米时就会影响过往船只在桥下顺利航行？
8、某一隧道内设双行线公路，其截面由一长方形和一抛物线构成，如图所示，为保证安全，要求行驶车辆顶部（设为平顶）与隧道顶部在竖直方向上高度之差至少要有0.5m，若行车道总宽度AB为6m，请计算车辆经过隧道时的限制高度是多少米？（精确到0.1m）.
8
练习一 二次函数
参考答案1：1、s?2t；2、⑤，-1，1，0；3、≠2，3，1；6、（2，3）；7、D；8、
215),189；9、y?x2?7x，1；10、y?x2?2；11、S??4x2?24x,2当a<8时，无解，8?a?16时，AB=4,BC=8，当a?16时，AB=4,BC=8或AB=2,BC=16. S??4x2?225(0?x?练习二 函数y?ax2的图象与性质
参考答案2：1、(1)x=0,y轴，（0，0），>0，，<0，0，小，0; (2)x=0,y轴，（0，0），<，>， 0，大，0;2、④；3、C；4、A；5、B；6、-2；7、?3；8、y1?y2?0；9、（1）2或-3，（2）m=2、y=0、x>0，（3）m=-3，y=0，x>0；10、y?22x 9练习三 函数y?ax2?c的图象与性质
参考答案3：1、下，x=0，（0，-3），<0，>0；2、y?121x?2，y?x2?1，（0，-2），33（0，1）；3、①②③；4、y?2x2?3，0，小，3；5、1；6、c.
练习四 函数y?a?x?h?的图象与性质
222参考答案4：1、（3，0），>3，大，y=0;2、y?3(x?2)，y?3(x?)，y?3(x?3);3、
232略；4、y?112(x?2)2；5、（3，0），（0，27），40.5；6、y??(x?4)，当x<4时，y22练习五 y?a?x?h??k的图象与性质
2随x的增大而增大，当x>4时，y随x的增大而减小；7、-8，-2，4.
参考答案5：1、略；2、1；3、>1；4、左、下；5、y??x?4x?3；6、C；7、（1）下，x=2，（2，9），（2）2、大、9，（3）<2、>2,(4)( 2?3,0)、( 2?3,0)、 23，（5）（0，-3）；（6）向右平移2个单位，再向上平移9个单位；8、（1）上、x=-1、（-1，-4）；
（2）（-3，0）、（1，0）、（0，-3）、6，（3）-4，当x>-1 时，y随x的增大而增大；当x<-1 时，y随x的增大而减小,(4) y?(x?1)；（5）向右平移1个单位，再向上平移4个单位或向上平移3个单位或向左平移1个单位；（6）x>1或x<-3、-3 练习六 y?ax?bx?c的图象和性质 2参考答案6：1、x=-2；2、上、（3，7）；3、略；4、(x?1)?2；5、y??2221(x?1)2?5；26、（-2，0）（8，0）；7、大、 112；8、C；9、A；10、（1）y?(x?2)?1、上、x=2、（2，829 4210 33414102、下、x?、（,），（3）y??(x?2)?3、下、x=2、（2，-3）；11、有、y=6； 3433-1），（2）y??3(x?)?12、（2，0）（-3，0）（0，6）；13、y=-2x、否；14、定价为3000元时，可获最大利润125000 元 练习七 y?ax2?bx?c的性质 参考答案7：1、y?x2?6x?11；2、（-4，-4）；3、1；4、-3；5、>、<、>、>；6、二； b2?4ac7、②③；8、-7；9、C；10、D；11、B；12、C；13、B；14、y??2x?4x?4；15、 a2练习八 二次函数解析式 12、、1；2、3、4、（1）y?x2?8x?10；y?2x2?4x?1；y?x2?2x?5 33525151252、（2）y??2x?4x?3、（3）y?x?x?、（4）y?x?3x?；5、 4242244182848y?x2?x?；6、y??x2?4x?1；7、x?x?（1）y??、5；8、 999252525?参考答案8：1、 y??x2?2x?3、y=-x-1或y=5x+5 练习九 二次函数与方程和不等式 参考答案9：1、k??7且k?0；2、一；3、C；4、D；5、C；6、C；7、2，1；8、4x1??1,x2?3,?1?x?3；9、（1）y?x2?2x、x<0或x>2；10、y=-x+1， （1）略,(2)m=2,(3)(1，0)或（0，1） y??x2?2x?3,x<-2或x>1;11、 练习十 二次函数解决实际问题 参考答案10：1、①2月份每千克3.5元 ②7月份每千克0.5克 ③7月份的售价最低 ④2～7月份售价下跌；2、y＝x＋x；3、成绩10米，出手高度当x＝1时，透光面积最大为 2 2 5332米；4、S??(x?1)?，322322 m；5、（1）y＝(40－x) (20＋2x)＝－2x＋60x＋800，（2）22 1200＝－2x＋60x＋800，x1＝20，x2＝10 ∵要扩大销售 ∴x取20元，（3）y＝－2 (x 2 －30x)＋800＝－2 (x－15)＋1250 ∴当每件降价15元时，盈利最大为1250元；6、（1）设y＝a (x－5)＋4，0＝a (－5)＋4，a＝－时，y＝－ 2 2 442 ，∴y＝－ (x－5)＋4，（2）当x＝62525412x，＋4＝3.4(m)；7、（1）y??（2）d?104?h，（3）当水深超过 25251292.76m时；8、y??x?6(?4?x?6)，x?3，y?6??3.75m， 443.75?0.5?3.25?3.2m，货车限高为3.2m. 10