中考数学热身一元一次不等式组及其应用含解析 - 图文(3)

解之得x≤．（5分） ∵x为整数 ∴x的最大整数值为30． 答：最多可购买羽绒被30条．（7分） 【点评】解决问题的关键是读懂题意，找到题目中的存在的不等关系，列出方程，并要注意x是整数这一个条件． 10．某超市开始有偿提供可重复使用的三种环保购物袋，每只售价分别为1元、2元和3元，这三种环保购物袋每只最多分别能装大米3公斤、5公斤和8公斤．6月7日，小星和爸爸在该超市选购了3只环保购物袋用来装刚买的20公斤散装大米，他们选购的3只环保购物袋至少应付给超市 8 元． 【考点】三元一次不定方程． 【分析】利用所购买的环保袋所能装的大米≥20公斤，且所花的钱最少，列出不等式，进行分类讨论可得出结果． 【解答】解：根据选购的每只售价分别为1元，2元，3元的环保购物袋分别有x，y，z只， 根据题意得：3x+5y+8（3﹣x﹣y）≥20， 解得：x≤， ∵x≥0， ∴4﹣3y≥0， 解得：y≤， ∵y是非负整数， ∴y只能等于0或1． 当y=0时，x=0，z=3，他们选购的3只环保购物袋应付给超市3×3=9元； 当y=1时，x=0，z=2，他们选购的3只环保购物袋应付给超市1×2+2×3=8元， 所以他们选购的3只环保购物袋至少应付给超市8元． 故答案为：8． 【点评】此题比较复杂，解答此题的关键是根据三种环保购物袋分别能装的大米数量，列出不等式，再根据x，y，z为非负整数进行分类讨论． 11 / 13 11．已知三角形的两边长分别为4cm和9cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（ ） A．13cm B．6cm C．5cm D．4cm 【考点】三角形三边关系． 【分析】此题首先根据三角形的三边关系，求得第三边的取值范围，再进一步找到符合条件的数值． 【解答】解：根据三角形的三边关系，得：第三边应大于两边之差，且小于两边之和， 即9﹣4=5，9+4=13． ∴第三边取值范围应该为：5＜第三边长度＜13， 故只有B选项符合条件． 故选：B． 【点评】本题考查了三角形三边关系，一定要注意构成三角形的条件：两边之和＞第三边，两边之差＜第三边． 12．若a＞0，b＜﹣2，则点（a，b+2）在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【考点】点的坐标． 【专题】压轴题． 【分析】应先判断出所求的点的横纵坐标的符号，进而判断点所在的象限． 【解答】解：∵a＞0，b＜﹣2， ∴b+2＜0， ∴点（a，b+2）在第四象限．故选D． 【点评】解决本题的关键是记住平面直角坐标系中各个象限内点的符号，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）． 13.某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共10辆，其中轿车至少要购买3辆，轿车每辆7万元，面包车每辆4万元，公司可投入的购车款不超过55万元； （1）符合公司要求的购买方案有几种？请说明理由； 12 / 13 （2）如果每辆轿车的日租金为200元，每辆面包车的日租金为110元，假设新购买的这10辆车每日都可租出，要使这10辆车的日租金不低于1500元，那么应选择以上哪种购买方案？ 【考点】一元一次不等式的应用． 【专题】方案型． 【分析】（1）根据题意列出不等式，进行求解，确定购买方案． （2）进行分类讨论，将每种方案的日租金求出，若日租金不低于1500元，即符合要求． 【解答】解：（1）设轿车要购买x辆，那么面包车要购买（10﹣x）辆，由题意得： 7x+4（10﹣x）≤55，解得：x≤5 又∵x≥3，则x=3，4，5 ∴购车方案有三种： 方案一：轿车3辆，面包车7辆； 方案二：轿车4辆，面包车6辆； 方案三：轿车5辆，面包车5辆． （2）方案一的日租金为：3×200+7×110=1370（元） 方案二的日租金为：4×200+6×110=1460（元） 方案三的日租金为：5×200+5×110=1550（元） 答：为保证日租金不低于1500元，应选择方案三． 【点评】本题考查不等式的应用，在解题过程中要用到分类讨论的方法． 13 / 13