黄海测试结果： 测试数据序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 趋势性检验 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 随机项平稳性检验 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 阶数p、q 11、12 12、12 6、5 6、5 12、10 11、11 12、11 5、9 12、12 11、8 残差白噪声检验 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
渤海测试结果： 测试数据序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 趋势性检验 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 随机项平稳性检验 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 阶数p、q 8、7 8、9 9、4 12、7 8、2 8、2 5、8 5、8 5、8 5、8 残差白噪声检验 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 珠江测试结果： 测试数据序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
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趋势性检验 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 随机项平稳性检验 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 阶数p、q 12、12 7、12 5、12 7、10 12、6 4、12 7、7 12、9 5、10 9、5 残差白噪声检验 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 台湾海峡测试结果： 测试数据序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 趋势性检验 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 随机项平稳性检验 0 1 1 1 1 1 0 1 0 0 阶数p、q 7、7 9、7 8、12 7、5 8、4 9、9 5、9 7、10 11、10 12、11 残差白噪声检验 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
杭州湾测试结果： 测试数据序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
从表格中可以看出：各大海域海表温度的波动不一，趋势项的表现也不一样，本文对海表温度时间序列集进行趋势项与周期项剔除后所得随机项并不是都趋向平稳。虽然理论上来说，一时间序列集在去除趋势性与周期性后的序列偏向于平稳，但考虑到平稳性检验精确度以及各海域海表温度本身异常值等原因的存在，可能会导致序列平稳性检测不通过，因此，这里我们对不通过平稳性检验的随机项进行一阶差分，并对各海域差分后的随机序列在此进行平稳性检验，结果全部通过。所以，我们认为一阶差分后的随机序列可以满足ARMA模型的要求；同时，从表格中我们可以看出：各大海域所有海表温度时间序列集的残差白噪声检验值为0，即是白噪声。这证实了ARMA模型的合理性。
趋势性检验 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 随机项平稳性检验 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 阶数p、q 9、9 8、11 7、7 5、11 9、12 11、9 10、9 12、12 9、9 8、8 残差白噪声检验 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
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5 结束语
本文为研究时间序列中常用的ARMA模型对各海域海表温度进行预测，需要对模型进行拟合定阶。在前人研究的基础上，采用了最优准则AIC准则进行模型定阶。但为了确定模型的可靠性以及合理性，我们需要做相应的检验，因此，我们给出了大量的检验方法。在平稳性检验中，本文给出四种方法，并选择了构造t统计量的Daniel检验法通过MATLAB实现；ARMA模型定阶中，本文提出常用的三种模型定阶方法，并比较了其合理性与精确性，最终选择了AIC准则；白噪声检验对模型是否合理起着重要的检验作用，本文选取Ljung-Box检验法对各大海域多组数据进行残差的LB检验，全部为白噪声，证实了模型选取的合理性。
同时，值得注意的是，本文在定阶时，p、q的取值只是给定一定范围，在此范围内进行搜索，通过AIC最优准则取得的极小值来定阶。相应的，这其中p、q的范围给定并没有一个精确的范围要求，理论上来说越大越好，但放至无限大明显会降低效率也没有必要。这样的问题，目前并没有合理的解决方案，其由AIC准则的局部最优性所导致。因此，在使用本文的理论研究过程中，读者可根据实例所需达到的精确度适当增加阶数搜索的范围。
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