命题方式： 单独命题
上海理工大学2013—2014学年第 二学期 《 材料力学 》课程期末考试试题（B卷）
专业、班级： 姓名： 学号： 题 号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 十一 十二 得 分 总成绩 一.简算题 (20分) 1. 已知图示连接齿轮轮和轴的长键长度为40mm，宽度为15mm,高度为10mm,计算长键的剪切面积和挤压面积。（4分） AQ?15?40?600mm2，Ajy?5?40?200mm2 2．试计算图示交变载荷情况的循环特征,平均应力和应力幅.（4分） ???min?1r?min?,??max?2?,????max??min?2? ?max32?3? 3.试计算图示矩形截面对轴z2的惯性矩.(4分) O ? yt Iz2? 133bh 12h/2zh/2 h/24．试分析图示杆件AB由哪些变形组成。（4分） b/2b/2z1弯扭组合变形 z2共 6 页第 1 页 5.试列出计算图示阶梯梁挠曲线方程的边界条件和连续性条件.（4分） x?0,wA?0,?A?0，wC??wC?,?C???C? 二．已知矩形截面的杆件受集中力F和均布载荷作用，切应力的计算公式为：??FsS*zbIz*?4.5?10?4m3,Iz?8?10?5m4）（Sz，画出图示结构上A点的原始单元体图并求出其上应力值。（10分） .q = 20N/mBF = 100N502001m12050A..25N 2m6m215N 2mFs??15N,M?10kN/m （2分） My10?50?10?3 ?A???6250Pa （2分） Iz8?10?5703 0.63 8.33 6250 b*FsSZ15?4.5?10?4 ?A? A 点 （4分） ??703Pa （2分） (b) ?3?5bIz120?10?8?10 共 6页第 2 页 三.已知传动轴的直径D＝118mm，外力偶矩m1＝12kNm，m2＝4.0kNm，m3＝5kNm，m4＝3kNm单位长度许用扭转角[θ]＝0.3o/m,材料的剪切弹性模量G=8×l04MPa， （1）画出该轴的扭矩图，（2）校核该轴的刚度（10分） A D B C m2 m1 m4 m3 1.2m 0.8m 1m 8 3 － （5分） + 4 (N.m) T1808?103?32?180 ?????0.301o/m 1024?12GIP?8?10???118?10 ??0.301?0.3?0.3% 0.3 满足刚度要求 （5分） 四、已知图示钢杆AB、CD两段的长度为1m，BC段的长度为2m，AB段的截面面积为A=200mm2,BD段的截面面积为A=100mm2 , E=200GPa, （1）画出杆件的轴力图（2）计算此杆件的总变形量。（10分） 10KN 8KN 2KN CDAB2KN 8KN 2KN + + （6分） 2KN 8?1032?103?22?103?l????2.25?10?4m （4333200?100?10200?100?10200?200?102KN 分） 共6 页第 3 页 五 已知梁的抗弯刚度为EI, 试选择合适的方法计算该梁C截面的挠度。 （10分） q A C B a 2a qaFqy2x?x,M2???Fy （2分） 解：M1??422 ?M1x?M2??,??y （2分） ?F2?F2aa1?qaxxqy211qa4 fC? （6分） [??(?)dx??(?)?(?y)dy?EI042224EI0六、（10分）画出图示梁的剪力图和弯矩图。 qa2 FA?A 2a q D a 3qa B a E 2qa13qa （2分） 3qa ,FB?33 2qa/3 （4分） qa/3 3qa2 5qa2/3 2qa2/3 (kN· （4分） m) 2qa2/9 共 6 页第 4 页 七. （10分）已知?x=50MPa，?xy=10MPa, ?=30o,计算该斜截面上的正应力和切应力，并求三个主应力的大小。 ?30??x??y2??x??y2cos60o??xysin60o?37.5?53?28.84 （2分） ?30?分） 分） 分） ?x??y2sin60o??xycos60o?12.53?5?26.65 （2?max??x??y2?(?x??y22)2??xy?25?725?51.926 （2?min??x??y2?(?x??y22)2??xy?25?725??1.926 (2 ?1?51.926,?2?0,?3??1.926 （2分） 八． T形截面铸铁梁的荷载和截面尺寸如图所示。铸铁的抗压许用应力 [σY]=90MPa,抗拉许用应力[σL]=30Mpa,弹性模量E=120Gpa，己知截面对形心轴z的惯性矩为Iz=3.916?10m4,试校核梁的强度。（10分） A F=40KN C -5F=30KN 48 200 C 0.6m 0.4m 0.4m FA?12kN,FB?58kNM1max?4.8kNm,M2max?12kNmy20 160 B ?Lmax?分） M1max?1424.8?142??17.41MPa?[?]L （2IZ3.916?10?5?Ymax?M2max?14212?142??43.51?[?]Y （2分） ?5IZ3.916?1030 z