26.已知矩形BEDG和矩形BNDQ中，BE＝BN ， DE＝DN ．
（1）将两个矩形叠合成如上图，求证：四边形ABCD是菱形； （2）若菱形ABCD的周长为20，BE＝3，求矩形BEDG的面积．
参考答案
一、选择题
B D C C A A C D C A B A 二、填空题
13. 10 14. 2或4或8 15. 60° 16. 90° 17. 16
18. 有一组邻边相等；有一个角为直角
19. （15，8）；（2n﹣1，2n﹣1） 20. 60 21. 2 22. 三、解答题
23. 【解答】∵四边形为矩形， ∴OB＝OD＝OA＝OC，
在△EBO与△FDO中，∠EOB＝∠DOF，OB＝OD，∠EBO＝∠FDO，△EBO≌△FDO， ∴阴影部分的面积＝S△AEO+S△EBO＝S△AOB ， ∵△AOB与△ABC同底且△AOB的高是△ABC高的， ∴S△AOB＝S△OBC＝S矩形ABCD ． 24. 解：∵四边形ABCD是矩形， ∴AD=BC=4，DC=AB=2，∠D=90°， ∵OE垂直平分AC， ∴EC=AE，
设CE=x，则AE=x，DE=4﹣x，
222
在△DEC中，由勾股定理得：DE+DC=EC ， 222
即（4﹣x）+2=x ，
解得：x=， ∴CE的长是．
25. 解：∵BE=2DE，EF=BE， ∴EF=2DE．
∵D、E分别是AB、AC的中点，
∴BC=2DE且DE∥BC． ∴EF=BC． 又EF∥BC，
∴四边形BCFE是平行四边形． 又EF=BE，
∴四边形BCFE是菱形．
26. （1）解答：证明：作AR⊥BC于R ， AS⊥CD于S ， 由题意知：AD∥BC ， AB∥CD ，边形ABCD是平行四边形，∵矩形BEDG和矩形BNDQ中，BE＝BN ， DE＝DN ， ∴AR＝AS ，∵AR?BC＝AS?CD ， ∴BC＝CD ， ∴平行四边形ABCD是菱形．
（2）解答：解：∵菱形ABCD的周长为20，
∴AD＝AB＝BC=CD＝5，
∵BE＝3， ∴AE＝4， ∴DE＝5＋4＝9，
∴矩形BEDG的面积为：3×9＝27．
∴四