2017-2018学年福建省福州市闽侯一中高三第一学期开学数学试
卷（文科）
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题所给的四个答案中有且只有一个答案是正确的．把正确选项涂在答题卡的相应位置上．）
1．（5分）设集合M＝{x|x+3x+2＞0}，集合N＝{x|（）≤4}，则M∪N＝（ ） A．{x|x≥﹣2}
B．{x|x＞﹣1}
C．{x|x≤﹣2}
D．R
2
x
2．（5分）已知复数z满足zi＝2i+x（x∈R），若z的虚部为1，则|z|＝（ ） A．2
B．2
），且α∈（
C．
D．
3．（5分）若2cos2α＝sin（α﹣A．﹣
B．﹣
，π），则cos2α的值为（ ） C．1 D．
4．（5分）下列有关命题的说法正确的是（ ） A．命题“若x＝y，则sinx＝siny”的逆否命题为真命题 B．“x＝﹣1”是“x﹣5x﹣6＝0”的必要不充分条件 22
2
C．命题“?x∈R，使得x+x+1＜0”的否定是：“?x∈R，均有x+x+1＜0” D．命题“若x＝1，则x＝1”的否命题为：“若x＝1，则x≠1”
5．（5分）我国古代数学典籍《九章算术》第七章“盈不足”中有一道两鼠穿墙问题：“今有垣厚五尺，两鼠对穿，大鼠日一尺，小鼠日一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，问何日相逢，各穿几何”，翻译过来就是：有五尺厚的墙，两只老鼠从墙的两边相对分别打洞穿墙，大、小鼠第一天都进一尺，以后每天，大鼠加倍，小鼠减半，则几天后两鼠相遇，这个问题体现了古代对数列问题的研究，现将墙的厚度改为500尺，则需要几天时间才能打穿（结果取整数）（ ） A．6
B．7
C．8
D．9
2
2
6．（5分）记A＝cos，B＝cos，C＝sin﹣sin，则A，B，C的大小关系是（ ） A．A＞B＞C
B．A＞C＞B
C．B＞A＞C
D．C＞B＞A
7．（5分）如图1是某高三学生进入高中三年来的数学考试成绩的茎叶图，第1次到第第14次的考试成绩依次记为A1，A2，…A14，如图2是统计茎叶图中成绩在一定范围内考试次
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数的一个算法流程图，那么算法流程图输出的结果是（ ）
A．7
B．8
C．9
D．10
8．（5分）函数f（x）＝|x|+（其中a∈R）的图象不可能是（ ）
A． B．
C． D．
2
9．（5分）函数f（x）＝sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π），的图象与g（x）＝2cos（x﹣+1的图象的对称轴相同，则f（x）的一个增区间为（ ） A．[﹣
，
]
B．[﹣
，
]
C．[﹣
，
]
D．[
，
]
）
10．（5分）已知数列{an}满足a1＝1，|an+1﹣an|＝则数列{（﹣1）an}的前40项的和为（ ） A．
B．
2
n
，若a2n+1＞a2n﹣1，a2n+2＜a2（nn∈N）
*
C． D．
11．（5分）已知函数f（x）＝ln（x+1）﹣x+（2﹣a）x﹣a（a∈R）若存在唯一的正整数x0，使得f（x0）＞0，则实数a的取值范围是（ ）
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