比知识你海纳百川，比能力你无人能及，比心理你处变不惊，比信心你自信满满，比体力你精力充沛，综上所述，高考这场比赛你想不赢都难，祝高考好运，考试顺利。2014学年度质量管理考试
数学试卷
（满分150分，其中学业水平考试卷120分，附加题30分，完卷时间130分钟）
2014.12
考试注意：
1.答卷前，考生务必将姓名、高考座位号、校验码等填写清楚． 2.本试卷共有 32道试题，满分 150 分．考试时间 130分钟． 3.请考生用钢笔或圆珠笔按要求在试卷相应位置上作答．
一.（本大题满分 36 分）本大题共有 12 题，要求直接填写结果，每题填对3分，否则一律得 0 分．
1. 函数y?3tanx的周期是 ． 【答案】? 【解析】 试题分析：由T???? ?考点：正切函数的性质 2.计算
2413= ．
【答案】2
考点：行列式的计算 3.计算lim1?2?3?n??n2?n＝ ．
【答案】
1 2【解析】
n(n?1)1?2?3???n1 试题分析：2lim?lim?n??n??2n2n2考点：数列极限
4.二项式(x?1)展开式中，x8 的系数为 ． 【答案】45 【解析】
r10?r288试题分析：通项为Tr?1?C10x ，令r?2，T3?C10x?45x，故x8的系数为45
10考点：二项式定理 5．设矩阵A??【答案】2
?24??24??2?2?，，若BA?B???，则x? . ????1?21x?11??????
考点：矩阵的乘法
6．现有6位同学排成一排照相，其中甲、乙二人相邻的排法有 种. 【答案】240
考点：排列
7．若cos(???)??1，3????2?，则sin?? ． 22【答案】?【解析】
3 2???)??cos???试题分析：由已知cos(sin???1?cos2???3 2113??，又????2?，故，所以cos222考点：三角函数、诱导公式
8.若一个球的体积为43?，则它的表面积为__________． 【答案】12?
【解析】 试题分析：因V?43?R?43?，所以R?3，故S?4?R2?12? 3考点：球的体积、表面积 9.若函数y?sin(2x??)(0??【答案】
??)是R上的偶函数，则?的值是 ．
? 2
考点：三角函数的性质
10.正四棱锥P?ABCD的所有棱长均相等，E是PC的中点，那么异面直线BE与PA所成的角的余弦值等于 ． 【答案】【解析】
试题分析：连接AC、BD交于O，异面直线BE与PA所成的角即为EO与BE所成的角，设棱长为1，则EO?PEDAB3 3C321，EB?，BO?，
222EO3? BE3EO2?BO2?EB2,所以EO?BO,cos?BEO?考点：异面直线所成的角
11.直线x?2y?0被曲线x2?y2?6x?2y?15?0所截得的弦长等于 ． 【答案】45 【解析】
试题分析：曲线为圆(x?3)?(y?1)?25，圆心到直线的距离d?223?25?5，所以弦
长为2r2?d2?45 考点：直线与圆的位置关系
12.已知函数f(x)?Asin(?x??),(A?0,??0,0????)的部分
图像如图所示，
则y?f(x)的解析式是f(x)? ．
?4)
【答案】f(x)?2sin(2x?【解析】
试题分析：由图知振幅为2周期为?，所以A?2,??由函数经过第二个零点?2??，故??2
3?3??3??,0?，所以2sin(2???)?0，???2k???即884??11???2k???，又0????，故???，所以f(x)?2sin(2x?)
444考点：三角函数图象
二．选择题（本大题满分 36 分）本大题共有 12 题，每题都给出四个结论，其中有且只有一个结论是正确的．考生必须把正确结论的代码写在题后的括号内，选对得 3分，否则一律得 0 分．
13．已知点P(tan?,cos?)在第三象限，则角?的终边在（ ）
（A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限 【答案】B
考点：三角函数值
14．已知函数y?x?b，x?(0,??)是增函数，则 （ ） （A）??0，b是任意实数
? （B）??0，b是任意实数
（C）b?0，?是任意实数 （D）b?0，?是任意实数 【答案】A 【解析】
试题分析：由幂函数的单调性知??0,b?R 考点：幂函数单调性
15．在?ABC中，若b?2asinB，则这个三角形中角A的值是（ ）
（A）30?或60? （B）45?或60? （C）60?或120? （D）30?或150? 【答案】D
考点：正弦定理
16.若loga3?logb3?0，则（ ）
(A)0?a?b?1(B)0?b?a?1(C)a?b?1(D)b?a?1 【答案】B
考点：对数函数的性质
2217.双曲线x-y=1的焦点到渐近线的距离为（ ）
412（A）23 （B）2 （C）3 （D）1 【答案】A
考点：双曲线的性质
18.用数学归纳法证明等式1?3?5?????(2n?1)?n2（n∈N*）的过程中，第二步假设n=k时等式成立，则当n=k+1时应得到（ ） （A）1?3?5?????(2k?1)?k2 （B）1?3?5?????(2k?1)?(k?1)2 （C）1?3?5?????(2k?1)?(k?2)2 （D）1?3?5?????(2k?1)?(k?3)2