5.圆柱体上载有电流I，电流在其横截面上均匀分布
回路L(顺时针绕向)通过圆柱内部，将圆柱体横截面分为两部分，其面积大小分别为S1和S2，如图11所示则 B?d l? L?C a A O B D 6.在磁感强度为B=ai+bj+ck (T)的均匀磁场中，有一个半径为R的半球面形碗，碗口开口沿x轴正方向.则通过此半球形碗的磁通量为
7. 边长为a和2a的两正方形线圈A、B,如图12所示地同轴放置,通有相同的电流I, 线圈B中的电流产生的磁场通过线圈A的磁通量用?A表示, 线圈A中的电流产生的磁场通过线圈B的磁通量用?B表示,则二者大小关系式为
b O? 图13
E
8．矩形线圈长为a宽为b,置于均匀磁场B中.线圈以角速度?旋转,如图13所示,当t=0时线
圈平面处于纸面,且AC边向外,DE边向里.设回路正向ACDEA. 则任一时刻线圈内感应电动势为 9．一截面为长方形的环式螺旋管共有N匝线圈,其尺寸如图14所示.则其自感系数为 10．在一通有电流I的无限长直导线所在平面内, 有一半径为r、电阻为R的导线环,环中心距直导线为a，如图15所示，且a>>r.当直
I r 导线的电流被切断后,沿导线环流过的电量约为
11．一平行板空气电容器的两极板都是半径为R的圆形导体片，在充
a 电时，板间电场强度的变化率为dE/dt．若略去边缘效应，则两板间
h a b 图14 的位移电流大小为__________ 图15
12．在某地发生两件事，静止位于该地的甲测得时间间隔为10s，若相对甲以3c/5(c表示真空中光速)的速率作匀速直线运动的乙测得时间间隔为 13.把一个静止质量为m0的粒子,由静止加速到v=0.6c(c为真空中的光速)需做功为
14.某微观粒子运动时的能量是静止能量的k倍,其运动速度的大小为
15.波长? =600nm的光沿x轴正向传播，若光的波长的不确定量Δ?=10?4nm,光子的坐标的不确定量至少为 三.计算题(每小题10分，共40分)
1．一均匀带电的球层, 其电荷体密度为? , 球层内表面半径为R1 , 外表面半径为R2 ,设无穷远处为电势零点, 求球层内外表面的电势
2. 一根同轴线由半径为R1的长导线和套在它外面的内半径为R2、外半径为R3
的同轴导体圆筒组成．中间充满磁导率为?的各向同性均匀非铁磁绝缘材料，如右
图所示．传导电流I沿导线向上流去，由圆筒向下流回，在它们的截面上电流都是均匀分布的．求同轴线内外的磁感强度大小B的分布．
3. 如右图所示。半径为R的无限长实心圆柱导体载有电流I，
R3R2R1II
电流沿轴向流动，并均匀分布在导体横截面上．一宽为R，长为l 的矩形回路(与导体轴线同平面)以速度v向导体外运动(设导体内 有一很小的缝隙，但不影响电流及磁场的分布)．设初始时刻矩形
?RvRR回路一边与导体轴线重合，求t (t <)时刻回路中的感应电动势．
v
I
2007─2008学年第二学期
《 大学物理A》(下)( A卷)参考答案及评分标准2008.7.2
一 选择题(每小题3分，共30分) 题号 1 答案 C 2 B 3 B 4 A 5 C 6 D 7 A 8 C 9 B 10 D
二 填空题(每空2分，共30分).
1)
322Qd 3) ? 0? rU 2/(2d2) 4) 0 5) ??0IS1/(S1+S2) Ed 2) U0?239?0S2
26)??Ra 7) ?A??B 8)abB?cos?t 9) [?0Nh/2?]In(b/a) 10)
?0Ir22aR
11)?0?R
2dEc2 12)12.5 s 13)0.25m0c 14)k2?1 15)3.6m dtk三 计算题(每小题10分，共40分)
1.解：因电荷球对称,电场球对称,作与带电体对称的球形高斯面,有
?E?dS?4?r2E?qin/t?0 (1分)
S球内r
R1R1R2?R2?=?R2R1???r3?R13??3?r???dr??????R2?0R232?R13??3?r???dr
20?(R22?R12)? (3分)
2?0外球面 U2??E?dl??E3?dl
.R2R2??3???R2?R13R2?????3?r???dr
203?(R2?R13)? (3分)
3?0R2
?? 2. 解：由安培环路定理： ?H?dl??Ii (2分)
0< r Ir， B??0Ir (2分) 2?R122?R12R1< r I?I， B? (2分) H?2?r2?rR2< r 2I(r2?R2)2?rH?I? 2(R32?R2)H?2r2?R2IH?(1?2) 22?rR3?R22r2?R2B??0H?(1?2) (2分) 22?rR3?R2r >R3区域： H = 0， B = 0 ?0I3. 解：取逆时针方向为回路正向，则回路中的感应电动势为 ???B1l??B2l (2分) B1? B2??0I2?(R?vt) (2分) ?0Ivt2?R2 (2分) ??v?0Il1?t?2) (4分) 2πR??tR( 长沙理工大学考试试卷 一、选择题：（每题3分，共30分） 1. 在相距为2R的点电荷+q与-q的电场中，把点电荷+Q从O点沿OCD移到D点（如图），则电场力所做的功和+Q电位能的增量分别为： （Ａ） qQqQ，?。 6??0R6??0R（Ｂ） qQqQ，?。 4??0R4??0RqQ4??0R， （Ｃ）?qQqQqQ。 （Ｄ）?，。 [ ] 4??0R6??0R6??0R2. 下列结论正确的是： （Ａ）带正电的物体电位必为正。 （Ｂ）电力线与等位面正交。 （Ｃ）零电位体必有q?0。 （Ｄ）U大时E必大。 [ ] 3. 相距为r1的两个电子，在重力可忽略的情况下由静止开始运动到相距为r2，从相距r1到相距r2期间，两电子系统的下列哪一个量是不变的： （Ａ）动能总和； （Ｂ）电势能总和； （Ｃ）动量总和； （Ｄ）电相互作用力 [ ] ???4. 在各向同性的电介质中，当外电场不是很强时，电极化强度P??0?eE，式中的E应是： （Ａ）自由电荷产生的电场强度。 （Ｂ）束缚电荷产生的电场强度。 （Ｃ）自由电荷与束缚电荷共同产生的电场强度。 （Ｄ）当地的分子电偶极子产生的电场强度。 [ ] 5. 四个电动势均为?、内阻均为r的电源按如图连接，则： （Ａ）UAB?2? ，UBC?? （Ｂ）UAB?0，UBC?0 （Ｃ）UAB??，UBC?3? （Ｄ）UAB?0，UBC?? [ ] ?6. 均匀磁场的磁感应强度B垂直于半径为r的圆面，今以该圆周为边线，作一半球面s，则通过s面的磁通量的大小 为： （Ａ）2?rB （Ｂ）?rB （Ｃ）0 （Ｄ）无法确定的量 [ ] 7. 用线圈的自感系数L来表示载流线圈磁场能量的公式Wm?2212LI 2（Ａ）只适用于无限长密绕螺线管。 （Ｂ）只适用于单匝圆线圈。 （Ｃ）只适用于一个匝数很多，且密绕的螺线环。 （Ｄ）适用于自感系数L一定的任意线圈 [ ] 8. 外观完全相同的两个线圈，一个为铜导线，另一个为铁导线。分别将这两个线圈与同一电阻构成R、L串联电路，则回路的时间常数为： （Ａ）?铜??铁 （Ｂ）?铜??铁 （Ｃ）?铜??铁 （Ｄ）无法确定 [ ] 9. 四条相互平行的载流长直导线，电流强度为I，正方形边长为2a（如图），则正方形中心的磁感应强度大小为： （Ａ） 2?0I?I （Ｂ）0 ?a?a2?0I （Ｄ）0 [ ] ?a（Ｃ） ?10. 一个带有很窄缝隙的永磁环，磁化强度为M，缝隙中点的磁感应强度B和磁场强度H为： （Ａ）B??02M ，H?MM （Ｂ）B??0M，H? 22（Ｃ）B??02M，H?0 （Ｄ）B??0M，H?M [ ] 二、填空题（共30分） 1.（3分）如图所示，在边长为a的正方形平面的中垂线上，距中心O点a2处，有一 电量为q的正点电荷，则通过该平面的电场强度通量为 。 2.（5分）AC为一根长为2l的带电细棒，左半部均匀带有负电荷，右半部均匀带有正电荷，电荷线密度分别为??和??，如图所示，O点在棒的延长线上，距A端的距离为l，P点在棒的垂直平分线上，到棒的垂直距离为l，以棒的中点B为电势的零点，则O点电势 U0= ；P点电势UP= 。 3.（3分）空气平行板电容器两极间的相互作用力F= 。（已知q、s、d） 4.（3分）图示为三种不同的磁介质的B~H关系曲线，其中虚线表示的是 B??0H的关系，说明a、b、c各代表哪一类磁介质的B~H关系曲 线。 a代表 的B~H关系曲线； b代表 的B~H关系曲线； c代表 的B~H关系曲线。 5.（3分）一半径为a的无限长直载流导线，沿轴向均匀地流有电流I，若作一个半径为R?5a、高为l的柱形曲面，已知此柱形曲面的轴与载流 ?导线的轴平行且相距3a（如图），则B在圆柱侧面S上的积分