教师活动 学生活动 （环节、（自主参与、合作探究、展示交流） 措施） 例题学习 例题：如图，∠ABC＝∠ADC，BF、DE是∠ABC、∠ ADC的角平分线，∠1 ＝∠2，求证：学科： 数学 年级： 七年级 主备人： 王花香 审批： 学生 课DC∥AB。 课时 1 课型 新授 2.2.2探索直线平行的条件（2） 题 解：∵BF、DE分别是∠ABC、∠ADC的角平分线（已知） 学DFC11 1、能够熟练识别内错角、同旁内角； 3习∴∠2=∠ABC，∠3=∠ADC（角平分线的定义） 强湾中学导学案
目标 2、会用内错角相等、同旁内角互补判定二条直线平行。 流 程 温故知新 探索新知 例题学习 当堂检测 课后作业 小结 重难1、 识别内错角，同旁内角； 点 2、会用内错角相等、同旁内角互补判定二条直线平行。 教师活动 （环节、措 学生活动 施） （自主参与、合作探究、展示交流） 温故知新 （1）什么叫同位角？ E （2）我们上一节课学习了判定两直线平行的第一个1 方法是: A234B8D探索新知 5C67内错角：探究一：如图，两条直线AB 、CD与直线EF相交，F“错”是交交点分别为E、F。 概念： 错的意思， 叫内错角， 同内错角在旁内角。 被截的两 条直线之（1）图中有几组内错间（之内），角，它们分别是： 在截线的（2）图中有几组同旁内两旁，其基角，它们分别是： 探究二：如图1，直线本形状为“Z”型。同a、b被直线c所截，∠1=旁内角：在∠2。直线a与直线b平行吗？试说明理由。 截线的同 ∵∠2与∠3是对顶角, ∴∠2=∠3 又∵∠1=∠2 ∴ ∴a∥b. 旁，在被截的两直线内错角相等， 同旁内角互补, 之间（之如图2,直线a、b被直线c所截，∠1+∠2=180°。直线a与b平行吗？ 内），其基试仿照探究二说明理由。 本形状为 “Π”型.
“掌握一个解题方法，比做一百道题更重要。”
22 ∵∠ABC=∠ADC（已知） 12 ∴∠2=∠3（等式的性质） AEB ∵∠1=∠2（已知） ∴∠1=∠3（等量代换） ∴DC∥AB（内错角相等，两直线平行。） 当堂检测 练习中要注意书写格式的规范 1、如图，AC、BC分别平分∠DAB、∠ABE，且∠1与∠2互余， 则______∥_______，理由是 _________________________________________ 2.如图，∠B＝∠D＝∠E，那么图形中的平行线有___________________________，理由是 _________________________________________。 3.如图，下列推理错误的是( ) A.∵∠1＝∠2,∴a∥b B.∵∠1＝∠3,∴a∥b C.∵∠3＝∠5,∴c∥d D.∵∠2＋∠4＝180°,∴c∥d 4.如图，在下列四组条件中，能判定AB∥CB的是（ ） A.∠1＝∠2; B.∠3＝∠4; C.∠BAD＋∠ABC＝180°; D.∠ABD＝∠BDC 5.如图，直线a、b与直线c相交，给出下列条件：①∠1＝∠2, ② ∠3＝∠6, c ③∠4＋∠7＝180°, ④∠5＋∠3＝180°，其中能判断a∥b的16 a是（ ） 54A.①②③④ B.①③④ C.①③ D.②④ 27 83b 学习不怕根基浅，只要迈步总不迟。
教师活动 （环节、措施） 教师活动 学生活动 （环节、（自主参与、合作探究、展示交流） 措施） 二、选做题： 学生活动 （自主参与、合作探究、展示交流） 7.如图，已知∠1与∠3互余，∠2与∠3的余角互补，问直线l1,l2平行吗？为什么？ 如图，∠1=∠2，∠B+∠BAE=180°，图中那些线互相平行， 为什么？ 解：（1）AB∥EF A12El4l3 1l2 23 l1 课后作业 一、必做题： 1、如图 ，已知直线a,b被直线c所截， c 下列条件能判断a∥b的是（ ） 31a A、∠1=∠2 B、∠2=∠3 25b C、∠1+∠5=180° D、∠2+∠5=180° 2、已知（如图）∠B=∠C，∠DAC=∠B+∠C， AE平分∠DAC，求证AE∥BC（用二种方法解此题） D 方法一： A1E 2 BC 方法二：
天才就是百分之九十九的汗水加百分之一的灵感。 因为∠1与∠2是 与 被 截BF 成的 角，且∠1=∠2。 所以AB∥EF （2） AE∥BF(依照第一问解题格式解此问) 已知: 如图 , 二直线a 、 b被第三直线 c 所截, 同旁内角 ∠1 与∠2互补 . 求证: 直线 a∥b. 小结 1、现在我们学习了哪些判定两直线平行的方法？ 2、熟练掌握这几种判定两直线平行的方法，并能够灵活应运于解题。 一、成功之处： 教 学后 记二、不足之处： 学而不思则罔，思而不学则殆。