13. 如T10-2-13图所示,大气中有一绝热气缸，其中装有一定量的理想气体，然后用电炉徐徐供热，使活塞(无摩擦地)缓慢上升．在此过程中，以下物理量将如 何变化? (选用“变大”、“变小”、“不变”填空) (1) 气体压强______________；
(2) 气体分子平均动能______________；
(3) 气体内能______________．
IT 10-2-13图
14. 氧气和氦气(均视为理想气体)温度相同时, 它们的 相等． 15. 若某种理想气体分子的方均根速率
v2?450m?s?1，气体压强为
p?7?104Pa，则该气体的密度为?＝ ．
16. 理想气体在平衡状态下，速率区间v ~ v ? dv内的分子数为 ． 17. f (v)是理想气体分子在平衡状态下的速率分布函数, 则式
?vv21f(v)dv的物理意义
是： ．
18. 在与最概然速率相差1%的速率区间内的分子数占总分子数的百分比为 ．
19. 图示氢气分子和氧气分子在相同温度下的麦克 斯韦速率分布曲线．则氢气分子的最概然速率为
______________，氧分子的最概然速率为____________．
20. 当理想气体处于平衡态时，若气体分子速率分
f(v)aO1000bv(m?s?1)T 10-2-19图
布函数为f(v)，则分子速率处于最概然速率vp至∞范围内的概率△N / N＝________________．
21. 已知f(v)为麦克斯韦速率分布函数，N为总分子数，则
(1) 速率v > 100 m·s-1的分子数占总分子数的百分比的表达式为_________________；
(2) 速率v > 100 m·s-1的分子数的表达式为________________________． 22. 用总分子数N、气体分子速率v和速率分布函数f(v) 表示下列各量： (1) 速率大于v 0的分子数＝____________________； (2) 速率大于v 0的那些分子的平均速率＝_____________________；
(3) 多次观察某一分子的速率，发现其速率大于v 0的概率＝___________________．
11
23. T10-2-23图示曲线为处于同一温度T时氦（原子量4）、氖（原子量20）和氩（原子量40）三种气体分子的速率分布曲线．其中
曲线(a)是 气分子的速率分布曲线；
曲线(c )是 气分子的速率分布曲线．
24.** 处于重力场中的某种气体，在高度z处单位体积内
f(v)(a)(b)(c)OT10-2-23图
v的分子数即分子数密度为n．若f (v)是分子的速率分布函数，则坐标介于x~x+dx、y~y+dy、z~z+dz区间内，速率介于v ~ v + dv区间内的分子数d N=____________________．
25. 由玻尔兹曼分布律可知，在温度为T的平衡态中，分布在某一状态区间的分子数d N与该区间粒子的能量?有关，其关系为d N ∝____________．
?Mgh?26. 已知大气压强随高度变化的规律为p?p0exp??mol?．拉萨海拔约为
RT??3600m，设大气温度t ＝27℃，而且处处相同，则拉萨的气压p＝ ．
27. 已知大气中分子数密度n随高度h的变化规律n＝n0exp[－
?gh]，式中n0为hRT＝0处的分子数密度．若大气中空气的摩尔质量为?，温度为T，且处处相同，并设重力场是均匀的，则空气分子数密度减少到地面的一半时的高度为 ．
28. 在一个容积不变的容器中，储有一定量的理想气体，温度为T0时，气体分子的平均速率为v0，分子平均碰撞次数为Z0，平均自由程为?0．当气体温度升高为4T0时，气体分子的平均速率为v= ；平均碰撞次数z= ；平均自由程?= ．
29. 氮气在标准状态下的分子平均碰撞频率为5.42×108 s-1，分子平均自由程为6×10-6 cm，若温度不变，气压降为 0.1 atm ，则分子的平均碰撞频率变为_______________；平均自由程变为_______________．
30. 一定量的理想气体，经等压过程从体积V 0膨胀到2V 0，则描述分子运动的下列各量与原来的量值之比是
(1) 平均自由程
?＝______________； ?0 12
(2) 平均速率
v＝______________； v0(3) 平均动能
?k＝______________． ?k031. 已知空气的摩尔质量是m?2.9?10?3kg，则空气中气体分子的平均质量为 ；成年人作一次深呼吸，约吸入450cm的空气，其相应的质量为 ；吸入的气体分子数约为 个．
3 13