a) 试画出比值控制系统的结构图。
b) 如果要求比值为Q1:Q2?2:1，应如何设置乘法器的设定值I0。
(I?4)?(I0?4)?4） （乘法器的输出I'?116题3图 单闭环乘法比值控制系统原理图
解：
流量的最大量程分别为F1max?3600kg/h，F2max?2000kg/h。流量与检测电流
FFF的关系为，I1?16?1?4，I2?16?2?4，流量比值为K?2，乘法器的输
F1maxF2maxF1(I?4)?(I0?4)?4。 出为I'?116(I?4)?(I0?4)(I?4)?4，I0?16?2稳态时有I'?I2，即：I2?1?4，
16(I1?4)I0?16K'?4。
不加开方器情况，要进行非线性处理：
?F1max??F2F1max??13600?‘2K?K?????0.9?0.81 ????非性???F2max??F1F2max??22000?乘法器的设置值：
‘ I0?K非线性?16?4?0.81?16?4?16.96mA222
①②③④⑤ 六、 应用题（15）
1. 为了获得被控对象的动态特性，常用的实验方法之一是给被控对象施加一个阶
跃扰动信号，观察其响应，从而有观察到的信息分析其特性。但由于某些生产过程的被控对象不允许长时间施加这样的干扰信号，所以人们采用矩形脉冲信
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号取代阶跃扰动，获得观测数据，再将脉冲响应曲线转换成阶跃响应曲线，以便于特性提取。题图6为一个矩形扰动脉冲x（宽度为t0，高度为A）施加到被控对象上的响应曲线y。用所学过的控制理论知识，将该脉冲响应曲线转换成高度为A的阶跃信号响应曲线。要求分析转换机理，写出转换步骤。
题6图 矩形脉冲输入/输出曲线
答：设被控对象特性为线性特性，由叠加原理，输入一个矩形脉冲信号，相当于施加两个阶跃信号，一个在t=0处，另一个在t=t0处。⑤
设阶跃响应为y1，将所测绘的响应曲线按时间间隔t0等分。在第一区间，y1(t0)= y1(t0)。在第二区间y1(2t0)= y(2t0)+ y1(t0)。第三区间，y1(3t0)= y(3t0)+ y1(2t0)。以此类推，将前一区间的阶跃响应曲线叠加到本区间的脉冲响应曲线上，即可得到本区间的阶跃响应曲线。⑤其响应曲线见下图。
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阶跃响应曲线⑤
2. 为了获得被控对象的动态特性，常用的实验方法之一是给被控对象施加一个阶
跃扰动信号，观察其响应，从而有观察到的信息分析其特性。但由于某些生产过程的被控对象不允许长时间施加这样的干扰信号，所以人们采用矩形脉冲信号取代阶跃扰动，获得观测数据，再将脉冲响应曲线转换成阶跃响应曲线，以便于特性提取。题图6为一个矩形扰动脉冲x（宽度为t0，高度为A）施加到被控对象上的响应曲线y。用所学过的控制理论知识，将该脉冲响应曲线转换成高度为A的阶跃信号响应曲线。要求分析转换机理，写出转换步骤。
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3. 在某一蒸汽加热器的控制系统中，用响应曲线法进行参数调整。当电动单元组
合控制器的输出从6mA改变到7mA时，温度记录仪的指针从85℃升到87.8℃，从原来的稳定状态达到新的稳定状态。仪表的刻度为50?100℃，并测出纯滞后时间?0=1.2min, 时间常数T0=2.5min。如采用PI和PID控制规律，试确定出整定参数（响应曲线法控制器参数整定经验公式见附表）。
解： 输入增量为：?X?7?6?1mA 输出增量为：?Y?87.8?85.0?2.8℃ 输入量程差为：Xmax?Xmin?10?0?10mA
输出量程差为：Ymax?Ymin?100?50?50℃
?Y/(Ymax?Ymin)2.8/50所以，K0???0.56
?X/(Xmax?Xmin)1/10 由查表得：在选用PI控制器时，
K?0.56?1.2 ??1.1?00?100%?1.1??100%?30%
T02.5 TI?3.3?0?3.3?1.2?3.96min 在选择PID控制器时，
K?0.56?1.2 ??0.85?00?100%?0.85??100%?23%
T02.5 TI?2?0?2?1.2?2.4min TD?0.5?0?0.5?1.2?0.6min
4. 用分度号为K的镍铬-镍硅热电偶测量温度，在没有采取冷端温度补偿的情况
下，显示仪表指示值为500℃，而这时冷端温度为60℃。 试问：实际温度应为多少？
答：如果热端温度不变，设法使冷端温度保持在20℃，此时显示仪表的指示值应为多少？
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