误差率最大值
δ max =
1 1
= ≈ 0 103 = 10 3% 。
M 2 ? 1 9 8 ? 1
60 f 0 60 × 1 × 10 6
转速 n=150r/min 时， 2 ，测速分辨率
150 ≈98 M = Zn = 4096 ×
2
Zn 2 4096 × 150
Q = = ≈ 1.55
60 f 0 ? Zn 60 × 1 × 10 6 ? 4096 × 150
误差率最大值
δ max =
1 1
= ≈ 0 0103 = 1 03% 。
M 2 ? 1 98 ? 1
3-1 双 闭 环 直 流 调 速 系 统 的 ASR 和 ACR 均 为 PI 调 节 器 ， 设 系 统 最 大 给 定 电 压
* *
U nm = im U = 15V ， nN 1500= r min ， I N = 20A ，电流过载倍数为 2，电枢回路总电阻
R = 2? ， K s = 20 ， Ce = 0 127 V ? min r ，求：
I dL U U U （1）当系统稳定运行在 U n = 5V ， = 10A 时，系统的 n、 n 、 i 、 i 和 U c 各为多少？
U i 和 U c 各为多少？
解：转速反馈系数
*
U nm 15
α = = = 0 01 (V ? min r )
n N 1500
*
电流反馈系数
* U im 15
β = = = 0 375 (V A )
I dm 2 × 20
（1）当系统稳定运行在 U n = 5V ， dL = 10A I 时，
=
= 5( V ) n *
U n 5
n = = U n = 500( r min )
α 0 01 U i = βI dL = 0 375 × 10 = 3 75( V )
*
U i = U i = 3 75( V )
U C n + I dL R 0 127 × 500 + 10 × 2 U c = d 0 = e = = 4 175 (V ) 。
K s K s 20
*
（2）当电动机负载过大而堵转时，n=0;
*
U i = βI dm = 0 375 × 2 × 20 = 15( V )
I dm R 2 × 20 × 2
= 4( U c =K s 20 = V ) 。
3-2 在转速、电流双闭环直流调速系统中，两个调节器 ASR、ACR 均采用 PI 调节器。已知
= 3 7 kW ， U N = 220V ， I N = 20A ， n N = 1000 r min, 电枢回路 参数：电动机： P N
* * U 总电阻 R = 1 .5? ；设 nm = U im = U cm = 8V ，电枢回路最大电流 I dm = 40A ，电力电子变
换器的放大倍数 K s = 40 。试求： （1）电流反馈系数 β 和转速反馈系数α ； （2）当电动机在最高转速发生堵转时的 U d 0
U i ， U i 和 U c 的值。
解：（1）电流反馈系数
* U im 8 β = = = 0 2 (V A )
I dm 40
转速反馈系数
* U nm 8 α = = = 0 008 (V ? min r ) 。
n N 1000
（2）当电动机在最高转速发生堵转时，n=0;
U d 0 = C e n + I dm R = 0 + 40 × 1 5 = 60( V )
*
U i = U i = β I dm = 0 2 × 40 = 8( V )
U 60
U c = d 0 = = 1 5( V ) 。
K s 40
3-5 某反馈系统已校正成典型 I 型系统 。已知时间常数 T=0.1s ，要求阶跃响应超调量 σ ≤ 10% 。
（1）系统的开环增益。
t r 。 和上升时间 （2）计算过渡过程时间 t s
s ，则 K=? σ = ? （3）绘出开环对数幅频特性。如果要求上升时间 tr < 0 25
解：典型 I 型系统开环传递函数为
K
s (T s + 1)
（1）要求阶跃响应超调量 σ ≤ 10% ，则要求 KT ≤ 0 69 ，为获得尽量短的上升时间 t r ，选 择 KT = 0 69 ；则 K = 0 69 0 1 = 6 9
T = 6 × 0 1 = 0 6 ( s ) ； （2）过渡过程时间 ts = 6
s ) = W (
上升时间 tr
= 3 3 T = 3 3 × 0 1 = 0 33 ( s ) 。
s ，则选择 KT = 1 ； （3）如果要求上升时间 tr < 0 25
K = 1 0 1 = 10 ， σ = 16 .3% 。
s τ + i i τ 1 )
10 K i
( τ i s + 1)
K τ i s + 1) τ i s 10 i ( ( s ) = = 2 开环传递函数 W ? op
s (0.02 s + 1) τ i s s (0.02 s + 1)
对Ⅱ型系统 σ ≤ 30% ，h=7
τ i = hT = 0.14 s
K =
h + 1
= 204.1 2 2
2 h T
K τ i
K = 2.8571 i =
10 s ) = PI 调节器 W ( K i =
2.8571 (0.1 4 s + 1)
0.14 s
R i R 0
R 0 取 10kΩ R i =28.571 kΩ 取 30 kΩ τ =
14 μ F
i
R / i