高中化学竞赛专题考试 晶体结构
高中化学竞赛专题考试——晶体结构
1.008He4.003ONeBCNFLiBe6.9419.01210.8112.0114.0116.0019.0020.18ArAlSiPSClNaMg39.9526.9828.0930.9732.0735.4522.9924.31KrGeAsKCaScTiVFeCoNiCuZnGaSeCrMnBr39.1040.0844.9647.8850.9452.0054.9455.8558.9358.6963.5565.3969.7272.6174.9278.9679.9083.80AgCdInSn I XeSr RuRhPdSbTeRbYZr NbMo Tc112.4114.8127.6126.985.4787.6288.9191.2292.9195.9498.91101.1102.9106.4107.9118.7121.8131.3RnPoAtHf TaW Re IrPt AuHgTl PbBiCsBaOs[210][222]-Lu178.5180.9183.9186.2190.2192.2195.1197.0200.6204.4207.2209.0[210][210]132.9137.3LaFrRaDbSgBhHsMt[223][226]Ac-LrRfH相对原子质量
一 选择题（每题有一个或者两个正确选项，每题2分，共20分。）
1、下列各组物质汽化或熔化时，所克服的微粒间的作用力，属于同种类型的是（ ） A．碘和干冰的升华 B．二氧化硅和生石灰的熔化 C．氯化钠晶体和铁的熔化 D．冰的融化和烧碱的熔化
2、在结构中，表示成SiO4，则该结构式的通式为 （ ）
A. (Si2O5)n2n- B. (SiO3)n2n- C. (Si6O17)n10n- D. (Si6O19)n14n- 3、某钾（·）的石墨嵌入化合物沿c轴的投影图如图，该化合物的化学式为 （ ） A.KC12 B. KC10 C. KC8 D. KC6
4、下面二维平面晶体所表示的化学式为AX3的是 （ ）
A B C D
5．下面图像是从NaCl或CsCl晶体结构图中分割出来的部分结构图，试判断属于NaCl晶体结构的是
① ② ③ ④
A 图① B 图② C 图③ D 图④
6 非整数比化合物Fe0.95O具有NaCl型晶体结构，由于n（Fe）∶n（O）＜1∶1，所以晶体存在缺陷。Fe0.95O可表示为
32?3?2?3?2?3?2?A Fe0.45Fe0.5O B Fe0.85Fe0.10O C Fe0.15Fe0.8O D Fe2FeO
－－
7 由钾和氧组成的某种离子晶体中含钾的质量分数为78/126，其阴离子只有过氧离子（O22）和超氧离子（O2）两种。在此晶体中，过氧离子和超氧离子的物质的量之比为
A 2︰1 B 1︰1 C 1︰2 D 1︰3
8 冰晶石（化学式为Na3AlF6）的结构单元如右图所示，已知冰晶石熔融时电离方程式为：
－
Na3AlF6＝3Na+＋AlF63。●位于大立方体顶点和面心，○位于大立方体的12条棱的中点和8个小立方体的体心，那么大立方体的体心处▽所代表的微粒是
＋
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A Na B Al3 C F D AlF6
9 某离子晶体中晶体结构最小的重复单元如图：A为阴离子，在正方体内，B为阳离子，分别在顶点和面心，则该晶体的化学式为
A B2A B BA2 C B7A4 D B4A7
10 高温下，超氧化钾晶体呈立方体结构。晶体中氧的化合价部分为0价，部分为－2价。如图为超氧化钾晶体的一个晶胞（晶体中最小的重复单元）。则下列说法正确的是
＋－
A 超氧化钾的化学式为KO2，每晶胞含有4个K和4个O2
＋－－＋
B 晶体中每个K周围有8个O2，每个O2周围有8个K
＋＋
C 晶体中与每个K距离最近的K有8个
D 晶体中，0价氧原子与－2价氧原子的数目比为3︰1
二、填空题
11. 完成以下填空（每空1分，共18分。）：
＋－
（1）一个NaCl晶胞中有_____个Na，______个Cl。
（2）一个金刚石的晶胞中有 个C原子，金刚石的空间利用率为 。 （3）晶体硼的基本结构单元都是由硼原子组成的正二十面体的原子晶体，其中含有20个等边三角形和一定数目的顶角，每个顶角上各有一个原子，试观察右边图形，回答：
这个基本结构单元由 个硼原子组成，键角是 ，共含有 个B－B键。
（4）白硅石SiO2属AB2型共价键晶体。若将金刚石晶胞中的所有C原子换成Si原子，同时在每两个相邻的Si原子（距离最近的两个Si原子)中心联线的中点处增添一个O原子，则构成SiO2
晶胞，故SiO2晶胞中有______个Si原子，______个O原子，离O原子最近的Si原子有_______个，离Si原子最近的O原子有______个。
（5）干冰（固态CO2）属于分子晶体。若把每个CO2分子抽象为一个质点（微粒)，则其晶胞也属于立方面心晶格，故一个干冰晶胞中有____个CO2，在干冰分子中，原子之间靠_______结合，CO2分子之间靠______结合。 （6）有一立方晶系AB型离子化合物，A的离子半径为61pm，B的离子半径为220pm，则B离子的堆积方式为 ，A离子占有B离子围成的 空隙中，该类空隙占有率为 %，该晶体属于 型。 答案：
（1）4 4
（2）8 34.01% （3）12 60? 30 （4）8 16 2 4
（5）4 共价键 范德华力
（6）立方面心、正四面体空隙、50％、ZnS型 12. 完成下列填空。（每空2分，共10分。）
（1）实验表明，乙烯在很低的温度下能凝结成分子晶体，经X-射线分析鉴定，其晶体结构属于正交晶系，晶胞参数为：a = 4.87?，b = 6.46 ?，c = 4.15 ?，晶体结构如图所示。则晶体的理论密度是 cm-3。设C原子形成的双键中心对称地通过原点，离原点最近的C原子的分数坐标为（0.11, 0.06, 0.00），试计算C=C共价键长是 ?。
－
（2）已知：C原子的半径为7.7×1011m，计算金刚石的密度 。
－－＋＋
（3）已知：Na2WO4晶胞中，O2以ccp排列，每个立方晶胞中有32个O2，W6占据四面体空隙，Na占据八
＋＋
面体空隙，构成尖晶石结构。W6占据四面体空隙利用率是 ，Na占据八面体空隙的利用率是 。
－
答案:（1）0.71 g·cm-3 1.32 ? （2） ρ＝3.54(g.cm3)
（3）因为阴离子数︰四面体空隙︰八面体空隙＝1︰2︰1，所以在Na2WO4中，八面体空隙数为32，四面体空隙
＋＋
数为64。因此，W6占据四面体空隙的分数为1/8，Na占据八面体空隙的分数为1/2。
＋
＋
－
－
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＋＋－
13．（8分）CaF2晶体的结构有如下特点：Ca2的空间排列方式与NaCl晶体中的Na（或Cl）的排列方式完全
－
一样，而F占据其四面体空隙中。
－
（1）F占据四面体空隙的占有率为 。
－＋－
（2）CaF2晶体中F的空间排列方式与CsCl晶体中的Cs（或Cl）的排列方式是否完全一样？
2
（3）Ca＋占据F－形成的 面体空隙中（四、六、八），其占有率是 。
2
（4）若Ca＋离子处于晶胞顶点，写出晶胞中所有离子的分数坐标 。 答案：（1）100%
（2）一样 （3）六 50%
＋
（4）Ca2（0，0，0）（1/2，1/2，0）（1/2，0，1/2）（0，1/2，1/2） －
F（1/4，1/4，1/4）（1/4，1/4，3/4）（1/4，3/4，1/4）（3/4，1/4，1/4）（1/4，3/4，3/4）（3/4，1/3，3/4）（3/4，3/4，1/4）（3/4，3/4，3/4）
14．（8分）正硼酸（H3BO3）是一种片层状结构白色晶体，层内的H3BO3分子通过氢键相连（如右图）。
1．正硼酸晶体属于 晶体；
2．片层内微粒间的作用力是 ？片层间微粒间的作用力又是 ？ 3．含1mol H3BO3的晶体中有 mol氢键；
4．以1个片层为研究对象，画出其二维晶胞，并指出其所包含的内容。
答案:1．分子（1.5分）
2．共价键、氢键（1分） 分子间作用力（1分） 3．3（1.5分）
H3BO3的层状结构
4．（2分） 2H3BO3（1分）（B的排列类
似石墨）
15、（11分）一个Ca和C的二元化合物具有四方晶胞：a＝b＝387pm，c＝637pm，（α＝β＝γ＝90°），晶胞图如图，图中钙原子用较大的黑圆圈表示（●），碳原子用空心圆圈表示（○）。在位于原点的钙原子上面的碳原子的坐标为x＝0，y＝0，z＝0.406。
（1）导出这个化合物的化学式为 ；
（2）一个晶胞中所含的化学式单位的数目为 ； （3）C2基团中C－C键长为 pm； （4）最短的Ca－C距离为 pm；
（5）最短的两个非键C……C间距离为 pm、 pm； （6）这一结构与 型离子化合物的结构密切相关。 注意：请写出（3）（4）（5）的计算过程 答案：
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＋
16．（5分）已知NaCl的晶胞结构如右图。理论上认为高温下NaCl晶体导电是由于Na迁移到另一空穴而造成
＋－－
（以1/8晶胞为例如图），其中Na要经过一个由3个Cl组成的最小三角形窗孔（Cl离
＋－
子相互不接触）。已知晶胞参数a＝564pm，r(Na)＝116pm，r(Cl)＝167pm，计算三角形窗孔半径。
＋－＋
答案：由图：Na经由3个Cl组成的三角形窗口到另一个Na空穴，该三角形窗口是等边三
－－－－－
角形。D(Cl－Cl)＝[(a/2)2＋(a/2)2]1/2＝399pm；(rCl＋X)cos30°＝D(Cl－Cl)/2 X＝63pm
17、（10分）最简单的二元硼氮化合物可以通过下列反应合成： B2O3(l) + 2NH3(g)
2BN(s) + 3H2O(g)
反应产生的氮化硼的结构与石墨结构相类似，但上、下层平行，B、N原子相互交替（见图）。层内B－N核间距为145pm，面间距为333pm。请回答下列问题：
⑴ 试画出层状六方氮化硼的晶胞。 ⑵ 写出晶胞中各原子的原子坐标。 ⑶ 试计算层状六方氮化硼晶体的密度。
⑷ 在高压(60kbar)、高温(2000℃)下，层状六方氮化硼晶体可转化为立方氮化硼，它与金刚石有类似结构。若立方氮化硼晶胞的边长为361.5pm，试计算立方氮化硼晶体中B－N键的键长。 答案：（10分）
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⑴（2分）
21211⑵B原子 (0,0,0) (13,3,2)或(3,3,2) （1分）
12221) (13,3,0)或(3,3,0) （1分）
N原子 (0,0, ⑶
ρ2×(10.81+14.01)g·mol-16.022×1023mol-1×(3×145)2×22×2×333×10-30cm32.27g·cm-3
（2分）
⑷dB-N=
34a=
34×361.5=156.5pm （2分）
B
N
18．（10分）经 X射线分析鉴定，某一离子晶体属于立方晶系，其晶胞参数 a=403.lpm。晶胞顶点位置为Ti4+
所占，体心位置为Ba2+所占，所有棱心位置为O2-所占。请据此回答或计算：
（1）用分数坐标表达各离子在晶胞中的位置。 （2）写出此晶体的化学式。
（3）指出Ti4+的氧配位数和Ba2+的氧配位数。
（4）计算两种正离子的半径值（O2-半径为 140 pm）。 （5）Ba2+和O2-共同组成哪种堆积方式？ （6）O2-的钛配位数和钡配位数各为多少？ 答案：
（1）Ti4+:0,0,0; Ba2+:1/2,1/2,1/2; O2-:1/2,0,0 0,1/2,0 0,0,1/2。 （2）BaTiO3
（3）Ti4+的氧配位数为6，Ba2+的氧配位数12。 （4）在晶胞的棱上，Ti4+和O2-互相接触，故 rTi4??11a?rO2???403.1?140?61.6pm 2212a?rO2??145pm 2Ba2+和O2-在高度为1/2a且平行于立方晶胞的面对角线方向上互相接触，因而
rBa2??（5）组成立方最密堆积 。
（6）O2-的钛配位数为2，O2-的钡配位数为4。
19．某同学在学习等径球最密堆积（立方最密堆积A1和六方最密堆积A3）后，提出了另一种最密堆积形式Ax。如右图所示为Ax堆积的片层形式，然后第二层就堆积在第一层的空隙上。请根据Ax的堆积形式回答:
（1）计算在片层结构中（如图所示）球数、空隙数和切点数之比
（2）在Ax堆积中将会形成正八面体空隙和正四面体空隙。确定球数、正八面体空隙数和正四面体空隙数之比
（3）指出Ax堆积中小球的配位数 （4）计算Ax堆积的原子空间利用率。 （5）正八面体和正四面体空隙半径（可填充小球的最大半径，设等径小球的半径为r）。 （6）已知金属Ni晶体结构为Ax堆积形式，Ni原子半径为124.6pm，计算金属Ni的密度。（Ni的相对原子质量为58.70）
＋
（7）如果CuH晶体中Cu的堆积形式为Ax型，H－填充在空隙中，且配位数是4。则H－填充的是哪一类
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空隙，占有率是多少？
（8）当该同学将这种Ax堆积形式告诉老师时，老师说Ax就是A1或A3的某一种。你认为是哪一种，为什么？
答案：（1） 1︰1︰2 （2）1︰1︰2 一个球参与六个正八面体空隙，一个正八面体空隙由六个球围成；一个球参与八个正四面体空隙，一个正四面体空隙由四个球围成。
（3）小球的配位数为12 平面已配位4个，中心球周围的四个空隙上下各堆积4个，共12个。 （4）74.05% 以4个相邻小球中心构成底面，空隙上小球的中心为上底面的中心构成正四棱柱，设小球半径为r，则正四棱柱边长为2r，高为r，共包括1个小球（4个1/4，1个1/2），空间利用率为（5）正八面体空隙为0.414r，正四面体空隙为0.225r。
（6）8.91g/cm3 根据第（4）题，正四棱柱质量为58.70/NAg，体积为1.094×10-23cm3。
（7）H－填充在正四面体空隙，占有率为50% 正四面体为4配位，正八面体为6配位，且正四面体空隙数为小球数的2倍。 （8）Ax就是A1，取一个中心小球周围的4个小球的中心为顶点构成正方形，然后上面再取两层，就是顶点面心的堆积形式。底面一层和第三层中心小球是面心，周围四小球是顶点，第二层四小球（四个空隙上）是侧面心。 也可以以相邻四小球为正方形边的中点（顶点为正八面体空隙），再取两层，构成与上面同样大小的正方体，小球位于体心和棱心，实际上与顶点面心差1/2单位。
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