2014-2015学年甘肃省白银市会宁县枝阳中学八年级（上）第一次月考数学试卷
一、选择题（每题3分，共30分）
1．以下列各组数为三边的三角形中不是直角三角形的是（ ） A． 9、12、15 B． 41、40、9 C． 25、7、24 D． 6、5、4
2．下列各数中，是无理数的是（ ） A． 7 B． 0.5 C．
D． 0.5151151115…（两个5个之间依次多个1）
3．已知：如图，以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形．若斜边AB=3，则图中阴影部分的面积为（ ）
A． 9 B． 3 C． D．
4．下列运算中错误的有（ ）个 ①
=4；②
=±；③
=﹣3；④
=3；⑤±
=3．
A． 4 B． 3 C． 2 D． 1
5．下列各组数中，互为相反数的一组是（ ） A． ﹣2与
B． ﹣2与
C． ﹣2与﹣ D． |﹣2|与2
6．下列说法正确的是（ ）
A． 0.64的立方根是0.4 B． 9的平方根是3 C． 0.01的立方是0.000001 D．
=
×
7．在△ABC中，∠C=90°，周长为60，斜边与一直角边比是13：5，则这个三角形三边长分别是（ ）
A． 5，4，3 B． 13，12，5 C． 10，8，6 D． 26，24，10
8．如图，一圆柱高8cm，底面半径为最短路程是（ ）
cm，一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，要爬行的
A． 6cm B． 8cm C． 10cm D． 12cm 9．若 A．
B．
与|b+1|互为相反数，则的值为b﹣a=（ ） +1 C．
﹣1 D． 1﹣
2
2
2
10．如果一个三角形的三边长a，b，c满足a+b+c+388=10a+24b+26c，那么这个三角形一定是（ ）
A． 锐角三角形 B． 直角三角形 C． 钝角三角形 D． 等腰三角形
二、填空题（每题2分，共20分）
11．如图，在数轴上1，的对应点分别是A、B，A是线段BC的中点，则点C所表示的数是 ．
12．比较大小：2 3．
13．16的平方根是 ．
14．估算的值（精确到0.1）应为 ．
15．立方根等于本身的实数是 ．
16．（+1）（
17．满足﹣2＜x＜
2009
﹣1）
2010
= ．
的整数x是 ．
18．化简： 19．若|x﹣
|=|
= ．
|，则x= ．
+
+4，则y的平方根为 ．
x
20．已知x、y都是实数，且y=
三、解答题 21．计算 （1）2+3（2）（3）
22．求x值：
2
（1）5（x﹣1）=125
3
（2）2x=16．
23．已知甲数是1的平方根，乙数是
﹣1
．
的立方根，求甲、乙两个数的积．
24．若△ABC三边长满足下列条件，判断△ABC是不是直角三角形？若是，请说明哪个教角是直角．
（1）BC=，AB=，AC=1；
（2）△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，a=n﹣1，b=2n，c=n+1（n＞1）
四、解答题（共1小题，满分5分）
25．已知2b+1的平方根为±3，3a+2b﹣1的算术平方根为4，求a+2b的平方根．
五、解答题（共2小题，满分5分）
26．如图，在四边形ABCD中，AB=BC=2，CD=3，AD=1，且∠ABC=90°，试求∠A的度数．
2
2
27．分析探索题：细心观察如图，认真分析各式，然后解答问题． OA2=（OA3=（OA4=（
222
）+1=2 S1=）+1=3 S2=）+1=4 S3=
22
2
； ； …
（1）请用含有n（n为正整数）的等式Sn= ； （2）推算出OA10= ．
2222
（3）求出 S1+S2+S3+…+S10的值．
2014-2015学年甘肃省白银市会宁县枝阳中学八年级（上）第一次月考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（每题3分，共30分）
1．以下列各组数为三边的三角形中不是直角三角形的是（ ） A． 9、12、15 B． 41、40、9 C． 25、7、24 D． 6、5、4
考点： 勾股定理的逆定理．
分析： 根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形判定则可．如果有这种关系，就是直角三角形，没有这种关系，就不是直角三角形．
解答： 解：A、9+12=225=15，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形；
222
B、40+9=1681=41，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形；
222
C、7+24=625=25，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形；
222
D、5+4≠6，不符合勾股定理的逆定理，不是直角三角形． 故选D．
点评： 本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断．
2
2
2
2．下列各数中，是无理数的是（ ） A． 7 B． 0.5 C．
D． 0.5151151115…（两个5个之间依次多个1）
考点： 无理数．
分析： 无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．
解答： 解：A、是整数，是有理数，选项错误； B、是小数，是有理数，选项错误； C、是分数，是有理数，选项错误； D、是无理数，选项正确． 故选D．
点评： 此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．
3．已知：如图，以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形．若斜边AB=3，则图中阴影部分的面积为（ ）
A． 9 B． 3 C． D．
考点： 勾股定理；三角形的面积．
分析： ①在Rt△ABC中，由勾股定理可得：AC+BC=AB，三角形的面积=×底×高； ②分别设以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形的底边上的高分别为h1，h2，h3，由等腰直角三角形“三线合一”的性质和直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，可得出斜边上的高=×斜边的长；
③阴影部分的面积=三个等腰三角形的面积之和． 解答： 解：设以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形的底边上的高分别为h1，h2，h3，
则h1=AC，h2=BC，h3=AB，
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