第十三章 非正弦周期电流电路和信号的频谱
一、选择题
1.已知R、C串联电路的电压u = [60 ? 25sin(3?t + 30? )] V，R = 4 ?，电路电流 i 为
(A) 5sin(3?t + 66.9? ) A (B) 9.85sin(3?t ? 84? ) A (C) 5sin(3?t ? 113.1? ) A (D) [15 ? 5sin(3?t + 66.9? )] A
2.若加在电阻R两端的电压u?(2cos ?t?22cos 3?t) V，则通过R的电流的有效值为
12?1??2?(A) I?????? (B) I??
RR?R??R?221?9 ?，则? C
?2??22?222???? (D) I?(C) I?? ??R??R?RR????3.已知非正弦周期电流 i = [4 + 2.5cos ?t + 1.5cos (2? t + 90?) + 0.8cos 3? t] A，其有效值I为
(A) (C)
122242?2.52?1.52?0.82A (B)
55842?2.2?1.2?0.2A (D)
22242?2.52?1.52?0.82A
4?2.5?1.5?0.8A
4.非正弦周期电压u = (40cos ?t + 20cos 3?t)V的有效值为
(A)
2000V (B) 40V (C) 1200V (D) 1000V
5.测量非正弦周期电流的有效值，应采用的仪表为：
(A) 整流系 (B) 磁电系 (C) 电磁系 (D) 感应系 6.在图中,i1=42sin10t, (A) 1A (B) 5A
(C) 7A (D) 12A
i2=32sin20t, 则电流i3的有效值为______。
7.下列四个表达式中，是非正弦周期性电流的为_____。
(A) i(t)?6?2cos2t?3cos3?tA (B) i(t)?3?4cost?5cos3t?6sin5t A (C) i(t)?2sin(t3?4sin(t7)) A (D) i(t)?cost?cos?t?cos??t A
8.某线圈对基波的阻抗为?1?j4??，则其对二次谐波的阻抗为： A.?2?j4??； B.?1?j4??； C.?2?j8??； D.?1?j8?? 9.非正弦周期电流电路的有功功率的计算公式为 （ ） A．P?U0I0??UkIkcos?k B．P?U0I0??UkIk
k?1k?1??C．P??UkIkcos?k D．P?UI
k?1?10.对于非正弦周期函数的频谱特征分析，应该采用的分析方法是： （ ） A.相量法 B. 拉普拉斯变换
C.运算法 D. 谐波分析法
11.图示电路中，已知us1?[12?52cos(?t)]V，us2?52cos(?t?2400)V。设电压表指示有效值，则电压表的读数为 V。
A．12； B．13； C．13.93
二、判断题
1.非正弦周期量的傅里叶级数展开式中，基波与各次谐波有效值均为各自最大值的
12，因此，非正弦周期量的有效值也为最大值的
12。
2.图示电路中，uS = [10cos t + 5cos(2t + 30? )]V，电阻R消耗的有功功率为 uS中各分量单独作用于电路时，在R上产生的有功功率之和。
3.非正弦周期电流电路中，不同频率的电压与电流能构成瞬时功率，因此也能构成平均功率。
4.电压u(t)=3sinωt+2sin(3ωt + 60°)V的相量表达式为Um?(3?0??2?0?)V.
?
5.对于周期函数的频谱特征分析，应该采用拉普拉斯变换法进行分析。 6. 周期非正弦电流的有效值，不仅与其各次谐波的有效值有关，?而且还与各次谐波的初相位有关。
7.在采用谐波分析法分析非正弦周期电流电路时，若分析中，对于直流量分析得
??1?30?A，3倍频率分析电流得I??2?30?A，电流I?0??3A， 1倍频率分析得电流I?1??3???3?1?30??2?30??3?3?30?A。 则最终得出电流相量为：I8.用一只电磁式仪表测量某非正弦周期电流电路的电流，其读数表示这个电流的直流分量。 三、填空题
??10?32cost?90?52cos3t?301.某单口网络的端口电压：u?????????V，则此
单口网络端口电压的有效值U = （ ）V。
2．对于非正弦周期电流电路，通常采用的分析方法是（ ） 3.
若
电
路
的
电
压
u=10+20sin(ωt-30°)+8sin(3ωt-60°)V,
电
流
i=3+6sin(ωt+30°)+2sin5ωtA, 则该电路的平均功率为( )W。
4. 图示电路处于稳态,已知R=50Ω,ωL=5Ω,1/(ωC)=45Ω,uS=(200+100cos3ωt)V。合理选择可得到非零读数的两个电表种类，则_____电压表读数为______; ______电流表读数为______。
R+uSC-四、计算题
AiLVu+-
1. 已知图5所示电路中uS?t??10?20cos?t?50cos2?t?30?V，R??L?10?，
??试求电流i?t?及其有效值I、电源发出的功率P。
R i?t? uS?t? ? - L 1?20 ?。求电压u?C2. 图示电路中，已知iL = (2 + 8cos?t) A，R = 10 ?，?L = 5 ?，的瞬时表达式。
3. 图示无源二端网络N的端口电压、电流分别为：
???????????u??20cos?t???10cos?2t???5cos?3t???V，
2?4?3???????????i??5cost?2cos?2t???A。
4????求：(1)网络对基波、二次谐波、三次谐波的输入阻抗；(2)网络消耗的平均功率。
4.图示电路中：
i?[3?22cos(?t?300)?0.52cos(3?t?700)?0.12cos(5?t)]A；
u?[4?102cos(?t?300)?102cos(5?t)]V。 求U、I及此一端口电路吸收的平均功率P。
5.图示电路中，已知u?[20?202cos(?t)?152cos(3?t?900)]V，R1?1?，R2?4?，
1?L1?5?，?45?，?L2?40?。试求电流表及电压表的读数（图中仪表均为电
?C1磁式仪表）。
6.已知u(t)是周期函数，波形如图，L=1/2? H，C=125/? ?F，求理想变压器原边电流i1(t)及输出电压u2(t)的有效值。
7.
8.如图所示RLC串联电路，R=10Ω，C=200μF，L=100mH, 端口电压 u?20?20cos?t?10cos(3?t?90?)V，频率f =50Hz. 求： (1) i,uC
(2) 端口电压和端口电流的有效值； (3) 电路中消耗的功率？
+ i R L
u C - - + C'uC C'π9.图示电路中，已知u?t??30?120cos1000t?60cos(2000t?) V，求电路中各表读数
4(有效值)及电路吸收的有功功率。
L1 A1 C1 40mH c A2 25?F VV 11 30? d L2 V2 10mH A3 C2 25?F a _ b u +
本章作业：第四大题的第1、4、6、7、8小题