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大赛结束后一个月，再次调查这部分学生“一周诗词诵背数量”，绘制成统计表： 一周诗词诵背数量 人数 10 10 15 40 25 20 3首 4首 5首 6首 7首 8首 请根据调查的信息分析：
(1) 活动启动之初学生“一周诗词诵背数量”的中位数为______________. (2) 估计大赛后一个月该校学生一周诗词诵背6首(含6首)以上的人数；
(3) 选择适当的统计量，从两个不同的角度分析两次调查的相关数据，评价该校经典诗词诵
背系列活动的效果.
23.为了支持大学生创业，某市政府出台了一项优惠政策：提供10万元的无息创业贷款，小王利用这笔贷款，注册了一家淘宝网店，招收5名员工，销售一种火爆的电子产品，并约定用该网店经营的利润，逐月偿还这笔无息贷款，已知该产品的成本为每件4元，员工每人每月的工资为4千元，该网店还需每月支付其它费用1万元，该产品每月销售量y(万件)与销售单价x(元)之间的函数关系如图所示.
(1)求该网店每月利润w(万元)与销售单价x(元)之间的函数表达式； (2)小王自网店开业起，最快在第几个月可还清10万元的无息贷款？
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24.如图①，在四边形BCDE中，BC?CD，DE?CD，AB?AE，垂足分别为C,D，A，BC?AC，点M,N,F分别为AB,AE,BE的中点，连接MN,MF,NF.
(1)如图②，当BC?4，DE?5，tan∠FMN?1时，求
AC的值； AD1(2)若tan∠FMN?，BC?4，则可求出图中哪些线段的长？写出解答过程；
2(3)连接CM,DN,CF,DF，试证明△FMC与△DNF全等； (4)在(3)的条件下，图中还有哪些其它的全等三角形？请直接写出.
25.如图，抛物线y?ax2?bx?c?a?0?与x轴交于点A??4,0?，B?2,0?，与y轴交于点C?0,4?，线段BC的中垂线与对称轴l交于点D，与x轴交于点F，与BC交于点E.对称
轴l与x轴交于点H. (1)求抛物线的函数表达式； (2)求点D的坐标；
(3)点P为x轴上一点，与直线DE相切于点R，求点P的坐标； ☉P与直线BC相切于点Q，(4)点M为x轴上方抛物线上的点，在对称轴上是否存在一点N，使得以点D，P，M，N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，则直接写出N点坐标；若不存在，请说明理由.
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威海市2018年初中学业考试
数学试题参考答案
一、选择题
1-5:ABDCD 6-10:ABADD 11、12：CC
二、填空题
13.?12?a?2? 14.m?4 15.?6?x??2 16.135° 217.44?166
18.22018,22017.
??三、解答题
19.解：解不等式①得，x??4. 解不等式②得，x?2.
在同一条数轴上表示不等式①②解集
因此，原不等式组的解集为?4?x?2.
20.解：设升级前每小时生产x个零件，根据题意，得
2402404020???.
1x6060???1??x?3?解这个方程，得x?60. 经检验，x?60是所列方程的解. ?1?∴60??1???80(个)
?3?答：软件升级后每小时生产80个零件.
21.解：由题意，得∠3?180°?2∠1?45°，∠4?180°?2∠2?30°，BE?EK，KF?FC.
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过点K作KM?EF，垂足为M. 设KM?x，则EM?x，MF?3x， ∴x?3x?3?1. ∴x?1.
∴EK?2，KF?2.
∴BC?BE?EF?FC?EK?EF?KF?3?2?3， ∴BC的长为3?2?3. 22.答：(1)4.5首. (2)1200?40?25?20?850；
120答：大赛后该学校学生“一周诗词诵背数量”6首(含6首)以上的人数大约为850人. (3)①中位数：活动之初，“一周诗词诵背数量”的中位数为4.5首；大赛后，“一周诗词诵背数量”的中位数为6首. ②平均数：活动之初，x?大赛后，x?1?3?15?4?45?5?20?6?16?7?13?8?11??5. 1201?3?10?4?10?5?15?6?40?7?25?8?20??6. 120综上分析，从中位数，平均数可看出，学生在大赛之后“一周诗词诵背数量”都好于活动之初，根据样本估计总体，该校大赛之后“一周诗词诵背数量”好于活动之初，说明该活动效果明显.
23.解：(1)设直线AB的函数表达式为yAB?kx?b，代入A?4,4?，B?6,2?，得 ?4?4k?b， ?2?6k?b??k??1解，得?.
b?8?∴直线AB的函数表达式为yAB??x?8.
设直线BC的函数表达式为yBC?k1x?b，代入B?6,2?，C?8,1?，得
1??2?6k1?b1?k1??，解得?2， ?1?8k?b?11??b1?5
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1∴直线BC的函数表达式为yBC??x?5.
2又∵工资及其他费用为0.4?5?1?3万元.
当4?x?6时，∴W1??x?4???x?8??3，即W1??x2?12x?35. 1?1?当6?x?8时，∴W2??x?4???x?5??3，即W2??x2?7x?23.
2?2?(2)当4?x?6时，
W1??x2?12x?35???x?6??1，
∴当x?6时，W1取得最大值1. 当6?x?8时，
1132W2??x2?7x?23???x?7??，∴当x?7时，W2取得最大值1.5.
2222∴
10202??6，即第7个月可以还清全部贷款. 1.53324.解：(1)∵M,N,F分别是AB,AE,BE的中点， ∴BM?NF?MA，MF?AN?NE. ∴四边形MANF是平行四边形. 又∵BA?AE.
∴平行四边形MANF是矩形. 又∵tan∠FMN?1，∴
FN?1，即FN?FM. FM∴矩形MANF为正方形. ∴AB?AE.
∵∠1?∠2?90°，∠2?∠3?90°， ∴∠1?∠3， ∵∠C?∠D?90°， ∴△ABC≌△EAD(AAS) ∴BC?AD，CA?DE. ∵BC?4，DE?5. ∴
AC5?. AD4