作业 动力学
1、质量为m=1kg的质点，在平面内运动、其运动方程为x?4t，y?15?2t3（SI制），则在t =3s时，所受合外力为……………………………………………………………（③ ） ??① 12i?39j； ② ?12j； ③ ?36j； ④ 6i?j。
2、质量m=2.0kg的物体，其运动方程为r?4t2i?(5?3t)j (SI制)，则物体的轨道方程为（x?49???，t=2秒时物体的受力大小为（ 16 ）牛顿。 (y?5)或4y?40y?9x?100?0）
223、质量为1kg的球以15m/s的速度垂直的落在地板上，又以10m/s的速度弹回，碰撞时地板所受的冲量大小I为（25N.s ），若球与地板接触的时间为0.02s，作用在地板上的平均冲力F为（1250N ）。
4、质点系所受外力的矢量和恒为零，则…………………………………………………（② ） ① 质点系的总动量恒定不变，质点系内各质点的动量都不改变； ② 质点系的总动量恒定不变，质点系内各质点的动量可以改变；
③ 质点系的总动量可以改变，质点系内质点的动量恒定不变； ④ 质点系的总动量和质点系内各质点的动量都可以改变。
5、质量m =2kg的物体，以初速v0=20m/s沿x轴正方向运动，受到与速率成正比的阻力f的作用，f = －v/2 (SI),则当它速度降至10m/s米/秒时，它前进的距离?x?（ 40m ）；在这段路程中阻力所做的功Af?（-300J ）。
6、A、B两质点mA>mB，受到相等的冲量作用，则………………………………………（③ ） ① A比B的动量增量少； ② A比B的动量增量大； ③ A与B的动量增量相等； ④ A与B的动能增量相等。 7、小球A与B的质量相同，B球原来静止，A以速度u 与B做对心碰撞。这两球碰撞后的速度v1和v2的可能值是…………………………………………………………………（② ） ① –u，2u； ② u/4，3u/4； ③ –u/4，5u/4； ④
12u，?3u/2。
8、一物体质量M=2kg，在合外力F=(3+2t)i (SI)的作用下，从静止出发沿水平X 轴作直线运动，则当t =1s 时物体的速度v1=（ 2m/s ）。
9、质量为10kg的物体，沿X轴无摩擦的运动，设t=0时物体位于原点，速度为零。若物体在合外力F=3+4t N的作用下运动了3s，则物体速度为（ 2.7 m.s-1），加速度为（1.5 m.s-2）。 10、质量为m的小球从1/4的圆弧槽的顶端由静止开始滑下，槽的质量为M，圆弧的半径为R，忽略所有摩擦，小球滑离圆弧槽的速率为……………………（ ② ） ①、2Rg ②、2MRg/?M?m? ③、m2MRg/(M?m)/M ④、M2MRg(M?m)/m
11、质量为m的质点，受力F作用，一段时间后，速度方向改变? 角，而速度v大小仍然保持不变，则该力的冲量大小为……………………………………（ ② ）
①、mvsin?????????????? ②、2mvsin?? ③、mvcos?? ④、2mvcos?? ?2??2??2??2?12、质量为6kg的物体，沿X轴无摩擦的运动，设t=0时物体位于原点，速度为零。当物体在F=3+4x N的作用下移动了3m，物体速度和加速度分别为………………（ ① ） ①、3 m.s-1,2.5 m.s-2 ②、9 m.s-1,2.5 m.s-2③、4.5 m.s-1, 2.5 m.s-2④、2.5 m.s-1, 2.5 m.s-2 13、（8分）如图所示，质量为0.02kg的子弹水平地射入一端固定在弹簧上的木块内，弹簧被压缩10cm，已知木块质量为8.98kg，弹簧的劲度系数是100N/m，设木块与平面间的动摩擦系数为0.2，求子弹的速度。
M m ?解：设子弹的速度为V0，与木块碰撞满足动量守恒：
???mV0??M?m?V，V为碰撞后两者的共同速度。…………（3分）
碰撞后，对于m,M和弹簧系统而言，应用功能原理，有
???M?m?gl?12kl2?12?M?m?V2，………………………………（3分）
代入可得：V0?319m/s，方向水平向左。 ……………………………（2分） 14、质点在恒力F的作用下由静止开始作直线运动，已知在时间Δt1内，速率由0增加到v；在时间Δt2内，由v增加到2v。设该力在Δt1内，冲量大小为I1，所作的功为A1；在Δt2内，冲量的大小为I2，所作的功为A2，则……………………………（ ④ ）
①A1 = A2, I1 ＜ I2 ②A1 = A2, I1 ＞ I2 ③ A1＞A2, I1 ＝ I2 ④A1＜A2, I1 ＝ I2 15、质量为m的小球沿半球形碗的光滑的内面，以角速度?在一水平面内作匀速圆周运动，碗的半径为R，则该小球作匀速圆周运动的水平面离碗底的高度为…（ ① ） ①、R(1?g) ②、
g?R2?2R ③、
?g2R ④、R(1??g2)
16、（10分）如图，两个带有理想缓冲器的小车，质量分别为m1和m2，m2不动，m1以速度v0与m2相撞，已知两车缓冲弹簧的倔强系数分别为k1和k2（弹簧本身的质量忽略不计）。
在不计摩擦的情况下，求两车相对静止时其间的作用力。
v0 k1 m1 k2 m2
根据动量和能量守恒，分别有
m1v0??m1?m2?v ……………………………………………………………(3分) 12m1v0?212?m1?m2?v?212k1x1?212k2x2 …………………………………(3分)
2且k1x1?k2x2 …………………………………………………………………(2分) 可得 F?k1x1?v0k1k2m1m2?m1?m2??k1?k2? ……………………………………(2分)