道典型的关于年金终值的问题，年金终值F=12万元，贴现利率I=3%，期限n=5。需要我们求年金A等于多少？ 根据年金终值公式： 普通年金现值是指一定时期内每期期末收付款项的复利现值之和。 年金现值P的计算公式为： 公式中， 通常称为“年金现值系数”，用符号（P/A，i，n）表示。 普通年金现值P的计算 例3:假如你准备购买一套商品房，您可以一次性付款，这需要花费你45万元。当然您也可以通过银行按揭，但需要首付20%。按揭利率3%。期限15年。每年还款3万。请自己选择一种较为经济的支付方式。 【解】 本题是一道很典型的计算年金现值的题。比较两种支付方式中现值较少的便是最经济的。一次性付款的现值是45万。通过按揭首期需要支付9万。以后15期，每期支付3万。通过年金现值计算公式得到：
加首付款9万共计44.81万。理论上讲按揭比较合算。当然在实际中两者应该是相当的。 普通年金现值P的计算 例4:某公司需要一套生产设备，该设备当前市价为120万。公司近来资金并不宽裕。一次性购买有一定困难。所以考虑通过融资租赁公司租借该设备。公司估计租期10年已足够。现在请您帮助公司做出决策。租赁公司要求的租金每年不超过多少时可以考虑租借形式。假设暂时无须您考虑税收的影响。贴现利率为3%。 【解】本题也是一道关于年金现值的问题。不同的是现在我们知道的是现值，需要计算年金A的值。设备当前市价为120万就是现值P。每期租金便是年金A，需要您通过计
算得出。 按照年金现值公式：
2、先付年金 先付年金是指每期期初有等额收付款项的年金。 先付年金示意图
0 1 2 3 4 100 100 100 100 （1）先付年金终值 先付年金终值是指一定时期内每期期初等额收付款项的复利终值之和。 先付年金的终值F的计算公式为： 先付年金终值系数 “先付年金终值系数”，它是在普通年金终值系数的基础上，期数加1，系数减1求得的，可表示为〔（F/A，i，n+1）－1〕。 例如:〔（F/A，6%，4+1）－1〕，（F/A，6%，4+1）的值为5.6371，再减去1，得先付年金终值系数为4.6371。 先付年金终值公式的推导 先付年金示意图
0 1 2 3 4 100 100 100
100 100X（1+6%） 100X100X100X
（（（
1+6%1+6%1+6%
）
）
）
100X4.3671=463.71 普通年金与先付年金的比较 先付年金现金流量发生在期初，最后一笔现金流量也需要计算利息。 先付年金的每一笔现金流量较普通年金多计息一次。 所以先付年金的终值计算公式就是在普通年金的终值计算公式后再乘以（1+i）。 即： 例:某公司租赁写字楼，每年年初支付租金5 000元，年利率为8%，该公司计划租赁12年，12年末共需支付的租金为多少？ 解： 或：
F ＝A×〔（F/A，i，n+1）－1〕 ＝5 000×〔（F/A，8%，12+1）－1〕 查“年金终值系数表”得： （F/A，8%，12+1）＝21.495 F＝5 000×（21.49