江苏省泰州市兴化一中2018届高考第四次模拟考试
数学试卷
一、填空题
1．已知集合A???1,1,2?，B??x?1?x?3?，则AIB? ▲ ． 2．已知复数z?1?2i，其中i是虚数单位，则z的模为 ▲ ． 3．已知一组数据4，3，5，7，1，则该组数据的方差为 ▲ ． 4．执行如图所示的伪代码，最后输出的a的值是 ▲ ．
5．从1,2,3,4,5中任取2个不同的数，则取到的2个数的和大于5的概率为 ▲ ． 6．已知sin??2cos??0，则tan2?? ▲ ．
x27．在平面直角坐标系xOy中，双曲线?y2?1的离心率为2，则实数m的值
m?1是 ▲
8．在三棱锥S?ABC中，直线SA?平面ABC，SA?1，?ABC的面积为3，若点G为?ABC的重心，则三棱锥S?AGB的体积为 ▲ ．
9．已知?1?30?,?n?1??n?15?，an?sin?n?1，n?N*，则a22?a4? ▲ ． 10．在平面直角坐标系xOy中，若圆x2?y2?2x?ay?0与曲线x2?y2?0有2个公共点，则实数a的值是 ▲ ．
11．已知定义在区间[?2,2]的函数f(x)满足f(x?2)?则不等式f(x)?x的解集为 ▲ ．
?12．已知函数f1(x)?x?1,fk?1(x)?f(fk(x))，其中k?N，且k?6，若方程
1当?2?x?0时，f(x)?x2?x，f(x)，
2fk(x)?lnx?0恰有两个不相等的实数根，则k的取值集合为 ▲ ．
1
13.在?ABC中，点D，E分别在线段AC，BC上，AD?BE?AB?DE，若AE,BD相交于点F，且BF?3，则BE?BF? ▲ ．
2sAi，n且
14. 在?ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，若2sinC?siBn?2msinB?二、解答题
3b?a，则实数m的最小值是 ▲ ． 215．在?ABC中,已知角A,B,C的对边分别为a,b,c. 且满足bsin(C??3)?csin(B??3)?asin(A??3).
（1）若b?c，求A； （2）若A?
16．已知三棱锥P?ABC中，AB?AC，AB?PC.
?3，a?3，求sin(B?C)的值.
（1）求证：AB?平面PAC；
（2）若平面?分别与棱PA、PB、BC、AC相交于点E、F、G、H，且PC//平面?， 求证：EH//FG.
17．如图，建筑公司受某单位委托，拟新建两栋办公楼AB，CD（AC为楼间距），两楼的楼高分别为a m，b m，其中b?a．由于委托单位的特殊工作性质，要求配电房设在AC的中点M处，且满足两个设计要求：① ?BMD?90?，②楼间距与两楼的楼高之和的比
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