电导的测定及其应用以及电导法测定表面活性剂CMC
周韬
摘要：本次实验利用惠斯登电桥的原理，通过测定溶液的电阻，掌握了测定物质表观摩尔电导率以及极限摩尔电导率等一系列的电学常数，并且再次利用这个方法测定了溶液的临界胶束浓度（critical micelle concentration，CMC），溶液在临界胶束浓度附近表面张力、电导率、渗透压、蒸汽压等很多性质都会发生较大的改变，原因是表面活性剂在一定浓度时会聚集成胶束从而改变上述的性质。本实验利用上述原理测定一系列浓度梯度的十二烷基硫酸钠（SLS）的电导率，测定出了SLS的CMC。
关键词：惠斯登电桥；电导率；电导池常数；表观摩尔电导率；CMC 1 前言
关于电导的测定实验，史长华①等人测定了盐酸、氯化钠、醋酸钠、醋酸等的电导，并利用柯尔劳施经验方程求得了极限摩尔电导率。李浩然②等人则深入研究了混合溶液的电导率的一系列问题。舒梦③等人利用电导法原理测定了十二烷基硫酸钠的CMC，并探讨了温度、NaCl或乙醇对临界胶束浓度的影响。
本实验中，利用电导法的原理以及特定浓度KCl已知的电导率，测定了电导池的电导池常数和KCl的极限摩尔电导率。并进一步用电导法的原理和装置测定了十二烷基硫酸钠的CMC值。所得的实验数据与上面的文献值进行比较，讨论影响本实验测定结果准确度的因素。 2 实验部分 2.1实验原理
2.1.1电导的测定及其应用
当溶液浓度很稀时，表观摩尔电导率Λm与C^0.5（C为溶液浓度，单位mol.m-3）呈线性关系，且相同类型的电解质斜率基本相同，，根据柯尔劳施经验公式有
式中Λm为溶质的表观摩尔电导率，S.m2.mol-1。Λ为溶液的浓度，mol.m-3。A为常数。
∞m为溶质的极限摩尔电导率，C
从式中可以看出，通过Λm对C^0.5作图，根据直线的截距即可以求出该溶质的极限摩尔浓度。
实验中，浓度可以作为已知量进行配置溶液，所以只需要测定出物质的表观摩尔电导率就可以求出所需的全部数据。物质的表观摩尔电导率与溶液的浓度成反比，与电导率κ成正比，为：
Λm=κ/c
而电导率又需要通过测定电导G来计算
G=1/ρ=κA/l
其中的A为电导池电极的面积，l为两电极之间的距离。对于确定的电导池，l/A是一个常数，成为电导池常数。实验中，利用已知电导率的物质测定电导池的电导池常数，然后再反过来利用测定的电导池常数测定未知物的电导率。
电导池测定物质的电导率的方法是利用惠斯登电桥的原理测定电阻（电导为电阻的倒数），利用已知的电导池常数计算出电导率。如图1所示，当电流表读数为0的时候，CD两端的电压相等，电桥达到平衡。此时有
IR1=IR2=I1,IR3=IR4=I2 I1R1=I2R3① I1R2=I2R4②
①②两式相除，有R1/R2=R3/R4,所以，在几个电极数量图1惠登斯电桥 级相近的时候，用溶液代替其中一个电阻，确定其中两个电
阻的比例，通过调节另一个电阻使电桥平衡，即可以计算出溶液的电阻。
2.1.2表面活性剂CMC的测定
在低浓度时，表面活性剂以单体形式分布于溶液中，当达到一定浓度时，表面活性剂单体会在溶液内部聚集起来，形成胶束。开始形成胶束的浓度称为该表面活性剂的临界胶束浓度（CMC）。
CMC是表面活性剂溶液的性质发生显著变化的一个分水岭。在形成临界胶束浓度前后，溶液的表面张
图2表面活性剂溶液的性质与浓度的关系
力、电导率、渗透压、蒸汽压等都发生显著变化。溶液的性质与浓度的关系如图2所示。
本实验采用电导法测定十二烷基硫酸钠水溶液的CMC。其在极稀的浓度范围内，与一般的无极强电解质一样，溶液的电导率随溶液浓度增大而直线上升。但达到一定浓度后。由于缔合形成胶束，胶束带有很高的电荷，由于静电吸引的作用，在教书周围将吸引一些带相反电荷的小离子，相当于一部分正、负电荷相互抵消。另外，反粒子形成的离子氛的阻滞作用也大大增强。因此，溶液的导电能力减弱，导电率增大，斜率变小，出现一转折点。根据转折点的浓度即可确定CMC。 2.2实验方法 2.2.1仪器与试剂
仪器 DF1022B信号发生器1台；电导率1台；电导池1只；铂黑电极1支；ZX32型直交流转盘电阻箱3只；恒温槽装置1套；50mL移液管4支；100mL容量瓶4个；50mL容量瓶4个；数字电导实验测量仪1台；示波器1台。 试剂 0.02mol.L-1标准KCl溶液；去离子水。 2.2.2实验方法
2.2.2.1电导的测定及其应用
①测定电导池常数测定。将恒温槽的温度调控在25.00℃，用0.02mol.L-1KCl溶液洗电导池和铂黑电极（3次），加入一定量的0.02mol.L-1KCl溶液，插入电极置于水浴中（溶液液面要低于水浴液面），按惠斯登电桥电路连接电路，恒温10-15min，调节设置的可变电阻，至电桥平衡后，读取电阻数据，调节R1和R2比值，平行测定3次。
②配置一系列溶液浓度梯度的KCl溶液（分别将0.02mol.L-1的KCl溶液稀释2倍、4倍、8倍、16倍），与①相同步骤测定电阻，同样平行测定3次。 2.2.2.2十二烷基硫酸钠CMC的测定
①配置0.005mol.L-1、0.07mol.L-1、0.09mol.L-1、0.11mol.L-1、0.13mol.L-1、0.15mol.L-1的十二烷基硫酸钠溶液各50mL。
②与上文所述测定电导的方法一样，由稀浓度到高浓度依次测定溶液的电阻。 ③再配制0.001mol.L-1、0.003 mol.L-1、0.004mol.L-1的十二烷基硫酸钠溶液，
按相同方法测定溶液的电阻。 2.2.3数据记录和处理 2.2.3.1电导的测定及其应用
表1惠登斯电桥测电阻
浓度/mol.m-3 20 10 5 2.5 1.25
R3读数(Ω)
R1/R2=1 180 430 830 1800 3200
R1/R2=2 100 240 430 900 1600
R1/R2=0.5 400 890 1800 3600 6600
表2电导测定
Rx（Ω） G溶液 水的电导率
0.02mol.L-1KCl的电导率
标准电导率 电导常数 (S.m-1) 0.276661
53.47857
（1/Ω） (S.m-1)
193.3 451.67 863.3 1800 3233.3
电导率(S.m-1) 0.276661 0.118402 0.061947 0.02971 0.01654
0.005173 0.000161 0.002214 0.001158 0.000556 0.000309
(S.m-1) 0.2765
浓度（mol.L-1） 20 10 5 2.5 1.25
表观摩尔电导率
C1/2
0.01382 0.01184 0.01239 0.01180 0.01323
4.4721 3.1623 2.2361 1.5811 1.1180
Λm
C1/2
图3电导法测定结果
图3是表观摩尔电导率对浓度平方根的作图，根据柯尔劳施经验式可以知道该直线的截距即为极限摩尔电导率，所以从图中可知，实验测得的KCl的极限摩尔电导率为0.014m2.S.mol-1,文献值为0.014979m2.S.mol-1，实验测得的数据与文献值比较，相对其误差为6.54%。 2.2.3.2十二烷基硫酸钠CMC 的测定
表3十二烷基硫酸钠CMC的测定
浓度（mol.L-1）
0.001 0.003 0.004 0.005 0.007 0.009 0.011 0.013 0.015 0.017 0.019
R1/R2=1 9200 3100 2400 2200 1600 1400 1200 1000 1000 1000 920 R3电阻值（Ω） R1/R2=2 4500 1500 1200 1000 830 720 600 490 560 460 430
R1/R2=0.5
6200 5000 4000 3400 2900 2400 2100 2200 2000 1900
R1/R2=3 3100
R（Ω） 电导（1/
Ω）
9166.60.0001091 67 电导池溶液电导率水的电导率溶质电导率常数 (S.m-1) (S.m-1) (S.m-1) 53.47850.005834 0.000161 0.005673 7