第六章
泄漏源及扩散模式
很多事故是由于物料的泄漏引起的。
因泄漏而导致事故的危害，很大程度上取决于有毒有害，易燃易爆物料的泄漏速度和泄漏量。物料的物理状态在其泄漏至空气中后是否发生改变，对其危害范围也有非常明显的影响，泄漏物质的扩散不仅由其物态、性质所决定，又为当时气象条件、当地的地表情况所影响。
6.1 常见泄漏源
泄漏源分为两类：
一是小孔泄漏：通常为物料经较小的孔洞，长时间持续泄漏。如反应器、管道、阀门等出现小孔或密封失效；
二是大面积泄漏：在短时间内，经较大的孔洞泄漏大量物料。如管线断裂、爆破片爆裂等。
为了能够预测和估算发生泄漏时的泄漏速度、泄漏量、泄漏时间等，建立如下泄漏源模型，描述物质的泄漏过程：
1. 流体流动过程中液体经小孔泄漏的源模式； 2. 储罐中液体经小孔泄漏的源模式； 3. 液体经管道泄漏的源模式；
4. 气体或蒸汽经小孔泄漏的源模式； 5. 闪蒸液体的泄漏源模式； 6. 易挥发液体蒸发的源模式。
针对不同的工艺条件和泄漏源情况，应选用相应的泄漏源模式进行泄漏速度、泄漏量、泄漏时间的求取。
6.2 流体流动过程中液体经小孔泄漏的源模式
系统与外界无热交换，流体流动的不同能量形式遵守如下的机械能守恒方程：
（6—1）
式中： P—— 压力， Pa；
ρ—— 流体密度， kg/m３；
α—— 动能校正因子，无因次；α≈1 U —— 流体平均速度， m/s；
g —— 重力加速度， g = 9.81 m/s2； z —— 高度， m；
F —— 阻力损失， J/kg； Ws —— 轴功率， J；
m —— 质量， kg。
对于不可压缩流体，密度ρ恒为常数，有：
1
（6—2）
泄漏过程暂不考虑轴功率，Ws = 0，则有：
（6—3）
液体在稳定的压力作用下，经薄壁小孔泄漏，如图6.1所示。
容器内的压力为p1，小孔直径为d，面积为A，容器外为大气压力。此种情况，容器内液体流速可以忽略，不考虑摩擦损失和液位变化，可得到：
式中，Q为单位时间内流体流过任一截面的质量，称为质量流量，其单位为kg/s。
考虑到因惯性引起的截面收缩以及摩擦引起的速度减低，引入孔流系数C0，则经小孔泄漏的实际质量流量为：
kg /s （6—7）
式中： Q——质量流量，kg / s；
A——泄漏孔面积，m2； C0——孔流系数；
p1——容器内的压力，Pa；
３
ρ ——流体密度，kg / m。
C0的取值：
1、薄壁小孔( 壁厚 ≤ d / 2 )， Re > 105 C0 = 0.61
2、厚壁小孔( d / 2 < 壁厚≤ 4d )，或在孔处伸有一段短管(见图6.3 ) C0 = 0.81 3、修圆小孔( 见图6.2 ) C0 = 1
2
但在很多情况下难以确定泄漏孔口的孔流系数，为了保证安全裕量，确保估算出最大的泄漏量和泄漏速度，Co值可取为1。
例：某液体在容器中以稳定的0.2MPa的压力完全湍流流动，液体的密度为1000kg / m3，因时久腐蚀的原因，容器底部有一小孔发生泄漏，孔径为5mm，壁厚≤d/2，孔流系数C0 = 0.62，容器外部为大气压；问经小孔泄漏的实际质量流量为多少？
解：按液体经小孔的泄漏源模式（6—7）计算： Q = AC0（2 p1ρ）1/2 = 0.7854×0.0052×0.62（2×0.2×106×1000）= 0.24 kg / s
6.3 储罐中液体经小孔泄漏的源模式
如图6.4所示的液体储罐，距液体位高度Z0处有一小孔，在静压能和势能的作用下，液体经小孔向外泄漏，泄漏过程可由机械能守恒方程描述，罐内液体流速忽略，罐内液体压力为Pg，外部为大气压(表压P = 0)，如前面定义孔流系数C0，由下式表达：
（6—8）
将式（6—8）代入式（6—3）中，可求泄漏速度U：
3
小孔截面积为A，则质量流量Q为：
（6—9）
（6—10）
但是储罐内液位高度z0不断下降，泄漏速度和质量流量也随之减少，假定储罐与大气相通，则内外压差Δp为0，则
上式简化为：
（6—11）
若储罐的横截面积为A0，则经小孔泄漏的最大液体量m为：
（6—12）
取一微元时间内液体的泄漏量：
（6—13）
并且罐内液体质量的变化速率，即为泄漏质量：
（6—14）
将式(6—11)、(6—13)代入(6—14)式，得到：
（6—15）
设定边界条件：t = 0 ， t = t ， z = z0 ，z = z ，对上式进行积分，有：
（6—16）
当液体泄漏到泄漏点位置时，泄漏停止，z = 0，为此，得到总的泄漏时间：
（6—17）
将式(6—16)代入式(6—11)中得到随时间变化的质量流量关系：
（6—18）
4
式中： ρ——流体密度，kg / m； C0——孔流系数；
A ——泄漏孔面积，m2； A0——储罐截面积，m2；
z0 ——泄漏点以上液体的高度，m； g ——重力加速度，9.81m / s2； t ——泄漏时间，s。
如果储罐内盛装的是易燃液体，为防止可燃蒸汽大量泄漏至空气中，或空气大量进入储罐内的气相空间，形成爆炸性混合物，通常情况下会采取通氮气保护的措施。
液体表压为Pg，外部为大气压(表压P = 0)，内外压差即为Pg，则 根据式(6—10)、式(6—12)、式(6—13)、式(6—14)可同理得到：
３
将式（6—20）代入式（6—10）得到任意时刻的质量流量Q：
式中： Pg——储罐内液体表压，Pa。
根据上式（6—21）可求出不同时间的泄漏质量流量。
5