重庆理工大学硕士研究生试题专用纸
重庆理工大学2015年攻读硕士学位研究生
入学考试试题
（A）
学院名称：数学与统计学院 学科、专业名称： 统计学 考试科目（代码）：数理统计（819） （试题共 4 页）
注意：1.所有试题的答案均写在专用的答题纸上，写在试题纸上一律无效。 2.试题附在考卷内交回。
一、综合题（30分）
以下数据为来自某总体X的容量为9的样本： 0.8,1.6,0.9,1.2,0.4,0.7,1.0,1.2,1.1。
1n1n22s?(xi?x)，sn??(xi?x)2， ?n?1i?1ni?12经计算s?0.3444，sn?0.3247
1.求样本均值x,样本中位数m0.5,顺序统计量x(1),x(3)（10分） 2.简要说明样本均值和样本中位数的区别与联系。（5分） 3.若总体X的二阶距存在，且均值为?,方差为?2,给出参数? 的矩估计量及?2的一个无偏估计量。（5分）
4.若给定总体X~N(?,?2)，且?,?2未知，给出?的1??的置信区间以及假设检验H0:???0VSH1:???0的拒绝域，显著性水平为?，其中??0.05；并说明两者之间的关系。 （8分）
5.若总体X的分布不是正态分布，且X的数学期望存在，设为?，怎样检验H0:???0VSH1:???0，给出你的方法。（2分） 本题可能用到的分位数：
t0.975(8)?2.3060,t0.975(9)?2.2622,t0.95(8)?1.8595。
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